1、 (1)什么是定义什么是定义? (2)什么是命题什么是命题? 一般地一般地,能清楚地规定某一名称或术语能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义. 一般地一般地,对某一件事情作出正确或不正对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做确的判断的句子叫做命题命题. 命题由可看做由命题由可看做由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两两 部分组成部分组成. 命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成? 1、你对命题有什么印象？你对命题有什么印象？ 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1 1）同角的余角
2、相等同角的余角相等。 （2 2）在直线在直线ABAB上任取一点上任取一点C C。 （3 3）相等的角是对顶角相等的角是对顶角。 （4 4）全等的两个三角形的面积相等全等的两个三角形的面积相等。 （5 5）不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线。 （6 6）所有的质数都是奇数所有的质数都是奇数。 是是 不是不是 是是 是是 是是 是是 上面的命题正确吗？上面的命题正确吗？ ！把命题改写成！把命题改写成“如果如果那么那么”的形式的形式 、画一条曲线；、画一条曲线； 不是不是 1.下列命题的条件是什么？结论是什么？下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）三角形的两边之和大于第三边）三
3、角形的两边之和大于第三边 条件：条件： 结论：结论： （2）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比 条件：条件： 结论：结论： （3）两点确定一条直线。）两点确定一条直线。 条件：条件： 结论：结论： 条件：条件： 结论：结论： （ 4） 对对 于于 任任 意意 一一 个个 实实 数数 x， 0。 2 x 思考下列命题的思考下列命题的题设题设(条件条件)是什是什 么么?结论结论是什么是什么? (1)边长为边长为a(a0)的等边三角形的面积为的等边三角形的面积为 (2)两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果
4、同位角相等,那么这两条直线那么这两条直线 平行平行; (3)对于任何实数对于任何实数 x, x2 0. 3 3 4 4 a a 2 2 上述命题中上述命题中,哪些正确哪些正确?哪些不正确哪些不正确?你的理由是什么你的理由是什么? 正确的是正确的是_ 不正确的是不正确的是_ (1),(2) (3) （）条件是：“（）条件是：“边长为边长为a(a0)的等边三角形”的等边三角形” 4 4 结论是：“结论是：“面积为面积为 3 3 a a2 2 （）条件是：“（）条件是：“同位角相等”，结同位角相等”，结 论是：“两条直线平行论是：“两条直线平行;” （）条件是：“（）条件是：“x为任何实数”，结论：
5、“为任何实数”，结论：“x 0.” 学到了新知识学到了新知识: 正确正确的命题叫做的命题叫做 不正确不正确的命题叫做的命题叫做 据此可知据此可知,一个命题有一个命题有正确正确的和的和不正确不正确的之分的之分. 真命题真命题 ,如命题如命题(1),(2) (3); 假命题假命题 ,如命题如命题(4). 例2 判断下列命题的 真假，并说明理由. （1）三角形一边上三角形一边上 的两个顶点到这条边的两个顶点到这条边 上的上的 中点所在直线中点所在直线 的距离相等；的距离相等； （2）一组对边平行，一组对边平行， 另一组对边相等的四另一组对边相等的四 边边 形是平行四边形是平行四边 形；形； （3）
6、2 ()aa a为实数 真命题真命题 假命题假命题 假命题假命题 练一练练一练 ：这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？：这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果如果ab,bc,那么那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等；个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等。全等三角形的面积相等。 假命题假命题 假命题假命题 真命题真命题 真命题真命题 说明假命题的方法：说明假命题的方法： 举反例举反例 使之具有命题的条件，而不具有使之具有命题的条件，而不具有
7、 命题的结论命题的结论 如何证实一个命题是真命题呢如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过用我们以前学过 的观察的观察,实验实验,验验 证特例等方法证特例等方法. 这些方法这些方法 往往并不往往并不 可靠可靠. 哦哦那可那可 怎么办怎么办 真命题常常真命题常常 通过推理的通过推理的 方式方式即根据即根据 已知事实来已知事实来 推断未知事推断未知事 实实 也有一些命也有一些命题题是是 人们经过长期实人们经过长期实 践后而公认为正践后而公认为正 确的命题确的命题 请你归纳请你归纳 证明真命证明真命 题的方法题的方法 判别下列命题的真假判别下列命题的真假,并说明理由并说明理由: (1)已知已知1和
8、和2如图如图,则则12; 1 2 (2)三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边; (3)如图如图,若若B=C,则则ABC是等腰三角形是等腰三角形; A B C (4)会飞的动物是鸟会飞的动物是鸟. (真命题真命题) (真命题真命题) (真命题真命题) (假命题假命题) 因为因为1=60， 2=40 。 。 所以所以12 根据“两点之间线段最短”。根据“两点之间线段最短”。 根据“在同一个三角形中，等角对等边”。根据“在同一个三角形中，等角对等边”。 因为会飞的不一定是鸟，如蝉。因为会飞的不一定是鸟，如蝉。 判定一个命题是真命题的方法判定一个命题是真命题的方法: (1)人们经过长期
9、实践后而人们经过长期实践后而公认为正确公认为正确的的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后后公认为正确公认为正确的命题在本书中叫做的命题在本书中叫做基本事基本事 实实. 定理定理和和基本事实基本事实都可以作为判断其他命都可以作为判断其他命 题真假的题真假的依据依据. (2)通过通过推理推理的方式的方式,即根据已知的事实来推断即根据已知的事实来推断 未知事实未知事实; 用用推理推理的方法判断为的方法判断为正确正确的命题叫做的命题叫做定理定理. 判一判判一判 所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理 。 所有的定理是真命题所有的定理是真命题 。 所有的公理是真命题所有的公理是真命题 。 通过本节课的学习通过本节课的学习,你学到了什么你学到了什么?把把 你的收获说出来你的收获说出来,和大家一起分享和大家一起分享! 课堂小结 1、命题都是由条件和结论两部分组成 2、说明一个命题是假命题的方法：、说明一个命题是假命题的方法： 举反例举反例 3、说明一个命题是真命题的方法：、说明一个命题是真命题的方法： 证明证明 证明的依据：基本事实（等式的性质）证明的依据：基本事实（等式的性质） 定义、已证明的定理定义、已证明的定理 “如果如果那么那么” 条件条件 结论结论 爱数学 爱数学周报 再见再见
