1、2022-2023秦淮区行知中学八上一次函数阶段测试卷班级姓名一、选择题1. 下列图象中，表示是的函数的是（）.2.以下函数中，属于一次函数的是（）.(、是常数) 3.下列关于直线的性质说法不正确的是（）.不经过第二象限与轴交于点与轴交于点随的增大而增大4.一次函数的图象经过的象限是（）.一、二、三二、三、四一、三、四一、二、四5.过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是( ).二、填空题6.当时，是一次函数;当是正比例函数.7.若点在函数的图象上，则代数式的值等于.8.等腰三角形周长为20，底边长与腰长之间的函数关系是,自变量取值范围是.9.在一次函数的图像上，和的距离等于1的点的坐标是.1
2、0.如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程(千米)随时间(分)变化的图象，下面几个结论:比赛开始24分钟时，两人第一次相遇；这次比赛全程是 10千米；比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为.11.已知和是一次函数图象上的两点，则0（填“”、“”或“”）.三、解答题12.一次函数的图象经过点，则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象.（3）求此函数图像与轴、轴的交点坐标；（4）把这条直线向下平移 4个单位长度后的函数表达式是.（5）当时，的取值范围是.13.“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是:25人以内(含25人)，每人3
3、0元；超过25人时，超过部分每人20元.（1）写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的关系式；（2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人.14.对于气温,有两种度量单位,有的国家用摄氏温度表示,有的国家用华氏温度表示，从温度计可以看出，摄氏温度与华氏温度有如下表所示的对应关系，并且是的一次函数.（1）求与的函数关系式;（2）若某天的华氏温度为，那么这天的摄氏温度是多少?（3）若某天的华氏温度小于摄氏温度，求的取值范围.15.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，点的标为.作点关于轴的对称点，连接，与轴相交于点.（1）点的坐标是；（2）求点的坐标.16.请你用学习“一
4、次函数”时积累的经验和方法研究函数的图像和性质，并解决问题（1）当时，;当时，;当时，.显然，和均为某个一次函数的一部分.（2）在平面直角坐标系中，作出函数的图像（3）结合图像，不等式的解集为.17.如图，直线与铀、轴分别交于点、.（1）求点、的坐标.（2）以线段为直角边作等腰直角，点在第一象限内，,求点的坐标.（3）在（2）的条件下，若以、为顶点的三角形和全等（点不与点重合），则点的坐标为.2022-2023秦淮区行知中学八上一次函数阶段测试班级姓名一、选择题2. 下列图象中，表示是的函数的是（）.【答案】【解析】根据函数定义可知，一个对一个，故选2.以下函数中，属于一次函数的是（）.(、是
5、常数) 【答案】【解析】根据一次函数定义可知，选3.下列关于直线的性质说法不正确的是（）.不经过第二象限与轴交于点与轴交于点随的增大而增大【答案】【解析】根据直线，其中，则函数过一、三、四象限，且随的增大而增大，且当时，当时，故错误.4.一次函数的图象经过的象限是（）.一、二、三二、三、四一、三、四一、二、四【答案】【解析】因为直线中，则函数过一、二、三象限.5.过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是( ).【答案】【解析】因为直线过点，则代入可得，又因为直线不经过第三象限，则，则，又因为，代入可得，则有,所以得解得:.二、填空题6.当时，是一次函数;当是正比例函数.【答案】【解析】根据一次
6、函数定义可得：，根据正比例函数定义可得：7.若点在函数的图象上，则代数式的值等于.【答案】3【解析】因为点在图象上，则有，代入代数式可得8.等腰三角形周长为20，底边长与腰长之间的函数关系是,自变量取值范围是.【答案】【解析】由题意可知；由于底边长为线段，则，又因为两边之和大于第三边，则综上：.9.在一次函数的图像上，和的距离等于1的点的坐标是.【答案】或【解析】由题意可知点和的距离等于1，则该点的纵坐标为，当时，当时，.10.如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程(千米)随时间(分)变化的图象，下面几个结论:比赛开始24分钟时，两人第一次相遇；这次比赛全程是 10千米；比赛开始38
7、分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为.【答案】【解析】15到33分钟得速度为，则再行1千米用的时间为9分钟，故第一次相遇的时间为；第一次相遇的路程为，时间为，所以乙全长为；甲第三段速度为，解得.11.已知和是一次函数图象上的两点，则0（填“”、“”或“”）.【答案】【解析】根据函数性质可知，一次函数中随的增加而减少，若，则，则；若，则，故，综上.三、解答题12.一次函数的图象经过点，则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象.（3）求此函数图像与轴、轴的交点坐标；（4）把这条直线向下平移 4个单位长度后的函数表达式是.（5）当时，的取值范围是.【答案】（1）；（2）见解析
8、；（3），；（4）；（5）【解析】（1）将点代入可得解得，故函数表达式为：；（2）图象如图：（3）令故与轴交点坐标为，令，故与轴交点坐标为；（4）根据函数平移的特点，向下平移4个单位长度后得到表达式为；（5）根据函数图象可知：当时，的取值范围是.13.“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是:25人以内(含25人)，每人30元；超过25人时，超过部分每人20元.（1）写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的关系式；（2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人.【答案】（1）；（2）50人【解析】（1）根据题意可知：当时，每人30元，故，当时，
9、超过的部分每人20元，则，综上所述：；（2），则将代入可得14.对于气温,有两种度量单位,有的国家用摄氏温度表示,有的国家用华氏温度表示，从温度计可以看出，摄氏温度与华氏温度有如下表所示的对应关系，并且是的一次函数.（1）求与的函数关系式;（2）若某天的华氏温度为，那么这天的摄氏温度是多少?（3）若某天的华氏温度小于摄氏温度，求的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）设与之间的函数关系式为，将和代入可得；（2）当代入可得解得，所以若某天的华氏温度为，那么这天的摄氏温度是.（3）由题意可得：解得：15.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，点的标为.作点关于轴的对称点，连接，与轴相
10、交于点.（1）点的坐标是；（2）求点的坐标.【答案】（1）；（2）【解析】（1）点的坐标为，点关于轴的对称点坐标为；（2）设线段所在的直线表达式为，将坐标代入可得，则，令则，则点坐标为.16.请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图像和性质，并解决问题（1）当时，;当时，;当时，.显然，和均为某个一次函数的一部分.（2）在平面直角坐标系中，作出函数的图像（3）结合图像，不等式的解集为.【答案】（1）0，；（2）见解析；（3）【解析】（1）当时，；当时，；当时，；（2）如图所示：（3）根据图象可知：不等式的解集为.17.如图，直线与铀、轴分别交于点、.（1）求点、的坐标.（2）以线段为直角边作等腰直角，点在第一象限内，,求点的坐标.（3）在（2）的条件下，若以、为顶点的三角形和全等（点不与点重合），则点的坐标为.【答案】（1）,;（2）;（3）或或.【解析】（1）因为直线与铀、轴分别交于点、，则令则，则，令，则，则;（2）过点作轴，轴则,又为等腰直角三角形，则在和中则.（3）设坐标为,由（2）可知，则,解得：，又与不重合，则；设坐标为，当时，解得：综上所述：点的坐标为或或11
