1、用待定系数法确定一次函数表达式 1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；2.能利用建立一次函数模型解决简单实际问题.学习目标学习目标 1.正比例函数的解析式：_.当x=0时，y=；当x=1时，y=.所以，它的图象必经过点（），（）。y=kx（k0）00,01,kk 2.一次函数的解析式 .为当x=0时，y=；当y=0时，x=或当x=1时，y=所以，它的图象必经过点（）和点（）或（,）y=kx+b(k0)b0,b1，k+bbk旧知回顾旧知回顾bk01如下画出的是函数如下画出的是函数y=x，y=3x1的图象的图象21 2反思：在作这两个函数图象时，分别反思：在作这两个函数图象时，分别描描了了哪哪
2、几几点点？为何选取这几点？为何选取这几点？可以有不同取法吗？可以有不同取法吗？情景导入情景导入 如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？一次函数的表达式y=kx+b（k，b为常数，k 0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定_的值（即待定的系数。）P（0，-1）Q（1，-1）新知探究新知探究 P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的的二元一次方程组：k 0+b=-1k+b=1解这个方程组，得k=2b=-1所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.像这样，通过
3、先设定函数表达式像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为函数的表达式的方法称为待定系数待定系数法法。一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原2、那一次函数的表达式呢？需要几个条件？思考：1、确定正比列函数的表达式需要几个条件？例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100，用华氏温度度量为212F；水的冰点是0，用华氏温度度量为32F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？例题
4、精讲例题精讲 用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设 C=kF+b，解由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0 .解这个方程组，得k,b.516099因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为CF516099 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？例2 举例图4-15解这个方程组，得k,b.540所以 y=-5x+40.（1）求y关于x的函数表达式；（1）解 设一次函数的
5、表达式为y=kx+b，由于 点P （2，30），Q（6，10）都在一次 函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得2k+b=30，6k+b=10.（2）解 当剩余油量为0时，即y=0 时，有 -5x+40=0，解得 x=8.所以一箱油可供拖拉机工作8 h（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？2若一次函数若一次函数y=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（，则该函数图象必经过点（）A.（1，1）B.（2，2）C.（2，2）D.（2，一，一2）B 3.若直线若直线y=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2，且在，且在y轴上的轴上的的的交点坐标为交点坐标为(0，-5)，则，则k
6、=，b=。-3-5 1已知已知一次函数一次函数y=kx+2，当当x=5时时y值为值为4，求，求k的值的值.随堂练习随堂练习4、已知一次函数y=kx+b的图像经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴相交于点C点。（1）求直线的表达式;（2）求 AOC的面积 4.一次函数一次函数y=kx+b的图象如图，则的图象如图，则k、b的的值分别为（值分别为（）（A）k=，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k=，b=1 （D）k=2，b=12112yxo1121B11已知已知一次函数一次函数y=kx+2，当当x=5时时y值为值为4，求，求k的值的值.已知已知一次函数一次函数y=kx+2，当当x=5时时y值为值为4，求，求k的值的值.3、y与x成正比例函数，当x=2时，y=1，那么当x=3时，y为多少？4、y与x-1成正比例函数，当x=2时，y=1，那么当x=3时，y为多少？5.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与），且一次函数图象与y轴交于点轴交于点Q（0，3）。）。（1）求出这两个函数的解析式；）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。数的图象。课堂小结课堂小结谢 谢
