1、第第1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 1.刚体的概念刚体的概念 2.力的概念力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。机械运动状态发生变化。作用效应作用效应（1）外效应外效应：使物体的运动状态发生改变。使物体的运动状态发生改变。（2）内效应内效应：使物体发生变形。使物体发生变形。力的三要素及其表示：力的三要素及其表示：力的作用线力的作用线AF（1）力的）力的大小大小，（2）力的）力的方向方向，（3）力的）力的作用点作用点。力的三要素：力的三要素：（定位矢量定位矢量或或固定矢量固定矢量）FF0可
2、用一矢量表示可用一矢量表示F力的单位力的单位N（牛顿）、（牛顿）、kN（千牛）（千牛）公理公理1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。成的平行四边形的对角线确定。A 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：条件是：这两个力的这两个力的大小相等大小相等，方向相反方向相
3、反，且在同且在同一直线上一直线上。F1F2 公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 ABF1=F2 公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理推理1 力的可传性力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。的作用。AFABFF1 F2BAF2 作用于刚体上的力作用于刚体上的力 滑动矢量滑动矢量 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两
4、个作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且内，且 第三个力的作用线通过汇交点。第三个力的作用线通过汇交点。CBOAF3F1F2F1F2F12 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。约束对非自由体施加的反作用力约束对非自由体施加的反作用力约束反力约束反力1.大小：未知。大小：未知。2.方向：与该约束所能阻碍的被约束体的自由运动方向：与该约束所能阻碍的被约束体的自由运动 方向相反。方向相反。3.作
5、用点：在接触处。作用点：在接触处。约束对非自由体施加的反作用力约束对非自由体施加的反作用力约束反力约束反力工程中常见的几类工程中常见的几类 约束约束1.具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束齿轮传动齿轮传动凸轮传动凸轮传动 只限制物体沿只限制物体沿公法线公法线趋向于支承趋向于支承面方向面方向的运动的运动沿接触处的公法线沿接触处的公法线指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC绳索绳索皮带皮带链链条条2.柔性体约束柔性体约束AAFA固定铰链或铰支座固定铰链或铰支座3.光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束只限制物体沿圆柱形径只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向的运
6、动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。向和绕轴的转动运动。属属光滑面约束光滑面约束FR沿销钉的径向沿销钉的径向指向不定（假定两互相垂直分量）指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFyyB2F FxB2F F铰铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰ABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBBBFB1yFB1xB（2）中间铰链简图：中间铰链简图：中间铰链反力：中间铰链反力：被约束体被约束体约束体约束体（1）固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链反力：固定铰链反力：4.辊轴铰链支座（可动铰链支座）辊轴铰链支座（可动铰链支座）辊轴约束简化符号辊轴约束简化符号
7、辊轴约束反力表示辊轴约束反力表示5.双铰链刚杆连杆（链杆约束）双铰链刚杆连杆（链杆约束）两端两端用用光滑铰链光滑铰链与其与其它物体连接的它物体连接的刚杆刚杆；不计自重不计自重；杆杆上上无无其它其它主动力主动力作用。作用。链杆链杆只限制物体沿杆轴线方向的运动。只限制物体沿杆轴线方向的运动。约束反力的特点：约束反力的特点：方位：方位：指向：指向：沿链杆的轴线方向（或两沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。指向不定（通常假定）。链杆约束简图链杆约束简图链杆约束反力链杆约束反力链杆链杆 二力杆二力杆DCDCBAFCFDFCFDABCP？请问请问AC、BC杆是否
8、为二力杆杆是否为二力杆 物体的受力分析物体的受力分析 主动力与被动力主动力与被动力主动力：主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。都已知。如重力、水压力等。被动力：被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都未知。如约束反力。未知。如约束反力。ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyPBAPCCBACPFCFBFAFCFBFAxFAy 图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱
9、上作用有载荷不计，在左拱上作用有载荷P。试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体的受力图。FAxFAyPACFCFAxFAyTEET TDT TFBTDAxF FAyF FABCDEHPCAEFCBADEFBFCP试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。CDCBPCBDAQFCF FAF FCAPFBxFByFCFCxFCyQCyF FCxF FFDxFDyFABBxF FByF FFAxFAyFA 图示机构中，当销钉图示机构中，当销钉C附于附于BC杆时，试分别画出各杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。杆及整体的受力图。FDxFDyFAxFAyOC
10、APCxF FCyF FFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFByEF AxF FAyF F试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。FBxFByFOxFOy 画受力图的步骤和注意事项画受力图的步骤和注意事项 确定研究对象确定研究对象 取分离体取分离体 分析受力分析受力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向向去推想约束反力的方向 画受力图画受力图不要漏画约束反力。不要漏画约束反力。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。
