1、 如图放缩尺的各边互相平行。图中如图放缩尺的各边互相平行。图中 ，相等吗？相等吗？ 判断两直线平行的常用方法有哪几种？判断两直线平行的常用方法有哪几种？ 同位角相等，同位角相等，两直线平行。两直线平行。 内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。 同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行。两直线平行。 这些这些判定方法判定方法的的条件是条件是什么，什么，结果是结果是什么？什么？ 角角 线线 1 1、 BB11， AD/BCAD/BC（ ） 2 2、 11D D， AB/CDAB/CD（ ） 3 3、 B+B+BCDBCD180180 ， _（ ） 4 4、 2=2=4 4， _（ ） 5
2、5、 _， AB/CDAB/CD（ ） A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 AB / CDAB / CD 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 AD / BCAD / BC 55 33 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 a b c 已知平行直线已知平行直线a、b被直线被直线c所截，测量所截，测量 其中一对同位角的大小，你能发现什么？其中一对同位角的大小，你能发现什么？ 。 (1) “凡是同位角都相等”这句话对吗凡是同位角都相等”这句话
3、对吗? (2) “两直线被第三条直线所截，同位角相等”吗两直线被第三条直线所截，同位角相等”吗? b a 1 c 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c (3) (3) 两条直线在什么情况下，同位角会相等呢两条直线在什么情况下，同位角会相等呢? 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. . 简单地说简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等. . 平行线的性质平行线的性质1 几何语言：几何语言： a b (已知已知) 1 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1 2 a b c 性质和判定的比较性质和判定的比较 两条直
4、线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 同位角相等，同位角相等， 两直线平行，两直线平行， 判定判定 性质性质 条件条件 结论结论 条件条件 结论结论 1 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换互换 2 2、使用判定时使用判定时: : 已知已知 说明说明 ； 角的相等角的相等 两直线平行两直线平行 使用性质时使用性质时: : 已知已知_说明说明_。 两直线平行两直线平行 角的相等角的相等 两直线平行。两直线平行。 同位角相等。同位角相等。 小 结 判判 定定 性性 质质 由“由“线线”定“”定“角角” 由“线”的位置关系（平行）由“线”的位置关系（平
5、行） 由“由“角角”定“”定“线线” 由“角”的数量关系（相由“角”的数量关系（相 等）等） 定“线”的位置关系（平行）定“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相定“角”的数量关系（相 等）等） 例例1 如图，梯子的各条横档互相平行，如图，梯子的各条横档互相平行， 11100100o o，求，求22的度数。的度数。 1 2 A B C D 3 解解 已知已知AB/CD,根据“两直线平根据“两直线平 行行,同位角相等”同位角相等”, 得得 3=1100. 由平角的意义由平角的意义,得得 2+3=180, 2=180-3=180- 100=80. 例例2 2 如图如图, ,已知已知1=2,
6、1=2,若直线若直线bm,bm,则则 直线直线am,am,请说明理由请说明理由. . a b m n 解解 如图如图 1-17,已知已知1=2, 根据“同位角相等根据“同位角相等,两直线平行”两直线平行”,得得a/b. 由由 a/b,再根据“两直线平行再根据“两直线平行,同位角相同位角相 等”等”, 得得 3=4. 又已知又已知bm,根据垂直的意义根据垂直的意义,得得 4=90, 3=90, am (根据什么根据什么?). 1.如图,已知直线l3/l2,1=40.求2的度 数 答案:2=40. 2.如图,已知直线l1,l2,l3,l4.若 1=2,则3=4.完成下面 的说理过程(填空） 解:已
7、知1=2,根据 (_), 得_/_. 再根据(_), 得3=4. 内错角相等内错角相等,两直线平两直线平 行行 1 l 2 l 两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等. 3如图,已知a,b,c,d四条直线 (1) 图中哪些直线互相平行? 哪 些直线相交? (2) 说出a的度数 答案: (1)a/b,相交的有a与c,b与 c,b与d,a 与d,还有c 与d, (2)a77. c d a b 3 4 2 1 如图所示如图所示 3=4 3=4 ，求证：，求证：1=2 .1=2 . 如图，已知如图，已知BEBE平分平分ABC, ABC, 12, 试说明试说明AED=CAED=C 1 1 2 2 3 3 A A B B C C D D E E F A B C D E G 1 1 如图，已知如图，已知AE/CFAE/CF，AB/CDAB/CD，AA4040 ， 求求CC的度数。的度数。
