1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 5 5 三角形内角和定理三角形内角和定理 八年级上册八年级上册 配北师大版配北师大版 第第1 1课时课时 三角形内角和定理三角形内角和定理 课前预习课前预习 1.在一个三角形中，下列说法错误的是 ( ) A.可以有一个锐角和一个钝角 B.可以有两个锐角 C.可以有一个锐角和一个直角 D.可以有两个钝角 2.若一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个 三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 D C 3. 如图7-5-1,如果CD平分含30角的三角板的ACB， 则1等于 ( ) A. 110 B. 105 C.
2、100 D. 95 B 名师导学名师导学 新知新知 三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形内角和等于180. 由三角形内角和定理，还可以得到特殊三角形两 条重要性质：在直角三角形中两个锐角互余；在等 边三角形中，每个内角都等于60. 【例题精讲例题精讲】 【例例】如图7-5-2，BO，CO分别是ABC 中B，C的平分线，试用三角形内角和 定理证明：BOC=90+ 解析解析 此问题的解决有多种思路，根据 三角形内角和定理，在BOC中，由于 BOC=180- (ABC+ACB) ，又 在ABC中，同理可得ABC+ACB= 180-A，把式代入式即可得到所 求证结论. 证明证明 BO，CO分别是ABC中ABC，ACB 的平分线(已知)， 又 在BOC中，OBC+OCB+BOC= 180(三角形内角和定理)， BOC=180-(OBC+OCB) =180- 又ABC+ACB=180-A(三角形内角和定理)， 【举一反三举一反三】 1. 如图7-5-3，已知ABCD，A=60，C=25， 则E等于 ( ) A. 60 B. 25 C. 35 D. 45 C 2. 如图7-5-4，在ABC中，B=46，ADE=40， AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E， 则C的大小是 ( ) A. 46 B. 66 C. 54 D. 80 C
