1、2021-2022学年9年级期末学科诊断数学试题一、 选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是（ ）A. 点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定2. 如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A. 点N B.点O C.点M D.点P3. 甲、乙、丙、丁四名选手100m短跑测试的平均成绩都是13.2s，方差如表，则成绩最稳定的选手是（ ）A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图，在RtACB中，C=90
2、，sinB=0.5，若AC=6，则BC的长为（ ） A.6 B.12 C.63 D.1235.一个正多边形的中心角为30，这个正多边形的边数是（ ）A.3 B.6 C.8 D.126题4题2题6. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则BAD的度数为（ ）A.45 B.60 C.72 D.367. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标注视力表中号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，号“E”字的高度DF长为（ ）8. 某蔬菜种植基地2019年的蔬菜产量为800吨，2021年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年
3、平均增长率都为x,则年平均增长率x应满足的方程为（ ）A.800（1-x）2=968 B.800（1+x）2=968C.968（1-x）2=800 D.968（1+x）2=8007题10题9题9. 如图，点A在反比例函数y=kx（x0）图象上，ABx轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若AOC的面积为2，则K=（ ）A.4 B.8 C.12 D.1610. 连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上， 飞镖落在黑色区域的概率为（ ）A. 14 B.13 C.12 D.3311. 图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打开后的示意图
4、，外侧两竹条OA和OB的夹角为150，OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,则弧CD的长为（ ）A.5cm B.10cm C.20cm D.25cm12题11题12. 如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）A.6 B.3 C.4 D.513. 已知RtABC中，BAC=90，过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形，观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（ ）14. 若直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两根，则该直角三角形的面积是（ ） A.6 B.12 C.12或372 D.6或372 15.
5、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数Y的几组对应值：x-2013y6-4-6-4下列各选项中，正确的是（ ）A. 这个函数的图象开口向下B. 这个函数的图象与x轴无交点C. 这个函数的最小值小于-6D. 当x1时，y的值随x值得增大而增大16.如图，已知抛物线y=-316(x-1)(x-9)与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，B，C的半径为1，G为C上一动点，P为AG的中点，则DP的最小值为（ ）A.72 B.2 C.1 D.3二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共12分）17. 如图，将等边ABC折叠，使得点C落在AB边上的点D处，折痕为EF，点E，F分
6、别在AC和BC边上，若AC=8，AD=2，则AED周长为_，CECF的值为_.19题18题17题18. 如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为_cm,此盒子体积是_cm3.19. 在平面直角坐标系中，函数y=x2-4x的图象为C1,C1关于原点对称的函数图象为C2.则C2对应的函数表达式为_;直线y=a（a为常数）分别与C1，C2围成的两个封闭区域内（不含边界）的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数之比为4:15时，a的取值范围_.三、解答题（本大题有7个小题，共
7、66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20（每小题5分）（1） 解方程：x2-4x-3=0 （2）计算：-3-4sin45+8+（-3）021.（本小题9分）某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查，该部门随机抽取了20名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图；样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值19.2mn根据以上信息，解答下列问题：（1） 上表中m、n的值分别为_，_;（2） 为调动积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人获得奖励，如果想让60%左右的工人能获奖，应根据_来确
8、定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；（3） 该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数;（4） 现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛，直接写出恰好选中小张、小李两人的概率.22. （本小题8分）如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.（1） 求证：BDECAD.（2） 若AB=13，BC=10，求线段DE的长.23. （本小题8分）某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达，观测得景点B在景点A的北偏东30，从景点A出发向正北
9、方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75方向.（1） 求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号）（2） 当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥，大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数，参考数据：21.414，31.732）24.在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”，的连接点在上，当点在上转动时，带动点，分别在射线，上滑动，
10、当与相切时，点恰好落在上，如图2请仅就图2的情形解答下列问题（1）求证：；（2）若的半径为，求的长25.（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=6，tanAOH=43，点B的坐标为（m，-4）.（1） 求AOH的周长；（2） 求该反比例函数和一次函数的解析式；（3） 根据图象直接写出使ax+bkx成立的x的取值范围.（4） 过点M（12,0）作垂直于x轴的直线MN，直线y=x+t与双曲线y=kx(k0)交于点P（x1,y1）Q（x2,y2）与直线MN交于点
11、R（x3,y3），若y1y2y3时，直接写出b的取值范围.26. （本小题12分）如图是进行小球平抛实验的截面示意图，平台AB距x轴（水平）20分米，与y轴交于点B，且AB=2分米.小球（看成点）在BA方向获得速度v分米/秒后，从A处向右下飞向x轴，点M是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（分米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时，h=5，M，A的水平距离是vt分米，在x轴上垂直竖立一根高杆DC，且DC=12.95分米.（1） 用含t的代数式表示h=_；（2） 设v=10，点M的坐标为（x，y），则用含t的代数式表示M的横坐标x=_，纵坐标y=_;并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；当y=15时，求小球与点A的水平距离.（3） 要保证小球飞到高杆上方时，小球与高杆顶部C的距离恰为1分米，已知v5分米/秒，直接写出高杆DC与y轴的距离d的取值范围.6
