1、数学中考试题的评价方法数学中考试题的评价方法数学试题的评价的基本原则数学试题的评价的基本原则 导向原则导向原则 促进改进原则促进改进原则 科学性原则科学性原则 效度评价效度评价信度评价信度评价区分度评价区分度评价可推广性评价可推广性评价自洽性评价自洽性评价教育性评价教育性评价数学中考试题评价的指标体系数学中考试题评价的指标体系数学中考试题的评价效效 度度 评评 价价指标指标1.体现体现数学课程标准数学课程标准所规定的学习要所规定的学习要 求，覆盖求，覆盖数学课程标准数学课程标准之内容标准之内容标准 中的全部内容的题目中的全部内容的题目.指标指标2.有利于展示自己在数学课程中取得的成就有利于展示
2、自己在数学课程中取得的成就.指标指标3.试题科学试题科学.指标指标4.评分标准合理评分标准合理.指标指标5.题型使用合理题型使用合理.（一）针对知识技能目标要求，（一）针对知识技能目标要求，落实主干内容的考察落实主干内容的考察效效 度度 评评 价价1.以了解（认识）水平考察数学以了解（认识）水平考察数学 基本概念和基本事实基本概念和基本事实 了解水平的数学内容一般属于基本了解水平的数学内容一般属于基本概念和基本事实范畴，设计广泛的学习概念和基本事实范畴，设计广泛的学习领域，通过了解内容的考察来保证内容的覆领域，通过了解内容的考察来保证内容的覆 盖面，盖面，提高试卷内容的效度提高试卷内容的效度.
3、例例1 -5的相反数是 .【2008年山西省】效效 度度 评评 价价2.以理解水平考察数学知识之间的相关性以理解水平考察数学知识之间的相关性效效 度度 评评 价价ABCA B C 考察理解水平的知识一般设及至少两个考察理解水平的知识一般设及至少两个知识点或具体问题的情境知识点或具体问题的情境.应重视从知识的应重视从知识的相关性入手，命制小巧玲珑的精致题目，相关性入手，命制小巧玲珑的精致题目，强调对数学知识与方法的理解强调对数学知识与方法的理解.效效 度度 评评 价价3.以掌握水平考察数学知识以掌握水平考察数学知识 之间的逻辑联系及技能操作性之间的逻辑联系及技能操作性效效 度度 评评 价价 通过
4、的数学知识之间的逻辑联系来设通过的数学知识之间的逻辑联系来设计中等难度的试题，以更多地暴露考生的计中等难度的试题，以更多地暴露考生的思维过程，有利于提高考试结果的效度思维过程，有利于提高考试结果的效度.效效 度度 评评 价价4.以灵活运用水平考察以灵活运用水平考察 数学知识与技能的整体性数学知识与技能的整体性效效 度度 评评 价价 试卷应从一个核心观点出发，组织考察试卷应从一个核心观点出发，组织考察内容，合理设计试题的综合度，要求学生能内容，合理设计试题的综合度，要求学生能够灵活应用相关知识与技能解决问题，达成够灵活应用相关知识与技能解决问题，达成试卷的考察目标试卷的考察目标.效效 度度 评评
5、 价价（二）利用数学的源与流设计问题，（二）利用数学的源与流设计问题，确保对数学思考主要目标的考察确保对数学思考主要目标的考察效效 度度 评评 价价 利用数学的源与流形成的问题空间设置利用数学的源与流形成的问题空间设置试题，考察学生解释和推断数字信息、空间试题，考察学生解释和推断数字信息、空间观念与几何直觉、基于数据推断与猜测、检观念与几何直觉、基于数据推断与猜测、检验数学猜测及完成初步演绎推理证明等数学验数学猜测及完成初步演绎推理证明等数学思考主要目标思考主要目标.1.借助数学的现实性，考察用数学刻画借助数学的现实性，考察用数学刻画事物间的相互关系事物间的相互关系 数学课程标准数学课程标准要
6、求能借助具体情境要求能借助具体情境中蕴含的数学信息，用数学思维方式进行合中蕴含的数学信息，用数学思维方式进行合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互联系，提高试题式、函数刻画事物间的相互联系，提高试题的效度和导向作用的效度和导向作用.效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价 现实的问题情境所蕴含的信息具有多样性现实的问题情境所蕴含的信息具有多样性和复杂性和复杂性.能够运用数学思考，抓住其内在的联能够运用数学思考，抓住其内在的联系，分析现实社会，去解决生活中的问题，是系，分析现实社会，去解决生活中的问题，是数
7、学应用意识的体现，以在一定程度上实现考数学应用意识的体现，以在一定程度上实现考察合理推断和合情猜测的目标察合理推断和合情猜测的目标.2.借助问题情境的内在联系性，借助问题情境的内在联系性，考察合理推断和合情猜测考察合理推断和合情猜测效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价 3利用问题解答的不对称性，利用问题解答的不对称性，考察用实例检验数学猜想考察用实例检验数学猜想 数学课程标准数学课程标准要求要求“用实例对一些数用实例对一些数学猜想做出检验，从而整卷猜想的可信度或推学猜想做出检验，从而整卷猜想的可信度或推翻猜想翻猜想.”让学生去猜想或检验的试题，都有明让学生去猜想或检验的试题，都有明确的
8、结果，具体的例子一方面可以帮助学生猜确的结果，具体的例子一方面可以帮助学生猜想，另一方面又能对考生得出的猜想进行检验想，另一方面又能对考生得出的猜想进行检验.有效地提高试卷的效度有效地提高试卷的效度.效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价 通过设置证明或说理的考题，技能适度通过设置证明或说理的考题，技能适度考察演绎推理的能力，又能有效覆盖初中阶段考察演绎推理的能力，又能有效覆盖初中阶段的主干知识，有效确保的主干知识，有效确保数学课程标准数学课程标准所要所要求的求的“体会证明的必要性，发展初步的演绎推体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力理能力”的考察的考察.4.设置证明（说理）性问题，
9、设置证明（说理）性问题，度考察演绎推理能力度考察演绎推理能力效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价 （三）利用数学工具的功能，（三）利用数学工具的功能，强化考察解决问题核心目标强化考察解决问题核心目标 数学是工具性很强的基础性学科数学数学是工具性很强的基础性学科数学学习在一定程度上是数学模式的学习，运用数学习在一定程度上是数学模式的学习，运用数学的优化功能，用数学语言清楚地表达解决问学的优化功能，用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性，这些是义务题的过程，并解释结果的合理性，这些是义务教育阶段的核心课程目标教育阶段的核心课程目标.效效 度度 评评 价价 从现实生活或数学情
10、境中发现并提出数从现实生活或数学情境中发现并提出数学问题，是评价考生发现并提出问题能力的学问题，是评价考生发现并提出问题能力的一个方面，也是提高试卷的内容效度的具体一个方面，也是提高试卷的内容效度的具体要求要求1.运用数学模式化功能考察发现并运用数学模式化功能考察发现并 提出数学问题的能力提出数学问题的能力 效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价 2.运用数学的优化功能考察运用数学的优化功能考察 能有效地解决问题的能力能有效地解决问题的能力 解决问题的模式包含着数学的优化功能，解决问题的模式包含着数学的优化功能，也为解决问题的的能力提供了诸多启发也为解决问题的的能力提供了诸多启发效效 度
11、度 评评 价价效效 度度 评评 价价3.运用数学的语言功能，考察运用数学的语言功能，考察 数学地表达及结果解释的合理性数学地表达及结果解释的合理性 数学课程标准数学课程标准指出，指出，“能用文字、能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性并解释结果的合理性”效效 度度 评评 价价3.运用数学的语言功能，考察数学地运用数学的语言功能，考察数学地 表达及结果解释的合理性表达及结果解释的合理性 数学课程标准数学课程标准指出，指出，“能用文字、能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的
12、合理性并解释结果的合理性”效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价（四）题型运用强调发挥（四）题型运用强调发挥试题之间的考试价值试题之间的考试价值评价题型运用是否合理的两个维度是：评价题型运用是否合理的两个维度是：解答所需要的思维、推理、计算的量与题型解答所需要的思维、推理、计算的量与题型对思维、推理、计算所要求的量是否一致；对思维、推理、计算所要求的量是否一致；解答结果与获得解答结果过程的关联程度的解答结果与获得解答结果过程的关联程度的高低高低效效 度度 评评 价价 1.选择题与填空题的选择题与填空题的 “解答工作量解答工作量”小而小而“过程关联度过程关联度”大大 选择题或者填空题是以结
13、果来评价学生的，选择题或者填空题是以结果来评价学生的，因此解答的量一定要小，而且能够直接以最终因此解答的量一定要小，而且能够直接以最终结果来评价考生是否达到要考察的内容要求，结果来评价考生是否达到要考察的内容要求，而不需要通过过程来评价而不需要通过过程来评价效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价 2.常规解答题的常规解答题的“解答工作量解答工作量”与与“过程关联度过程关联度”均适中均适中常规解答题，通常都是具有中等难度的常规解答题，通常都是具有中等难度的试题，需要有必要的解答过程因此过程和试题，需要有必要的解答过程因此过程和结果需要有适度的关联，这样才能全面考察结果需要有适度的关联，这样
14、才能全面考察学生的学习状况，保证考试有较高的效度学生的学习状况，保证考试有较高的效度效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价 压轴题一般考察本学段的核心内容和方法以体现压轴题一般考察本学段的核心内容和方法以体现本学段的最高要求，具有足够的思维量和较为复杂的本学段的最高要求，具有足够的思维量和较为复杂的解答过程及解答量，很难根据一个具体的结果来推断解答过程及解答量，很难根据一个具体的结果来推断解答过程正确与否精心设计压轴题是我国中考命题解答过程正确与否精心设计压轴题是我国中考命题的一个传统，有效地提高试卷的效度的一个传统，有效地提高试卷的效度3.压轴解答题的压轴解答题的“解答工作量解答工作量
15、”大大 而而“过程结果关联度过程结果关联度”小小效效 度度 评评 价价（五）控制评分标准语测试目标的一致性，（五）控制评分标准语测试目标的一致性，确保评分标准的合理性确保评分标准的合理性效度高的试卷，需要有合理可操作的评分效度高的试卷，需要有合理可操作的评分标准支持才能实现要注释评分标准中的评分标准支持才能实现要注释评分标准中的评分点与测试目标的一致性，注意同一题不同解法点与测试目标的一致性，注意同一题不同解法的评分一致性的评分一致性效效 度度 评评 价价（六）尊重认知风格差异，（六）尊重认知风格差异，切实保障考试的公平性切实保障考试的公平性在不影响整卷的内容效度和结构效度的在不影响整卷的内容
16、效度和结构效度的前提下，适当尊重考生的不同认知风格，既前提下，适当尊重考生的不同认知风格，既有利于保障考试结果的公平性，也有利于考有利于保障考试结果的公平性，也有利于考试结果的效度试结果的效度效效 度度 评评 价价1.尊重考生所擅长学习领域的差异尊重考生所擅长学习领域的差异 设计同题选做题设计同题选做题效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价2.尊重考生所擅长思维方式的差异设计试题尊重考生所擅长思维方式的差异设计试题效效 度度 评评 价价效效 度度 评评 价价（七）整卷合理布局，确保内容效度（七）整卷合理布局，确保内容效度信信 度度 评评 价价 考试的信度是指考试的结果的稳考试的信度是指考
17、试的结果的稳定性与可靠性，它是衡量试卷是否定性与可靠性，它是衡量试卷是否能够稳定、一致地考查考生知识水能够稳定、一致地考查考生知识水平与能力状态的指标平与能力状态的指标 信信 度度 评评 价价评价标准评价标准:指标指标1.试卷所规定的系统误差可行指标指标2.评分标准准确指标指标3.试题陈述准确指标指标4.试题呈现规范信信 度度 评评 价价（一）严密控制诱发考生随机误差的因素（一）严密控制诱发考生随机误差的因素 1.卷面设计美观、爽目卷面设计美观、爽目信信 度度 评评 价价2.试题导语明确、严谨试题导语明确、严谨信信 度度 评评 价价3.试题载体公平、贴近学生试题载体公平、贴近学生4.试题叙述准
18、确、简明试题叙述准确、简明信信 度度 评评 价价（二）合理运用题型，限制题型的负面功能（二）合理运用题型，限制题型的负面功能试题应从不同题型的特点出发，充分发挥试题应从不同题型的特点出发，充分发挥各种题型的优势功能，降低其负面作用，在试各种题型的优势功能，降低其负面作用，在试题的呈现形式、题型的选用，以及压轴题的设题的呈现形式、题型的选用，以及压轴题的设计上作出积极的探索和谨慎的创新，有效地提计上作出积极的探索和谨慎的创新，有效地提高考查结果的一致性高考查结果的一致性信信 度度 评评 价价1.呈现形式恰当呈现形式恰当信信 度度 评评 价价2.题型运用恰当题型运用恰当4.采用多题压轴采用多题压轴
19、3.增加压轴题的梯度增加压轴题的梯度信信 度度 评评 价价（三）严密控制阅卷误差对评分者信度的影响（三）严密控制阅卷误差对评分者信度的影响1.预设切实可行的评分标准预设切实可行的评分标准 2.增加题内的可选择性增加题内的可选择性 3.增加适量附加试题增加适量附加试题区区 分分 度度 评评 价价 数学中考成绩应能对考生进行两种区分：数学中考成绩应能对考生进行两种区分：一是是否达到毕业标准；一是是否达到毕业标准；二是在达到毕业水平的考生还要就其不同二是在达到毕业水平的考生还要就其不同学习水平进行适当区分，为高中阶段学校提学习水平进行适当区分，为高中阶段学校提供参考依据供参考依据区区 分分 度度 评
20、评 价价评价标准：评价标准：指标指标1.区分达到区分达到数学课程标准数学课程标准所规所规 定的毕业程度定的毕业程度指标指标2.试卷总分划分有利于评定不同层次试卷总分划分有利于评定不同层次 数学成绩达标者的数学成绩数学成绩达标者的数学成绩指标指标3.各数学成绩水平主要实际评分试题的各数学成绩水平主要实际评分试题的 可区分性可区分性区区 分分 度度 评评 价价评价标准：评价标准：指标指标4.试题计分所对应的考查层次清楚试题计分所对应的考查层次清楚指标指标5.封闭题不同解法之认知水平要求封闭题不同解法之认知水平要求 的等价性的等价性指标指标6.试卷及评分标准适合等级表示试卷及评分标准适合等级表示区区
21、 分分 度度 评评 价价（一）统筹试卷的题目难度，（一）统筹试卷的题目难度，提高整卷区分度的可靠性提高整卷区分度的可靠性 1.试卷预设难度范围有利于确保试卷预设难度范围有利于确保 试卷区分度的可行性试卷区分度的可行性区区 分分 度度 评评 价价区区 分分 度度 评评 价价区区 分分 度度 评评 价价2.试卷难度结构有利于确保试卷难度结构有利于确保试卷区分度的稳定性试卷区分度的稳定性 在拉开全卷难度区分间的同时，精在拉开全卷难度区分间的同时，精心安排单个题目的难度，使全卷难度比例心安排单个题目的难度，使全卷难度比例适当，较好地保证试卷区分度的稳定性适当，较好地保证试卷区分度的稳定性区区 分分 度
22、度 评评 价价（二）注意设计单题的区分功能，（二）注意设计单题的区分功能，增加单题对整卷区分度的贡献增加单题对整卷区分度的贡献（三）精心设计试卷的考查内容，（三）精心设计试卷的考查内容，确保区分数学素养的有效性确保区分数学素养的有效性（四）重视评分标准的给分点设计，（四）重视评分标准的给分点设计，保证考试成绩的可区分性保证考试成绩的可区分性（五）突出（五）突出“以考试为本以考试为本”配置题目，配置题目，提高区分两级考生的可靠性提高区分两级考生的可靠性（六）题目的区分度设计反映出命题者对（六）题目的区分度设计反映出命题者对 数学课程标准数学课程标准的把握更加准确的把握更加准确自自 恰恰 性性 评
23、评 价价评价标准：评价标准：指标指标1.试卷题目间相互矫正测量误差的功能试卷题目间相互矫正测量误差的功能指标指标2.试卷确保同意水平考试结果试卷确保同意水平考试结果 成绩一致的功能成绩一致的功能指标指标3.试卷逻辑结构合理试卷逻辑结构合理指标指标4.试卷题型结构合理试卷题型结构合理指标指标5.试卷厚重合理试卷厚重合理自自 恰恰 性性 评评 价价（一）以（一）以“教教学学考考评评”协调一致为准则，协调一致为准则，建立试题内在逻辑关系建立试题内在逻辑关系课程标准课程标准 核心观点核心观点 试卷考试内容试卷考试内容 教与学的内容及方式教与学的内容及方式 考试对教与学的导向情况考试对教与学的导向情况
24、试卷导向功能的发挥情况试卷导向功能的发挥情况 自自 恰恰 性性 评评 价价（二）以数学内部联系为纽带，（二）以数学内部联系为纽带，建立试卷自身校正题目测量误差的机建立试卷自身校正题目测量误差的机制制 1.基于数学内容的纵向联系，建立试卷基于数学内容的纵向联系，建立试卷自身校正题目测量误差的机制自身校正题目测量误差的机制 2.基于数学内容的横向联系，建立试卷基于数学内容的横向联系，建立试卷校正测量方法与能力误差的机制校正测量方法与能力误差的机制自自 恰恰 性性 评评 价价（三）以系统化思想设计试卷的题型结构（三）以系统化思想设计试卷的题型结构 1.从发挥试卷整体效应的需要出发确定题从发挥试卷整体
25、效应的需要出发确定题型结构型结构 2.从降低考试成本的需要出发优化题型结从降低考试成本的需要出发优化题型结构构自自 恰恰 性性 评评 价价（四）以具有内在一致性的（四）以具有内在一致性的“分分”设计试卷的分数结构设计试卷的分数结构 1.表征不同认知水平的表征不同认知水平的“分分”具有同质具有同质性性 2.表征不同数学内容的表征不同数学内容的“分分”具有同具有同质性质性 3.表征同一认知水平的表征同一认知水平的“分分”具有等具有等价性价性（五）合理运用同一项目设置不同试题，（五）合理运用同一项目设置不同试题，建立试卷的质量自检机制建立试卷的质量自检机制可可 推推 广广 性性 评评 价价 试卷的可
26、推广性是指由试卷所设置试卷的可推广性是指由试卷所设置的具体问题及其所蕴含的数学知识、技的具体问题及其所蕴含的数学知识、技能、数学思想方法能上升到能、数学思想方法能上升到数学课程数学课程标准标准的整体要求的整体要求 可可 推推 广广 性性 评评 价价评价标准：评价标准：指标指标1.题目所考查的直接问题可推广的程题目所考查的直接问题可推广的程度度指标指标2.题目所考查的直接目标能代表其题目所考查的直接目标能代表其 所表现的一般性目标的程度所表现的一般性目标的程度指标指标3.整卷结构的可推广性整卷结构的可推广性可可 推推 广广 性性 评评 价价（一）选择数学程序性知识，实现对数学（一）选择数学程序性
27、知识，实现对数学 知识结构的考查具有可推广性知识结构的考查具有可推广性（二）考查典型技能性问题，是所考察的（二）考查典型技能性问题，是所考察的 数学技能具有可推广性数学技能具有可推广性（三）考查具有类特征的问题，使所考查的（三）考查具有类特征的问题，使所考查的 数学问题具有可推广性数学问题具有可推广性（四）考查问题解决型问题，使基于问题的（四）考查问题解决型问题，使基于问题的 表现能推断为数学能力表现能推断为数学能力（五）重视分数结构设计，确保考试分数的（五）重视分数结构设计，确保考试分数的 可推广性可推广性教教 育育 性性 评评 价价评价指标：评价指标：指标指标1.体现义务教育性质体现义务教
28、育性质指标指标2.体现数学价值观体现数学价值观指标指标3.体现体现课准课准对数学教学方式的要求对数学教学方式的要求指标指标4.体现体现课准课准对数学教学方式的要求对数学教学方式的要求指标指标5.试卷具有时代性试卷具有时代性教教 育育 性性 评评 价价（一）体现义务教育性质一）体现义务教育性质（二）设置以生活、劳动和学习为背景的问题，（二）设置以生活、劳动和学习为背景的问题，凸显数学的工具性凸显数学的工具性（三）设置具有挑战性的问题，凸显数学在（三）设置具有挑战性的问题，凸显数学在 发展能力方面的独特作用发展能力方面的独特作用（四）以生活中的数学为载体，展现数学的（四）以生活中的数学为载体，展现数学的 文化性文化性（五）关注学习过程，渗透对数学学习方式的（五）关注学习过程，渗透对数学学习方式的考查考查（六）设置尊重考生差异的试题，鼓励因材施（六）设置尊重考生差异的试题，鼓励因材施教教（七）关注考生成长，显现试卷的时代性（七）关注考生成长，显现试卷的时代性教教 育育 性性 评评 价价（五）关注学习过程，渗透对（五）关注学习过程，渗透对 数学学习方式的考查数学学习方式的考查（六）设置尊重考生差异的试题，（六）设置尊重考生差异的试题，鼓励因材施教鼓励因材施教（七）关注考生成长，显现试卷的时代性（七）关注考生成长，显现试卷的时代性谢谢大家！2009.11.23
