1、2021-2022学年福建省福州市马尾区琅岐中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4分）下列以数学家名字命名的图案中，不属于轴对称图形的是（）A笛卡尔心形线B谢尔斯宾斯三角C卡西尼卵形线D阿基米德螺线2（4分）如图，在ABC中，AC边上的高线是（）A线段DAB线段BAC线段BCD线段BD3（4分）若分式的值为0，则实数x的值为（）A2B1C0D14（4分）科学家使用某技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米用科学记数法表示数据0.00000000022，其结果是
2、（）A0.22109B2.21010C221011D0.221085（4分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax22x2Bx2+1Cx24x+4Dx2+4x+16（4分）如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么AOB的度数是（）A90B60C45D307（4分）如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（）Aa2+2ab+b2（a+b）2Ba22ab+b2（ab）2Ca2b2（a+b）（ab）Da2+aba（a+b）8（4分）下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（
3、）Aa2a3a2+3B（ab）2a2b2C由x+25得x52D3a+2a5a9（4分）若，则的值是（）A3B6C15D1810（4分）如图，在RtABC中，C90，BC，AC3，D是斜边AB上的动点，E是边AC上的动点，则DE+BE的最小值是（）ABCD3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11（4分）若分式有意义，则m的取值范围是 12（4分）M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为 13（4分）计算： 14（4分）计算：（1+x）2+（1x）（x+3） 15（4分）已知ABC中，AB2，C40，现有以下这些条件：（1）A30；（2）A90；（3）B120；（4）B140要使ABC的
4、形状和大小都是确定的，可以添加的条件是 （写出所有正确结论的序号）16（4分）如图，在等腰ABC中，ABAC，D为BC上一点，且ADB60，若AD5，CD4，则BC的长是 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（8分）分解因式：（1）x24；（2）mx212mx+36m18（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点B，C作射线AD的垂线，垂足为E，F，求证：DEDF19（8分）解方程：20（8分）仅使用无刻度直尺，在下列网格中，画出AOB的角平分线21（8分）先化简，再求值：（a3+4a2b）a（a+2b）（a2b），其中a+b022（1
5、0分）已知ABC，AC的垂直平分线与ABC的角平分线交于点D，过点D作DEBA交BA的延长线于点E，DFBC于点F，求证：AECF23（10分）一道愚弄到爱因斯坦的数学题：一辆旧汽车要走2km的山路，上山和下山各1km，上山的平均速度为15km/h，（1）若下山的平均速度为60km/h，则上山的时间为 h，下山的时间为 h；（2）在（1）的条件下，求该汽车走完这段2km山路的平均速度；（3）该汽车走完这段2km山路的平均速度能否达到30km/h？请说明你的理由24（12分）定义（m，n）为一组有理组，组和为m+n，组分为，例如：（3，1）为一组有理组，组和为3+14，组分为，（1）若有理组（x
6、，1）的组和与组分相等，求x；（2）比较有理组的组和与组分的大小，并说明理由25（14分）在RtABC中，BAC90，点D在边BC上，ABAD，点E在线段BD上，BAE3EAD（1）如图1，若点D与点C重合，则AEB ；（2）如图2，若点D与点C不重合，试说明C与EAD的数量关系；（3）在（2）的情况下，试判断BE，CD与AC的数量关系，并说明你的理由参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1D； 2D； 3A； 4B； 5C； 6B； 7C； 8D； 9A； 10D；二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11m1； 12（3，1）； 13； 144； 15； 1611；三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（1）（x+2）（x2）；（2）m（x6）2； 18见解答； 19； 20见解答过程； 214ab+4b2，原式0； 22证明见解析部分； 23； 24（1）x1或x1；（2）有理组的组和大于组分； 2567.55
