1、四初二数学期末模拟练习202212一、选择题(本题共30分，每小题3分)1.下列计算正确的是 ( )A. 3 B. 3一8 2 C. (一3)2 3 D. + = 2. 若 ab，则下列不等式一定成立的是 ( )A a+ 3 b+ 3 B 一2a 一2bC D a2 b23. 在平面直角坐标系中，如果点 P( 一 1，一 2 + m) 在第三象限，那么 m的取值范围为 ( )A m2 B m 2 C m 0 D m04. 如图，直线 ab，点 B在 a上，且 ABBC若135 ，则2 等于 ( )A35 B 50 C 55 D 655.下列调查方式，你认为最合适的是( )A旅客上飞机前的安检，
2、采用抽样调查方式B了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式C调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D调查湖南卫视会画少年的天空节目的收视率，采用全面调查方式6.已知关于 x，y的二元一次方程 ax+ b= y，当 x分别取值时对于y的值如下表所示，则关于 x的不等式 ax+ b0的解集为 ( )x- 10123y3210- 1A x0 C x27. 在平面直角坐标系中，已知点A( 3 ，3)，点 P( a， b) 是ABC的边 AC上任意一点， ABC经过平移后得到 A1B1C1 ，点 P的对应点为 ( a+ 6 ， b一 2 ) 则 A1 的坐标为 ( )A(3 ，1) B(
3、-3，1) C (-3 ，-5) D ( -3 ， -5)8. 九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四. 问人数、物价各几何？” 译文：“今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多出 3 钱；每人出7 钱，又差4 钱 问人数、物价各多少？”设人数为 x人，物价为 y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是 ( )AB CD 一(一)试卷第 1页，共 5 页9.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是 ( )A. 13 B. 如果230 ，则有 ACDEC. 如果230 ，则有 BCAD
4、D. 如果230 ，必有4 C10. 下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是 ( )A A 球与 B 球相比， A 球的弹性更大B随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加C两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度D将A球从 68 cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于 40 cm二、填空题(本题共24分，每小题3分)11. 已知是方程y= kx+ 4 的解，则 k的值是 12. “x的 2 倍与y的和是非负数”用不等式表示应为13. 若点 P(m+2 ，2m 4) 在 x轴上，则点 P的坐标是14. 如图，数轴
5、上点A，B对应的数分别为2 ，1 ，点 C在线段 AB上运动请你写出点 C可能对应的一个无理数是15.关于 x的一元一次不等式 ax写出一组满足条件的 a，b的值： a=， b=16.如图，AB/CD， 1+2= 110 ，则GEF+GFE=17.在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量他先取出 100 粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出 100 粒豆子，发现其中 16 粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为_粒18.某段高速公路全长250 千米，交警部门在高速公路上距入口3 千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5 千米处设置一块
6、限速标志牌；此处交警部门还在距离入口10 千米处设置了摄像头，并在以后每隔 28 千米处都设置了一个摄像头，则在此段高速公路上，离入口_千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头试卷第 2页，共 5 页三、解答题(本题共46分，第19、21题每题5分;第20题4分;第22、23、24题每题6分;第25、26题每题7分)19.计算：3一 64 一 +(2 + 1 一 20.求出下列等式中 x的值： (2x+ 3)2 = 121. 已知不等式x+ 3 2x+ 5 与3 一 x同时成立，求 x的整数值.22.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，6)，且满足 (a+6) 2+ b一 6 0 ，过
7、C作 CBx轴于 B(1) 求三角形 ABC的面积；(2) 若线段 AC与y轴交于点 Q(0 ，3) ，在y轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC和三角形 QCP的面积相等，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由；23.在大长方形中放入 6 个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中大长方形的面积.试卷第 3页，共 5 页24.随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间 (单位：小时) 的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析下面
8、给出了部分信息a. 该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：组别使用时间 (小时)频数(人数)第1 组1x45第2 组4x7m第3 组7x 1035第4 组10x 13n第5 组13x 1615b. 该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1) 本次调研，随机抽取_名社区居民进行调查；(2) 表中 m的值为，n的值为；(3)第 3 组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是_；(4) 请补全频数分布直方图；(5) 若该社区共有 500 位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于 10 小时的居民人数试卷第
9、 4页，共 5 页25.已知：点 C是AOB的 OA边上一点 (点 C不与点 O重合) ，点 D是AOB内部一点，射线 CD不与 OB相交(1) 如图 1 ， AOB90 ， OCD120 ，过点 O作射线 OE，使得 OECD(其中点 E在AOB内部) 依据题意，补全图 1 ； 直接写出BOE的度数(2) 如图 2 ，点 F是射线 OB上一点，且点 F不与点 O重合，当AOB(0180) 时，过点 F作射线 FH，使得 FHCD(其中点 H在AOB的外部) ，用含的代数式表示OCD与BFH的数量关系，并证明试卷第 5页，共 5 页图1图 226.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点 M,N给出如下定义：点 M,N的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作： dMN， 即点 M(X1 ，y1 )与点 N(X2 ，y2 )之间的“直角距离”为 dMN=|X1 -X2 |+|y1 -y2 | 已知点 A(-3 ，2) ，点 B(2 ，1) .( 1)A与 B两点之间的“直角距离”dAB=_；(2)点 C(0 ，t)为y轴上的一个动点，当 t的取值范围是_时，dAC+dBC的值最小；(3)若动点 P位于第二象限，且满足dAPdBP，请在图中画出点 P的运动区域 (用阴影表示)6
