1、 初中数学初中数学 苏科版苏科版七年级下册七年级下册12.2 证明（证明（1）眼见一定为实吗？眼见一定为实吗？欣赏欣赏你看到你看到了什么？了什么？和你的同学分享一下柱子是圆的柱子是圆的还是方的？还是方的？不同的人有不不同的人有不同的体验同的体验是静止的还是运动的？是静止的还是运动的？黑林错觉黑林错觉黑林错觉(Hering illusion)是德国生理学家和心理学家E.黑林于1861年提出的一种方向错觉。两条平行的直线，被许多在平行线中间相交的直线分割后，看起来这两条平行线显得向外弯曲。你是如何验证的？你是如何验证的？它们平行吗？它们平行吗？请在导学案上验证它们请在导学案上验证它们观察观察得到的
2、结论不一定不一定正确在图12-1中，两条线段AB与CD哪一条长一些长一些？试一试试一试选自课本选自课本147147页页议一议议一议 把图（1）长方形草坪中间1m宽的直道，改成图（2）中处处1m宽的“曲径”.这两条小道的面积相等吗？1 m1 m1 ma mb m 图是一张88的正方形纸片，把它剪成4块，按图重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长为13、宽为5的长方形吗？3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8（图）（图）数学实验数学实验1、当x=-5、0、2、3时时，分别计算分别计算代数式代数式 的值；的值；2 2、换几个数、换几个数再再试试，试试，你你发现了什么发现了什
3、么？x-5023x22x2大胆猜想大胆猜想222xx12xx22x212做一做做一做猜想：猜想：无论无论x取什么数取什么数，代数式代数式 的值的值 1 1、总是总是偶数；偶数；2 2、总是总是正数正数；3 3、不是不是负数；负数；4 4、大于大于1 1.同学们的猜想是否正确？同学们的猜想是否正确？222xx小小数学家小小数学家著名的反例著名的反例我们可以利用我们可以利用反例反例来说明一个结论是来说明一个结论是错误错误的的实验、观察、操作实验、观察、操作是人们认是人们认识事物的重要手段，但识事物的重要手段，但仅凭仅凭实验、观察、操作是不够的，实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能所以
4、正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以单凭直觉，还要加以证实证实！证明是借助证明是借助已有的知识已有的知识和和方方法法从从正面正面来说明一个结论是来说明一个结论是正确正确的，的，“证明证明”是确认一是确认一个数学结论正确性的有力工个数学结论正确性的有力工具！具！1、你认为大圆内的、你认为大圆内的10个小圆的周长个小圆的周长之和与另一个大圆内的之和与另一个大圆内的2个小圆的周个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想你的猜想.展示提升展示提升一位老农有一块地，形状是平行四边形，一位老农有一块地，形状是
5、平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的地里有一口水井，他将水井与地的4角分别角分别相连，把地分成相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用水井不分，两家共用”精明的弟弟要求精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？展示提升展示提升【数学实验二数学实验二】如图如图，（1）画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.（2）将三角尺的直角顶点落在）将三角尺的直角顶点落在OC的
6、任意的任意一点一点P上，使三角尺的两条直角边与上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的的长度；长度；（3）把三角尺绕点）把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.12.212.2证明证明(1)(1)我们一起来小结我们一起来小结这节课的几个活动，你有什么收获？这节课的几个活动，你有什么收获？1、观察，操作，实验是人们认识事物的重要手段观察，操作，实验是人们认识事物的重要手段.2、通过通过观察，操作，实验可以探索发现一些结论，观察，操作，实验可以探索发现一些结论，但是这些结论不一定是正确的但是这些结论不一定是正确的.3、证明是证明是确认一个数学结论正确性的有力工具！确认一个数学结论正确性的有力工具！1.必做题：完成必做题：完成补充习题补充习题的的 对应部分对应部分.2.选做题：完成选做题：完成 伴你学伴你学迁移运迁移运 用用 1、3课后作业课后作业 证明证明猜猜想想观察观察实验实验
