1、一、次数分布的一、次数分布的概念概念二、变量数列的二、变量数列的种类种类三、变量数列的三、变量数列的编制编制四、次数分布的主要四、次数分布的主要类型类型 次数分布是指将总体中的所有单位按某次数分布是指将总体中的所有单位按某个标志分组后个标志分组后,所形成的所形成的总体单位数在各组之总体单位数在各组之间的分布间的分布(次数分配次数分配)。分布在各组的总体单位数叫做分布在各组的总体单位数叫做次数或频数次数或频数。各组次数与总次数之比叫做各组次数与总次数之比叫做比重、比率或频比重、比率或频数数。二、次数分布的构成二、次数分布的构成n由按一定标志分组的由按一定标志分组的各组名称各组名称和和说明说明各组
2、的单位数各组的单位数两部分构成。两部分构成。n如表如表33和表和表34 1 1、品质分布数列品质分布数列 按品质标志分组按品质标志分组形成的次数分布数列叫品质分布数列形成的次数分布数列叫品质分布数列,简简称品质数列（称品质数列（见表见表3-33-3）。）。2 2、变量分布数列变量分布数列按数量标志分组形按数量标志分组形成的次数分布数列叫变量分布数列成的次数分布数列叫变量分布数列,简称简称变量数列（变量数列（见表见表3-43-4）。次数分布曲线次数分布曲线图图31 某地区商业企业销售收入次数分布曲线图某地区商业企业销售收入次数分布曲线图(一一)将原始资料按数值大小依次排列将原始资料按数值大小依次
3、排列(二二)确定确定组数组数(k)(k)和和组距组距(i)(i)(三三)确定组限和组限的表示确定组限和组限的表示方法方法(二二)确定确定组数组数(k)(k)和和组距组距(i)(i)公式公式3 31 1称为斯德吉斯称为斯德吉斯(H.A.Sturges)(H.A.Sturges)组数公式。上述公式组数公式。上述公式中，中，n n为数据个数为数据个数,R,R为全距。为全距。确定组距和组数应考虑下列原则确定组距和组数应考虑下列原则 1.1.要尽量能反映出总体单位的要尽量能反映出总体单位的分布情况及分布情况及总体单位的集中趋势总体单位的集中趋势;2.2.要尽可能要尽可能区分出组与组性质区分出组与组性质上
4、的上的差异差异。(三三)确定组限和组限的表示确定组限和组限的表示方法方法 1.1.最小组的下限要略低于最小变量最小组的下限要略低于最小变量值值,最大组的上限要略高于最大变量值最大组的上限要略高于最大变量值;2.2.组限的确定应当有利于表现总体组限的确定应当有利于表现总体单位分布的规律性单位分布的规律性;3.3.对 于 等 距 数 列对 于 等 距 数 列,如 果 组 距 是如 果 组 距 是5,10,5,10,100,100,则每组的下限最好是则每组的下限最好是它们的倍数。它们的倍数。例例3 31 1根据下面资料编制变量数列根据下面资料编制变量数列 某单位某单位3030名职工工资（单位为元）资
5、料为：名职工工资（单位为元）资料为：2120.00 1680.00 2200.00 1820.00 2180.00 1820.00 2220.00 2140.00 1980.00 1880.00 2380.00 1740.00 2360.00 1960.00 2060.00 2120.00 1700.00 2120.00 2020.00 2100.00 1920.00 2100.00 2140.00 2420.00 2100.00 1900.00 2120.00 2560.00 2220.00 2020.00（1 1）将原始资料按大小顺序排列）将原始资料按大小顺序排列1680.00 1700.
6、00 1740.00 1820.00 1820.00 1880.00 1900.00 1920.00 1940.00 1980.00 2020.00 2020.00 2060.00 2100.00 2100.00 2100.00 2120.00 2120.00 2120.00 2120.00 2140.00 2140.00 2180.00 2200.00 2220.00 2220.00 2360.00 2380.00 2420.00 2560.00（2 2）确定组数和组距）确定组数和组距在Excel内（3 3）编制变量数列）编制变量数列五、累计频数（频率）数列n1、向上累计向上累计频数（频率）
7、数列频数（频率）数列列出列出各组的各组的上限上限，依次，依次从变量值低的组向变量从变量值低的组向变量值高的组累计值高的组累计频数（频率）到本组止的各频数（频率）到本组止的各组频数所组成的数列。组频数所组成的数列。n2、向下累计向下累计频数（频率）数列频数（频率）数列列出列出各组的各组的下限下限，依次，依次从变量值高的组向变量从变量值高的组向变量值低的组累计值低的组累计频数（频率）到本组止的各频数（频率）到本组止的各组频数所组成的数列。组频数所组成的数列。某单位职工工资频数（频率）数列1、某单位职工月工资额向上累计数列月月工资额（元）职工人数（人）职工人数（人）比重（比重（%）1800310.0
8、20001033.322002376.624002593.3260030100合计301002、某单位职工月工资额向下累计数列月月工资额（元）职工人数（人）职工人数（人）比重（比重（%）16003010018002790.020002066.72200723.4240026.7合计30100六、次数分布图六、次数分布图n1、直方图、直方图以横轴表示各组的组限，纵以横轴表示各组的组限，纵轴表示次数，用直方形的宽度和高度（面轴表示次数，用直方形的宽度和高度（面积）来表示次数分布的图形。积）来表示次数分布的图形。n注：注：直方图以各条形的面积之比反映次数直方图以各条形的面积之比反映次数之比。之比。n
9、当分配数列是当分配数列是等距分组等距分组时，以各组组距为时，以各组组距为宽度，以次数为高度绘制直方图。宽度，以次数为高度绘制直方图。n当分配数列是当分配数列是不等距分组不等距分组时，先计算次数时，先计算次数密度（频数密度（频数/组距），再以各组组距为宽组距），再以各组组距为宽度，次数密度为高度绘制直方图度，次数密度为高度绘制直方图某班学生统计学原理考试成绩成绩（分）人数（人）50602507012708020809013901003合计50某班学生统计学原理考试成绩成绩（分）人数（人）50602507012708020809013901003合计50n2、折线图、折线图就是用直线连接各组组中就
10、是用直线连接各组组中值和次数确定的坐标点而成的图形。值和次数确定的坐标点而成的图形。n作法作法（1）：在绘制直方图的基础上以直：在绘制直方图的基础上以直线连接直方图中各条形的顶端的中点而线连接直方图中各条形的顶端的中点而成。成。n作法（作法（2）：直接以各组的组中值与次数：直接以各组的组中值与次数确定坐标点，然后以直线连接而成。确定坐标点，然后以直线连接而成。次数分布拆线图次数分布拆线图图图31 某地区商业企业销售收入次数分布曲线图某地区商业企业销售收入次数分布曲线图n3、曲线图、曲线图当变量非常多，变量数当变量非常多，变量数列的组数无限增多时，折线便近似地表列的组数无限增多时，折线便近似地表
11、现为一条平滑的曲线。曲线图是组数趋现为一条平滑的曲线。曲线图是组数趋向于无限多时折线图的极限描绘，是一向于无限多时折线图的极限描绘，是一种理论曲线。种理论曲线。n作法：作法：就是将拆线图中的拆线用平滑的就是将拆线图中的拆线用平滑的曲线表示出来即成。曲线表示出来即成。七、七、次数次数分布的主要类型分布的主要类型 (一一)钟形钟形分布分布 (二二)U U形形分布分布 (三三)J形形分布分布(一一)钟形钟形分布分布图图32 钟形分布图钟形分布图(二二)U U形形分布分布图图33 U形分布图形分布图(三三)J)J形形分布分布图图34 正、反正、反J形分布图形分布图下一个一、一、统计统计汇总的组织形式汇
12、总的组织形式二、二、统计统计汇总的审核汇总的审核三、统计汇总的技术与三、统计汇总的技术与现代化现代化一、一、统计统计汇总的组织形式汇总的组织形式(一一)逐级汇总逐级汇总自下而上一级一级地汇总本自下而上一级一级地汇总本地区、本系统或本单位的调查资料。地区、本系统或本单位的调查资料。(二二)集中汇总集中汇总把全部调查资料集中在一个把全部调查资料集中在一个机关或最高统计机关进行汇总。机关或最高统计机关进行汇总。(三三)综合汇总综合汇总将逐级汇总和集中汇总相结将逐级汇总和集中汇总相结合的一种组织形式。合的一种组织形式。二、二、统计统计汇总的审核汇总的审核n包括汇总前的审核和汇总后的审核。包括汇总前的审
13、核和汇总后的审核。n1、汇总前的审核、汇总前的审核，其内容为资料的真实，其内容为资料的真实性、准确性、完整性和及时性。是把握性、准确性、完整性和及时性。是把握汇总质量的关键。汇总质量的关键。n2、汇总后审核、汇总后审核，其内容为汇总结果的真，其内容为汇总结果的真实性和准确性，是对汇总工作质量的检实性和准确性，是对汇总工作质量的检查。查。三、统计汇总的技术与三、统计汇总的技术与现代化现代化(一一)手工手工汇总法汇总法就是利用一些简单工具对就是利用一些简单工具对统计资料进行整理。统计资料进行整理。(二二)机械机械汇总法汇总法就是利用机器设备对统计就是利用机器设备对统计资料进行整理。资料进行整理。(
14、一一)手工手工汇总法汇总法 1.1.划记法划记法就是按照事先分好的组用点线就是按照事先分好的组用点线符号刬记，计算各组的单位数和合计总数的一符号刬记，计算各组的单位数和合计总数的一种方法。种方法。2.2.过录法过录法就是将统计调查资料先过录到就是将统计调查资料先过录到事先设计的整理表上，并计算出各组合计数，事先设计的整理表上，并计算出各组合计数，然后再将其结果填入正式汇总表中的一种方法。然后再将其结果填入正式汇总表中的一种方法。3.3.折叠法折叠法就是将所有调查表中需要汇就是将所有调查表中需要汇总的项目和数值折在边上，一张接一张地总的项目和数值折在边上，一张接一张地叠在一起进行汇总计算的方法。
15、叠在一起进行汇总计算的方法。4.4.卡片法卡片法就是将每个总体单位需要汇就是将每个总体单位需要汇总的项目和数值摘录到事先准备好的卡片总的项目和数值摘录到事先准备好的卡片上，然后根据卡片进行分组和汇总计算的上，然后根据卡片进行分组和汇总计算的方法。方法。(二二)机械机械汇总法汇总法 用计算机进行统计汇总的步骤：用计算机进行统计汇总的步骤：1.1.明确所要编制的程序的目的，即确定程序明确所要编制的程序的目的，即确定程序要完成些什么功能。要完成些什么功能。2.2.进行技术准备工作，就是要掌握准备采进行技术准备工作，就是要掌握准备采用的电子计算机语言。用的电子计算机语言。3.3.进行可行性分析。进行可行性分析。4.4.根据汇总方案画出根据汇总方案画出程序框图程序框图。5.5.进行代码设计，就是对事物进行编码。进行代码设计，就是对事物进行编码。6.6.编写程序。编写程序。7.7.程序调试及程序调试及运行运行。
