1、义务教育教科书（北师）八年级数学上册公理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行abc123已知：1和2是直a,b线被直线c截出的内错角，且1=2。求证：ab证明：1=2 1=3 2=3 ab（同位角相等，两直线平行）定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行。已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补。求证：ababc证明：1与2互补（已知）1+2=180o（互补的定义）1=180o-2（等式的性质）3+2=180o（平角的定义）3=180o-2（等式的性
2、质）1=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.312 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行定理 ab 1+2=180o1abc2证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.如图：直线AB、CD都和AE相交，且 1+A=180。求证：AB/CDCBAD21E 1=21=2（等量代换）1+A=1801+A=180 (）2+A=1802+A=180 （等量代换）/（
3、）已知AB CD同旁内角互补，两直线平行证明：1+3=180 （1平角=180）2+3=180 （）1平角=1803小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行简单说成：定理借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？2、证明：对顶角相等。已知：如图，直线AB、CD相交于点O，1和2是对顶角，求证：1 2。证明：1+AOC=180（1平角=180 ），2+AOC=180 （1平角=180 ），1 2（同角的补角相等）。3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。（1）如图甲所
4、示 ADEADE DEFDEF（已知）AD AD （）又 EFC+C=180 EF EF （）（）等式的性质垂直的性质BEEBA内错角相等，两直线平行ABD（）（2 2）如图乙所示 AC AB，BF AB（）CAB=ABF=90 （）CAD=EBF=30 （）=（）。AD已知已知观察图形，满足什么条件AB/CD?ACDB公理:同位角相等,两直线平行.1=2,ab.判定定理1:内错角相等,两直线平行.1=2,ab.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800,ab.w这里的结论,以后可以直接运用.abc21abc12abc12已知：如图,已知AB EF，CD EF,垂足 分别为M，N求证：AB/CDEFDCBAMN证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.本节课你学习了什么知识？习题7.4 1、2题 作业两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行 这里的结论，以后可以直接运用。
