1、数学是各式各样的证明技巧。数学是各式各样的证明技巧。 维特根斯坦维特根斯坦 第第59课时课时 整数指数幂（整数指数幂（2） 1 1、能熟练进行整数指数幂的运算；、能熟练进行整数指数幂的运算； 2 2、理解科学记数法、理解科学记数法a a1010- -n n中中a a和和n n 的取值方法的取值方法 3 3、会用科学记数法、会用科学记数法a a1010- -n n表示小于表示小于1 1 的数的数. . 一、学习目标 1 1、科学记数法：把一个大于、科学记数法：把一个大于1010的数表的数表 成成_的形式（其中是整数数位只有的形式（其中是整数数位只有 _位的数，位的数，n n是正整数）是正整数）.
2、 . 温馨提示：温馨提示： （1 1）_a a_； （2 2）n n是比原数的整数数位少是比原数的整数数位少_的数的数. . 2 2、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数： 1 000 000=_1 000 000=_； 57 000 000=_57 000 000=_； - -123 000 000 000=_.123 000 000 000=_. a a1010n n 一一 1 1 1010 1 1 1 110106 6 5.75.710107 7 - -1.231.23101011 11 二、新课引入 3 3、计算、计算:(1)(:(1)(2 210102 2) )(2.
3、5(2.510106 6) ) (2)(2)( (- -1 110103 3) )( (- -2 210105 5) ) 解：原式解：原式= =（2 22.52.5）(10(102 210106 6) ) =5=510108 8 解：原式解：原式= =（- -1 1）（- -2 2）（10103 310105 5） =2=210108 8 认真阅读课本第认真阅读课本第145145页的内容，完成页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程. . 三、研学教材 知识点一知识点一 科学记数法科学记数法a a1010- -n n中中a a和和 n n的取值的取值 1 1
4、、有了负整数指数幂后，小于、有了负整数指数幂后，小于1 1的正数也的正数也 可以用科学记数法表示，例如可以用科学记数法表示，例如 0.00001=_0.00001=_ 0.0000257=0.0000257=_ 0.0000000257=0.0000000257=_ 即小于即小于1 1的正数可以用科学记数法表示为的正数可以用科学记数法表示为 _的形式的形式(1a(1a10,n10,n是正整数是正整数).). 1 11010- -5 5 2.572.571010- -5 5 2.572.571010- -8 8 a a1010- -n n 2 2、对比以上填空思考：、对比以上填空思考： 对于一个
5、小于对于一个小于1 1的正小数的正小数, ,如果小数点后至第如果小数点后至第 一个非一个非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0, ,用科学记数法表示这用科学记数法表示这 个数时个数时, ,1010的指数是的指数是_; ;如果有如果有m m个个0 0, ,1010的的 指数是指数是_._. 归纳：归纳： 用科学记数法用科学记数法a a1010- -n n表示数的要点是表示数的要点是 （1 1）_a_a_； （2 2）原数的左边开始至第一个非）原数的左边开始至第一个非0 0数字前数字前 有多少个有多少个0 0，n n就是多少就是多少. . - -9 9 - -m m 1 1 1010 用科学记数
6、法表示下列数：用科学记数法表示下列数： (1)(1)0.000 000 001=_0.000 000 001=_； (2)(2)0.001 2=_0.001 2=_； (3)(3)0.000 000 345=_0.000 000 345=_； (4)(4)0.000 000 010 8=_.0.000 000 010 8=_. (5)0.0000896 =_.(5)0.0000896 =_. (6)(6)- -0.000 000 1=0.000 000 1=_._. (7)0.00001010 =_(7)0.00001010 =_ (8)0.000 000 000 123=_(8)0.000
7、000 000 123=_ 1 11010- -9 9 1.21.21010- -3 3 3.453.451010- -7 7 1.081.081010- -8 8 8.968.961010- -5 5 - -1 11010- -7 7 1.011.011010- -5 5 1.231.231010- -10 10 知识点二知识点二 科学记数法科学记数法a a1010- -n n的应用的应用 例例 10 10 纳米（纳米（nmnm）是非常小的长度）是非常小的长度 单位单位, ,1nm1nm=10=10- -9 9m,.m,.把把1nm1nm3 3的物体放到兵兵球的物体放到兵兵球 上，就如同把兵
8、兵球放到地球上上，就如同把兵兵球放到地球上.1mm.1mm3 3的空的空 间可以放多少个间可以放多少个1nm1nm3 3的物体（物体之间的间的物体（物体之间的间 隙忽略不计）？隙忽略不计）？ 解：解：1mm=_m1mm=_m，1nm=_m.1nm=_m. 1mm1mm3 3=_m=_m3 3,1nm,1nm3 3=_m=_m3 3. . (10(10- -3 3) )3 3(10(10- -9 9) )3 3 =_ =_ =_ =_ =_.=_.答答:_.:_. 1010- -3 3 1010- -9 9 (10(10- -3 3) )3 3 (10(10- -9 9) )3 3 1010-
9、-9 91010- -27 27 101018 18 1mm1mm3 3的空间可以放的空间可以放101018 18个 个1nm1nm3 3的物体。的物体。 1010- -9 9- -( (- -27) 27) 1 1、自从扫描隧道显微镜发明后、自从扫描隧道显微镜发明后, ,世界世界 上便诞生了一门新学科上便诞生了一门新学科, ,这就是这就是“ “纳米技术纳米技术“,“, 已知已知5252个纳米的长度为个纳米的长度为0.000 000 0520.000 000 052米米, , 用科学记数法表示这个数为用科学记数法表示这个数为_._. 2 2、银原子的直径为、银原子的直径为0.000 30.00
10、0 3微米微米, ,用科学记用科学记 数表示为数表示为( )( ) A. 3A. 310104 4微米微米 B B. 3. 31010- -4 4微米微米 A. 3A. 31010- -3 3微米微米 D. 0.3D. 0.31010- -3 3微米微米 5.25.21010- -8 8 B B 3 3、计算：、计算： (1)(2(1)(21010- -3 3) )(5(51010- -3 3) ) (2)(3(2)(31010- -5 5) )2 2(3(31010- -1 1) )2 2 解：原式解：原式= =（2 25 5）（1010- -3 31010- -3 3） =10=10101
11、0- -6 6=10=10- -5 5 解：原式解：原式= =（9 91010- -10 10) ) (9(91010- -2 2) ) = =(9(99 9) )(10(10- -10 10 1010- -2 2) ) =1=11010- -8 8 4 4、地球的体积约为、地球的体积约为1.11.1101012 12立方千 立方千 米米, ,月球的体积约为月球的体积约为2.22.2101010 10立方千米 立方千米, ,问问 地球体积是月球体积的多少倍地球体积是月球体积的多少倍? ? 解：（解：（1.11.1101012 12） ）（2.22.2101010 10） ） = =（1.11.
12、12.22.2）（101012 12 101010 10） ） =0.5=0.510102 2 =50=50 答：地球体积是月球体积的答：地球体积是月球体积的5050倍倍. . 1 1、小于、小于1 1的正数可以用科学记数法表示为的正数可以用科学记数法表示为 _的形式（的形式（11a a1010，n n是正整是正整 数）数）. . 2 2、用科学记数法、用科学记数法a a1010- -n n表示数的要点是表示数的要点是 （1 1）_a_a_； （2 2）原数的左边开始至第一个非）原数的左边开始至第一个非0 0数字前数字前 有多少个有多少个0 0，n n就是多少就是多少. . a a1010- -n n 1 1 1010 四、归纳小结 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
