1、9.1.1 二次根式和它的性质什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正数的正的平方根正的平方根叫做它的叫做它的算术平方根算术平方根。什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根。的平方根。用用 (a0)(a0)表示。表示。a0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是a 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数
2、没有平方根。1 1、平方根的性质：、平方根的性质：1 1、1616的平方根是什么的平方根是什么?算术平方根是什么？算术平方根是什么？2 2、0 0的平方根是什么？算术平方根是什么？的平方根是什么？算术平方根是什么？3 3、7 7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0 0都有算术平方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。（1 1）掌握二次根式的概念）掌握二次根式的概念（2 2）会求二次根式内字母的取值范围）会求二次根式内字母的取值范围（3 3）会求二次根式的值）会求二次根式的值乙甲山青林场有甲、乙两块正方形苗圃已知甲苗圃的面积为S平方
3、米（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为了4:9，乙苗圃的边长是多少？25+S米 米.S2米.S94（4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根 等相比有什么共同点？与同学交流SSS94,2,25+Sa都是非负数都是非负数.式子式子 ，与算术平方根的共同点与算术平方根的共同点:S94S225+S一般地，形如一般地，形如 （a0）的式子叫做）的式子叫做二次根式二次根式a都是形如都是形如 的式子，的式子，a其中其中a为整式或分式，为整式或分式，a叫做叫做被开
4、方式被开方式3 32 25 5 (7 7),a a (6 6)，x xy y (5 5)m m-(4 4),1 12 2 (3 3)6 6,(2 2),3 32 2 (1 1)1+(m0),(x,y 异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根例1 x取何值时,下列根式有意义?xx3)2(1)1(101)1(:xx解1x0 x为全体实数x0 x003)2(xx.04,)3(2为全体实数为何实数无论xxxxx1)4(4)3(23)5(x0 x求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？被开方数不小于零；也就是大于等于零被开方数不小于
5、零；也就是大于等于零分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a+1(2)12 a2(3)(3)a x524 2125+x xx2356+xx1127（8）.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义二次根式的定义:二次根式的性质二次根式的性质1:1:（双重非负性.0,0aa例例2 2 计算：计算：解：解：;)16)(1(2)16)(1(2;)73)(2(2)73)(2(2;)85.0)(3(2)85.0)(3(2).5()5)(4(2+aa=16；;6379)7(322=;85.0)85.0(2=)5)(4(+a2.)5(a=a5 22222210.5.571.43.0.323.23.1:.1计算练习：（6 6）.1.1.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 ，求求a a 的值的值.12112+=bba.,12的值求自然数为一个整数nn2.2.3.实数实数p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 222)1(pp+121)2(1=+=+=ppppp021222)1(pp+解：通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？
