1、1.1 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超 级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算. 问：它工作103s可进行多少次运算？ 导入新课导入新课 （1）怎样列式？ 3.3861016 103 我们观察可以发现，1016 和103这两个 幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 所以我们把1016 103这种运算叫作同 底数幂的乘法.
2、讲授新课讲授新课 同底数幂相乘 一 （1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ =101010 3个10相乘 103 底数 幂 指数 ( 2 )1010101010可以写成什么形式? 1010101010=105 忆一忆 1016103=？ =(101010) （16个10） (101010) (3个10) =101010 (19个10) =1019 =1016+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 议一议 （1）2522=2 （ ） 1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ 试一试 =(22222) (22) =22222 22 =27
3、 （2）a3 a2=a（ ） =(aaa) (aa) =aaaaa =a5 7 5 同底数幂相乘，底 数不变，指数相加 5m 5n =5（ ） 2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ =(5555) (m个5) (555 5) (n个5) =555 (m+n个5) =5m+n 猜一猜 am an =a（ ） m+n 注意观察：计算 前后，底数和指 数有何变化? 如果m,n都是正整数，那么am an等于什么？ 为什么？ am an ( 个a) (a aa) ( 个a) =(a aa) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m
4、+n 证一证 =(a a a) am an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 归纳总结 结果：底数不变 指数相加 注意 条件：乘法 底数相同 典例精析 (1) (3)7(3)6； (2) (3)x3 x5； (4)b2m b2m+1 . 解：(1)原式=(3)7+6=(3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式= 例1 计算： x3+5= x8； b2m+2m+1=b4m+1. 提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面 的负号是属于幂的还是属于底数的 ; 111 1 ) 111 1 ( 3 ;) 111 1 ()
5、 111 1 ( 413 判断（正确的打“”，错误的打“”） (1)x4 x6=x24 ( ) （2） x x3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2 x2=2x4 ( ) (5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2 a3 a3 a2 = 0 ( ) (7)x3 y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ) 对于计算出错的题目，你能分对于计算出错的题目，你能分 析出错的原因吗？试试看！析出错的原因吗？试试看！ 练一练 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是 正整数) am an ap = am+n+
6、p （m、n、p都是正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具 有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am an ap 比一比 = a7 a3 =a10 典例精析 例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：31085102 =151010 =1.51011(m). 答：地球距离太阳大约有1.51011m. 当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3 b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a a5 a3=a8 (4)(x)4 (x)4=(x)16 b3 b3=b6
7、 b3+b3=2b3 =x8 a a5 a3=a9 (x)4 (x)4=(x)8 (1)x x2 x( )=x7; (2)xm （ ）=x3m; (3)84=2x，则x=( ). 2322=25 4 5 x2m 2.填空： A组 （1）(9)293 （2）(ab)2 (ab)3 （3）a4 (a)2 3.计算下列各题： 注意符号哟！ B组 (1) xn+1 x2n (2) (3) a a2+a3 11 1010 mn =9293=95 =(a-b)5 =a4 a2 =a6 =x3n+1 =a3+a3=2a6 + 1 10 m n 公式中的底数和指数可以是一个数、字母 或一个式子. 注意 （1）已知an3 a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am an 公式运用：am an=am+n 解：n3+2n+1=10, n=4; 解：xa+b=xa xb=23=6. 4.创新应用. 课堂小结课堂小结 同底数幂 的乘法 法 则 am an=am+n (m,n都是正整数） 注 意 同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 am an ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(a)2=a2, (a)3=a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数, 再应用法则
