1、 数学因简约、对称、和谐而美数学因简约、对称、和谐而美! 假设圆盘的半径为假设圆盘的半径为R ，某种油漆每千克可漆，某种油漆每千克可漆 个平方个平方 单位，单位，则漆好这个圆盘大约需要多少千克油漆？则漆好这个圆盘大约需要多少千克油漆？ 3 20 1 R R 3 2 20 1 R R 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 8 8 2 2 2 2 2 2 2 2 数形结合数形结合 类比探究类比探究 a S a S 2 2 ， a S a S 2 2 ， na nS a S an Sn a S ）（ ）（ 1 1 ， a s a s 2 2 ， na ns a s an sn a s ）（ ）（
2、1 1 分式的分子与分母都乘（或除以）分式的分子与分母都乘（或除以） 同一个同一个不不 等于零等于零的整式的整式, ,分式的值不变分式的值不变 分式的基本性质：分式的基本性质： 归纳总结归纳总结 （其中（其中M M是是不等于零不等于零的整式）的整式） MB MA B A ， MB MA B A 用式子表示是：用式子表示是： 分式的分子与分母都乘以（或除以）分式的分子与分母都乘以（或除以） 同同 一个不等于零的整式一个不等于零的整式, ,分式的值不变分式的值不变 2 1 c ab c ab ）（ 2 3 pq mnp pq mn ）（ b a cb ca ）（2 bx xa b a 22 4 2
3、2 ）（ （ ） 0 x 下列各式从左边变形到右边是否成立下列各式从左边变形到右边是否成立, ,从中看出分式的从中看出分式的 基本性质中要注意哪个关键字（词）？基本性质中要注意哪个关键字（词）？ 练一练练一练 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中 各项的系数都化为整数各项的系数都化为整数 yx yx 2 1 3 1 1）（ ba. b.a. 70 5020 2）（ 当系数是分数时：分子、分母同乘系数当系数是分数时：分子、分母同乘系数 分母的最小公倍数；分母的最小公倍数； 当系数是小数时：一般情况下，分子、当系数是小数时：一般情况下，分子、 分母同乘分
4、母同乘10的倍数。的倍数。 美化分式美化分式“化整”化整” b a ）（1 b a 不改变分式的值，把分式的分子、分母的负号不改变分式的值，把分式的分子、分母的负号 去掉去掉 美化分式美化分式“化正”化正” b a b a ）（2 b a = = ， 3 2 32 3 2 3 2 ) 3(2 3 2 3 2 3 2 3 2 即即 类 比 类 比 口答口答 不改变分式的值，把分式的分子、分母的负号不改变分式的值，把分式的分子、分母的负号 去掉去掉 b a 2 1 ）（ y x 2 3 2 ）（ a x 2 3 2 ）（ b a 2 y x 2 3 a x 2 2 不改变分式的值，把下列分式的分子
5、与分母不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 中中最高次项最高次项的系数都化为正数的系数都化为正数 变式练习变式练习 1 32 2 x xx 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 中最高次项的系数都化为正数中最高次项的系数都化为正数 练一练练一练 1 12 1 x x ）（ 2 3 2 2 x x ）（ )3(4 )2(4 aab bcab 4 44 2 2 2 a aa ）（ 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约约 去，叫做去，叫做分式的约分分式的约分 若分子、分母是多项式时，要先因式分若分子、分母是多项式时，要先因式分 解，
6、然后再约分！解，然后再约分！ a bc 3 2 美化分式美化分式 “约分约分 ” ba cab 2 2 12 8- 1 ）（ 公因式公因式 在化简在化简 时同学甲和同学乙出现了分歧时同学甲和同学乙出现了分歧 22 20 5 20 5 x x yx xy xxyx xy yx xy 4 1 54 5 20 5 2 同学同学甲甲 同学同学乙乙 yx xy 2 20 5 想一想想一想 化简分式时化简分式时, ,通通 常要使结果成为常要使结果成为 最简分式最简分式或者或者整整 式式 约分要约去分子、分母所有的公因式约分要约去分子、分母所有的公因式分子、分子、 分母没有公因式的分式叫做最简分式分母没有公
7、因式的分式叫做最简分式 练一练练一练 22 3 4 2 1 yx yx ）（ 22 2 yx xy ）（ 2510 102 3 2 2 xx xx ）（ 约分：约分： 3 2 20 1 R R R 20 1.1.这节课我们主要学习了哪些知识？这节课我们主要学习了哪些知识？ 2.2.这节课我们体会了哪些数学思想方法？这节课我们体会了哪些数学思想方法？ 小结梳理小结梳理 简约和谐美简约和谐美 学 生 老 师 专 家 ， 共 同 研 究 学 生 老 师 专 家 ， 共 同 研 究 化 整 化 正 约 分 ， 分 式 性 质 化 整 化 正 约 分 ， 分 式 性 质 作业作业 1 1课后习题课后习题A A组题（必做）；组题（必做）； 2 2课后习题课后习题B B组题（选做）组题（选做） 3 3作业本（作业本（2 2）（必做）（必做）
