1、1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.4.1第1课时有理数的乘法法则（1）a.观察下面的乘法算式,你能发现什么规律?33=9,32=6,31=3,30=0.规律:随着后一乘数逐次递减1，.积逐次递减3 1.4.1第1课时有理数的乘法法则b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3(1)=3,3(2)=,3(3)=.691.4.1第1课时有理数的乘法法则c.观察下面的算式，你又能发现什么规律？33=9，23=6，13=3，03=0.随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.1.4.1第1课时有理数的乘法法则d.要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：(1)3=,(2)3=,(
2、3)3=.3691.4.1第1课时有理数的乘法法则归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各个乘数绝对值的积.（2）对于以上问题，以小组为单位从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数的规律吗？1.4.1第1课时有理数的乘法法则（3）利用（2）中结论计算下面的算式，你又发现了什么规律?(3)3=,(3)2=,(3)1=,(3)0=.9630随着后一乘数逐次减1，积逐次增加31.4.1第1课时有理数的乘法法则（4）按照（3）中的规律，并总结归纳.(3)(1)=,(3)(2)=,(3)(3)=.369积为正
3、数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.1.4.1第1课时有理数的乘法法则一般地，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.1.4.1第1课时有理数的乘法法则8(1)=8.(3)9=27.(1)(3)9；例1 计算：(2)8(1)；（）(2)=1.12(3)()(2).12 从（2）中可以看出，要得到一个数的相反数，只要将它乘1 （3）中两个数的乘积是1，我们说这两个数互为倒数1.4.1第1课时有理数的乘法法则 (1)6(9)=0=24=54(2)(4)6(3)(6)(1)(4)(5)0 1.计算.=6(5)()239432=(6)()13112
4、=141.4.1第1课时有理数的乘法法则例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为6，攀登3 km后，气温有什么变化？解：（6）3=18()答：气温下降18.1.4.1第1课时有理数的乘法法则2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?解：依题意,每售出一件,销售额减少了5元,则售出60件以后销售额减少了：560=300(元)答：销售额减少300元1.4.1第1课时有理数的乘法法则3.写出下列各数的倒数.1,-1,，,5,-5,.1313 2323解：1,-1,3,-3,，.15
5、153232第2课时有理数的乘法运算律23(-4)(-5)2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)234(-5)观察计算以下各题，并观察其结果的符号情况.-120 负 120 正-120 负 120 正1.4.1第2课时有理数的乘法运算律0(-2)(-3)(-4)(-5)0 几个不等于0的数相乘,你发现结果的符号与哪些因素有关?如果其中一个因数是0，结果又是多少？思考1.4.1第2课时有理数的乘法运算律 几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数;几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.归纳1.4.1第2课时有理数的乘法运算律例3
6、 591136545913654 98 41546524156546先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘.与两个有理数相乘的计算方法相比较，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？1.4.1第2课时有理数的乘法运算律计算.随堂练习1.口算：口算：(1)（-2）3 4(-1)(2)(-5)(-3)4(-2)(3)(-2)(-2)(-2)(-2)(4)(-3)(-3)(-3)(-3)=24=-120=16=811.4.1第2课时有理数的乘法运算律2.计算：（1 1）（）（-5-5）8 8 （-7)-7)(-0.25)(-0.25)（2 2）32-21158125-（3 3）1 1-0 03
7、 32 2-2 23 315158 85 54 4-1 1-=-70 =-70=0=02271.4.1第2课时有理数的乘法运算律 计算（-5）89.2（-2）的过程能否使用简便方法？这样做有没有依据？小学里数的运算律在有理数中是否适用？能用简便方法；先计算能用简便方法；先计算（-5-5）（-2-2）=10=10，再计算再计算101089.2=892.89.2=892.乘法交换律；适用乘法交换律；适用.思考1.4.1第2课时有理数的乘法运算律小组讨论计算计算,并比较它们的结果并比较它们的结果.5 5(-6)(-6)与与(-6)(-6)5.5.5 5(-6)(-6)=-=-30 30 (-6)(-
8、6)5=-305=-30 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.字母表示：字母表示：ab=ba.这里的这里的a、b表示有理数表示有理数.5 5(-6)=(-6)(-6)=(-6)5 51.4.1第2课时有理数的乘法运算律小组讨论分组计算并比较结果分组计算并比较结果.3 3(-(-4 4)（-5-5）与）与3 3(-(-4 4)（-5 5）.3 3(-(-4 4)(-5(-5）=-1212（-5 5）=60=60 3 3(-(-4 4)（-5 5）=3=320=6020=60乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
9、相等.3 3(-(-4 4)(-5(-5）=3 3(-(-4 4)（-5 5）字母表示：（ab）c=a（bc）.1.4.1第2课时有理数的乘法运算律小组讨论分组计算并比较它们的结果.5 53+(-7)3+(-7)与与5 53+53+5(-7).(-7).5 53+(-7)=5 3+(-7)=5（-4-4）=-20=-205 53+53+5(-7)=15-35=-20(-7)=15-35=-20分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.字母表示：a(b+c)=ab+ac.5 53+(-7)=53+(-7)=53+53+5(-7)(-7)1.4.1第2课时有理数的
10、乘法运算律一般地,有理数乘法中,有:(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.用字母表示为ab=ba.(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.用字母表示 为(ab)c=a(bc).(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于 把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示为a(b+c)=ab+ac.1.4.1第2课时有理数的乘法运算律小结 例例4 4 用两种方法计算用两种方法计算1111246232612121212解 法 1：11112462111121212462解法2：11212 32611比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？12)216141(1.4.1第2课时有理数的乘法运算律随堂练习计算：计算：（1）（）（-85-85）（-25-25）(-4)(-4)（2）3 30 01 15 51 1-1 10 09 97 71 11 1-1 15 58 87 7-）（3626174-5353（）=-8500=25=15=-61.4.1第2课时有理数的乘法运算律谢 谢 观 看！
