1、7.4认识三角形认识三角形 认识认识 三角形三角形 三角形的概念三角形的概念: 由由不在同一直线不在同一直线上上的的三条线段三条线段， 首尾依次首尾依次相接相接组成的图形。组成的图形。 1、如图是用三根细棍、如图是用三根细棍 组成的图形，组成的图形， 其中符合其中符合 三角形概念的图形是（三角形概念的图形是（ ) D A C B D 当堂就考你当堂就考你 观察如下图形；观察如下图形； 你能从中找出几个不重叠的三角形吗？你能从中找出几个不重叠的三角形吗？ 请与你的同桌交流，每个三角形都有什么请与你的同桌交流，每个三角形都有什么 共同的特点？共同的特点？ A B C a b c 三角形的顶点：三角
2、形的顶点： 三角形的边：三角形的边： 三角形的内角三角形的内角: c b a 任何一个三角形都任何一个三角形都 有：有： ， ， 。 三个顶点三个顶点 三个内角三个内角 三条边三条边 A、 A 、 AB、 注意：注意： 顶点字母没有限定次序。顶点字母没有限定次序。 （或（或 BCA 或或 CBA ） B、 C B 、 C AC、 BC 记作：记作：ABC 练习练习1： A BC D （1）ABD的顶点是的顶点是 （2以以AD为边的三角形有为边的三角形有 （3） ACD的边是的边是 （4） ABC的内角为的内角为 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 按角分类按角分类
3、 三角形的分类三角形的分类 不等边三角形不等边三角形 按边分类按边分类 认识三角形认识三角形 我们把两条边相等的三角形称为我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形等腰三角形; 把三条边都相等的三角形称为把三条边都相等的三角形称为等边三角形等边三角形. 三角形的分类三角形的分类 等腰三角形等腰三角形 腰底（腰底（等边三角形）等边三角形） 腰腰底底 我们把三条边都不相等的三角形称为我们把三条边都不相等的三角形称为不不等边三角形等边三角形; 认识三角形认识三角形 有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。 认识三角形认识三角形 有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。有
4、七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。 在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，点的香肠， 它选择它选择A BA B路线，而不选择路线，而不选择A C BA C B路路 线，难道小狗也懂数学？线，难道小狗也懂数学？ C B A 你能说出其中的道理吗？你能说出其中的道理吗？ 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。 . B . A 猜想：猜想： 两点之间线段最短。两点之间线段最短。 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 依据：依据： C 活动一：（动手摆一摆）活动一：（动手摆一摆） 任选三根自备的小棒任选三根自备的小棒组成组成三
5、角形。然后三角形。然后 验证你所摆三角形每两边之和与第三边验证你所摆三角形每两边之和与第三边 的关系是否满足上述猜想？的关系是否满足上述猜想？ 结论：结论： 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 数学实验室数学实验室 新知应用：新知应用： 下列几组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成下列几组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成 三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论 （1） 3cm、4cm、5cm （2） 6cm、3cm、9cm （3） 3cm、9cm、5cm 解题技巧：解题技巧： 只要比较两较短线段之和与最长只要比较两较短线段之和与最
6、长 线段的大小即可。线段的大小即可。 比比看谁的反应快比比看谁的反应快! 下列每组数分别是三条线段的长度下列每组数分别是三条线段的长度,用它用它 们能摆成三角形吗们能摆成三角形吗? （1）3,4,5 （2）3,12,8 （3）9,6,15 （4）6,6,6 （5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300 任画一个三角形，分别量出此三角形的三任画一个三角形，分别量出此三角形的三 边长度，并填空。边长度，并填空。 a b c 计算三角形计算三角形任意任意两边之差，并与第三两边之差，并与第三 边比较，你能得到什么结论？把你的结论边比较，你能得到什么结论？把你的结论 与同伴交流。与同伴交流
7、。 结论：结论：三角形三角形任意任意两边之差小两边之差小 于第三边于第三边 a a- -b_c; cb_c; c- -b_a; cb_a; c- -a_ba_b (1)a=_ b=_ c=_ 厘米 厘米 厘米 c,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（ ） 2、比比看谁的反应快、比比看谁的反应快! 下列每组数分别是三条线段的长度下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗用它们能摆成三角形吗? （1）3,4,5 （2）3,12,8 （3）9,6,15 （4）6,6,6 （5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300 能组成三角形的是能组成三角形的是 _； 不能组成三角形的是不能组成三角形的是 _。 3、已知一个三角形的两边长分别是、已知一个三角形的两边长分别是3cm和和4cm，则第三边，则第三边 长长X的取值范围是的取值范围是 当各边均为整数时，有当各边均为整数时，有_个三角形个三角形,有有 _等腰三角形。等腰三角形。
