1、（1）方向：任何做曲线运动的物体，沿曲线运动时，其速度方向必然是时刻改变的。物体在某点的即时速度方向，就是曲线在该点的切线方向因为速度是矢量，有大小、也有方向，只要大小和方向中有一个改变了，就是速度变了，也就是有加速度。所以，曲线运动是速度方向时刻改变的变速运动。（2）曲线运动的性质）曲线运动的性质思考:曲线运动为什么一定是变速运动?（3）曲线运动的分类加速度（合外力）恒定的曲线运动为匀变速曲线运动；加速度（合外力）变化的曲线运动为非匀变速曲线运动。（4）曲线运动的条件当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。一直线上
2、时，物体就做曲线运动。解释当F合与V同向，据牛顿第二定律，产生的a的方向与V的方向同向，物体就做直线运动。当它们不在一直线上，产生的a的方向与V的方向成一角度，合力不但可以改变V的大小，还可以改变V的方向，物体就做曲线运动。思考：思考：V0=0且受恒力作用时，能做曲线运动吗？且受恒力作用时，能做曲线运动吗？v如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情况是 ()A 物体可能沿曲线Ba运动 B 物体可能沿直线Bb运动 C 物体可能沿曲线Bc运动 D 物体可能沿曲线B返回AC练习1练习题2v下列关于力和运动的说法中正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
3、 B.物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在变力作用下不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下可能做曲线运动D练习题3v3、某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力没变，则该物体()vA、一定做匀加速直线运动vB、一定做匀减速直线运动vC、其轨迹可能是曲线vD、其轨迹不可能是直线 C二.实验实验在流动的河水中，把船从岸的一侧向另一侧驶去。把船的运动分解为两个简单运动。一.几个基本概念v1.合运动:物体实际发生的运动叫合运动.v2分运动:物体实际运动可以看作物体同时参与了几个分运动,这几个运动就是物体实际运动的分运动.v3运动的合成:已知分运动求合运
4、动v4运动的分解:已知合运动求分运动.二.合运动与分运动的特点v1合位移与分位移,合速度与分速度,合加速度与分加速度都遵循平行四边形定则.v2合运动的时间与分运动的时间相等.v3物体实际发生的运动才是合运动曲线运动曲线运动运动的合成与分解运动的合成与分解 机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周。问题1：绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？现象：沿
5、切线方向飞出原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。演示实验：砂轮磨刀使火星沿切线飞出 让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出。总结：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的即时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动 问题2：如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？变速直线运动问题3：绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T起什么作用？改变速度方向曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。运动的合成与分解实例分析运动的合成与分解实例分析（
6、）船渡河问题分析、v船v水d过河时间最短；t=d/v船d过河路径最短；s=dB、v船v水d过河时间最短；t=d/v船d虚线所示即为最短路径（）用绳牵引问题分析如图所示，在河岸上用绳拉船，为使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（）、加速拉、减速拉、匀速拉、先加速后减速V=v船船cosB曲线运动曲线运动方向方向:切线方向切线方向运动性质运动性质:变速运动变速运动条件条件-物体所受合外力与物体所受合外力与速度不在同一直线上速度不在同一直线上研究方法研究方法运动的合成与分解运动的合成与分解平行四边形定则平行四边形定则运动的等时性，独立性运动的等时性，独立性平抛平抛条件：条件：只受重力只受重力 有水平初速度有
7、水平初速度规律规律：水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动飞行时间：只取决于高度飞行时间：只取决于高度运动性质：运动性质：匀变速运动匀变速运动条件条件：只受重力：只受重力 有竖直初速度有竖直初速度规律规律:竖直方向：竖直方向：匀速运动和匀速运动和自由落体运动自由落体运动运动性质运动性质：匀变速运动：匀变速运动直线运动直线运动竖直下抛运动竖直下抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动斜抛斜抛抛体运动抛体运动条件条件:只受重力只受重力;有斜向上的初速度有斜向上的初速度规律：规律：水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：竖直上抛运动竖直方向：竖直
8、上抛运动运动性质：匀变速运动运动性质：匀变速运动初速为零的匀加速直线运动斜抛运动匀变速曲线运动其它夹角其它夹角平抛运动匀变速曲线运动与F垂直竖直上抛运动匀减速直线运动与F反向竖直下抛运动匀加速直线运动与F同向不为零自由落体运动零恒力(F)大小不为零匀速直线运动不为零静止零大小为零特例运动特点初速度合外力情况 把物体以一定的初速度沿竖直方向向下把物体以一定的初速度沿竖直方向向下抛出抛出,仅在重力的作用下物体所作的运动叫仅在重力的作用下物体所作的运动叫做竖直下抛运动做竖直下抛运动.把物体以一定的初速度沿竖直方向向上把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出抛出,仅在重力的作用下物体所作的运动叫仅在重力
9、的作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动做竖直上抛运动.竖直上抛运动和竖直下抛运动都是匀竖直上抛运动和竖直下抛运动都是匀变速直线运动变速直线运动,匀变直线运动的所有公式在匀变直线运动的所有公式在这里都能使用这里都能使用,但要注意初速度和加速度的但要注意初速度和加速度的方向方向.曲线运动一定是变速运动，速度方向曲线运动一定是变速运动，速度方向一定会发生变化，但大小不一定变化。一定会发生变化，但大小不一定变化。不在同一直线上的两个直线运动，如不在同一直线上的两个直线运动，如果两个运动都是匀速直线运动，则合运果两个运动都是匀速直线运动，则合运动一定是直线运动；如果一个是匀速直动一定是直线运动；如果一个
10、是匀速直线运动，一个是变速直线运动，则合运线运动，一个是变速直线运动，则合运动一定是曲线运动。动一定是曲线运动。曲线运动可能受恒力，也可能受变力曲线运动可能受恒力，也可能受变力 平抛运动是匀变速运动。平抛运动是匀变速运动。研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。运动简化为比较简单的直线运动。运动合成与分解的内容：运动合成与分解的内容：。运动合成与分解的方法运动合成与分解的方法平行四边形定则。平行四边形定则。1.1.在实际解题时，经常用到在实际解题时，经常用到，应注，应注意掌握意掌握 2.2.认真分析谁是合运动、谁是分运动
11、。认真分析谁是合运动、谁是分运动。（）3.3.要注意寻求分运动效果。要注意寻求分运动效果。4.4.合运动与分运动具有：合运动与分运动具有：5.5.分析此类问题的一般方法：分析此类问题的一般方法：、。1v2v2v2v V V1 1为水流速度，为水流速度，V V2 2为船相对于静为船相对于静水的速度，水的速度，为为V V1 1与与V V2 2的夹角，的夹角，L L为河宽。为河宽。速度为速度为V V=V=V1 1+V+V2 2coscos的匀速直线运动的匀速直线运动 速度为速度为V V=V=V2 2sinsin的匀速直线运动的匀速直线运动 欲使船垂直渡河，欲使船垂直渡河，V V=0 0 欲使船垂直渡
12、河时间最短，欲使船垂直渡河时间最短，=90900 00v vv v0vv一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，已知水流速度为V V0 0=1 1m/sm/s，船在，船在 静水中的航速为静水中的航速为V V2 2m/sm/s，则：，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？m40水水v一人横渡一人横渡4040米宽的河，河水流速米宽的河，河水流速3 3 m/sm/s，下游，下游距下水距下水3030米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对米处有一拦河坝，为保证安全渡河
13、，此人相对于水的速度至少为多少？于水的速度至少为多少？m100水水v 小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽宽d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于
14、绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。4.4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键，是解题的关键 5.5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在对多个用绳连接的物体系统，要牢记在。6.6.此类问题还经常用到此类问题还经常用到微元法微元法求解。求解。v v如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率V 沿水平方向通沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，时，船靠岸的速度是船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速）如图所示，汽车沿
15、水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v v前前进，则当拉绳与水平方向成进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M M 的速度为的速度为v vM M=。vMvV VM MVcosVcos由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：处理竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：上升过程当作匀减速直线运动上升过程当作匀减速直线运动 下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）就整体而言，竖直上抛运动是一种匀就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变
16、速直线运动，加速度为变速直线运动，加速度为g g，解题中注意各物理量的，解题中注意各物理量的符号。符号。在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的方便而定。题的方便而定。0 tvvgt 速速度度公公式式：20 12 h v tgt 位位移移公公式式：1.1.平抛运动平抛运动分解为分解为：水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动。竖直方向的自由落体运动。2.2.斜抛运动斜抛运动分解为：分解为：水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的竖直上抛运动。竖直方向的竖直上抛运动。0 xsv t2ysgt120 x
17、vvyvgt0cosxvv 0sinyvvgt 0cosxvt 201sin2yvtgt av0vv0vyaV0做平抛运动的物体落在斜面上做平抛运动的物体落在斜面上物体从斜面上平抛又落回到斜面物体从斜面上平抛又落回到斜面可得知两分速度与斜面间的夹可得知两分速度与斜面间的夹角。角。可得知两分位移间的几何关系。可得知两分位移间的几何关系。当合速度平行于斜面时，当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。物体离斜面最远。以以v v0 0的水平初速度抛出一物体，飞行的水平初速度抛出一物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为一段时间后，垂直地撞在倾角为a a的斜面的斜面上，则物体飞行的时间是多少？上，则物体飞行
18、的时间是多少？t=gtanv0gvy=av0vv0vyv实验的注意事项每次小球均从同一高度下落斜槽末端水平v数据处理根据各点间的水平距离判定时间间隔根据相同时间间隔内竖直位移关系判断图中第一点是否是平抛运动的起点研究运动的合成与分解研究运动的合成与分解：目的在于把一些复杂的运：目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。动简化为比较简单的直线运动。运动合成与分解的内容：运动合成与分解的内容：。运动合成与分解的方法运动合成与分解的方法平行四边形定则。平行四边形定则。绳子拉物体一般情况下，分运动表现在：绳子拉物体一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动；垂
19、直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动研究抛体运动时：研究抛体运动时：通常是将一个复杂的运动分解成通常是将一个复杂的运动分解成两个相互垂直直线运动。如：平抛运动两个相互垂直直线运动。如：平抛运动分解为分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；又如：斜抛运动动；又如：斜抛运动分解为水平方向的匀速直分解为水平方向的匀速直线运动的竖直方向的竖直上抛运动。线运动的竖直方向的竖直上抛运动。VxVyVxyScosvvxsinvvyoxyA平抛运动平抛运动水平坐标：水平坐标：x=vx=v0 0t t 竖直坐标：竖直坐标：y=gty=gt2 2/2/
20、222yxsxytan位移公式：位移公式：速度公式速度公式：Vx=Vo Vy=gtVx=Vo Vy=gt22yxvvv合速度：合速度：xyvvtan夹角夹角：在运动的过程中，选取一微小时间在运动的过程中，选取一微小时间t t，在此时，在此时间内，运动物体发生一微小位移，然后利用数学间内，运动物体发生一微小位移，然后利用数学，对运动进行分析。，对运动进行分析。由于运动时间极短，所以不论物体做何种运动，由于运动时间极短，所以不论物体做何种运动，都可看成做匀速直线运动。都可看成做匀速直线运动。这种方法由于涉及高深数学理论，所以在高中并这种方法由于涉及高深数学理论，所以在高中并不常用。但它却是解决不常
21、用。但它却是解决的求解的最基的求解的最基础、最适用的方法。础、最适用的方法。例例1：船在静水中的速度：船在静水中的速度v1=4m/s，河水，河水速度速度v2=3m/s，河宽，河宽200m求求(1)船以最短时间过河船以最短时间过河,船头向何方开去船头向何方开去,所用时间多少所用时间多少?(2)船以最短位移过河船以最短位移过河,船头向何方开去船头向何方开去,所用时间多少所用时间多少,速度多大速度多大?解解:(1)船头总是垂直河岸过河船头总是垂直河岸过河,所以时间最所以时间最短短:t=s/v1=50s (2)船以最短位移过河船以最短位移过河,合位移垂直河岸合位移垂直河岸v=7 m/s船头与河岸成船头
22、与河岸成角向上游开去角向上游开去tan=7/3时间时间:t=s/v=200/7 V1V2VV2VV1例例2 一艘小船在一艘小船在 200m宽的河中横渡到对岸，宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是已知水流速度是2ms，小船在静水中的，小船在静水中的速度是速度是4ms，求：，求：当船头始终正对着对岸时，小船多当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？长时间到达对岸，小船实际运行了多远？如果小船的路径要与河岸垂直，应如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？如何行驶？消耗的时间是多少？如果小船要用最短时间过河，应如如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为
23、多少？何？船行最短时间为多少？简答：简答：在解答本题的时候可由此提问：船头始终在解答本题的时候可由此提问：船头始终正对河岸代表什么含义（正对河岸代表什么含义（题的答案：题的答案：50秒，秒，下游下游100米）米）路径与河岸垂直路径与河岸垂直船的实际运动船的实际运动船船的合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）的合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）（题的答案：与上游河岸成题的答案：与上游河岸成60，57.7s）分析本题，可以得到求分析本题，可以得到求t最小的方法：最小的方法：1、河宽一定，要想使时间最少应使垂直河、河宽一定，要想使时间最少应使垂直河岸方向的分速度最大，即正对河岸航行，岸方
24、向的分速度最大，即正对河岸航行，则则2、或者由、或者由 三个式子一一三个式子一一分析分析 一定，一定，又有最小值，即河宽，又有最小值，即河宽，便可以求出渡河最短时间便可以求出渡河最短时间（题的答题的答案：案：50s）例例3 在高处拉低处小船时，通常在河在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为速度为4ms，当拴船的绳与水平方，当拴船的绳与水平方向成向成60时，船的速度是多少？（时，船的速度是多少？（8ms）上题提示上题提示:（提示：在分析船的运动时，我（提示：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳们发现船的运动产生了两个
25、运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动断减小，所以我们可以将船的运动实实际运动际运动合运动分解成沿绳子方向的运合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动）动和垂直绳子方向所做的圆周运动）1、船沿水平方向前进、船沿水平方向前进此方向为合运动，此方向为合运动，求合速度求合速度v2、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运动动v1、关于运动的合成与分解的说法中，、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（正确的是（）vA、合运动的位移为分运动的位移、合运动的位移为分运动的位移的矢量和的矢量和vB、合运动的速度一定比其中一个、合运动的速度一定比其中一个分速度大分速度大vC、合运动的时间为分运动时间之、合运动的时间为分运动时间之和和vD、合运动的时间与各分运动时间、合运动的时间与各分运动时间相等相等AD
