1、xy0 xy020142016 年年 新疆省中新疆省中考题型及分值分布考题型及分值分布年份试题类型知识点分值(分)2014填空题反比例函数的图象和性质-比大小52015 填空题解答题反比例函数的图象和性质反比例函 数与一次函数的综合5+112016选择题一次函数与反比例函 数的综合52017预测预测预测预测-3-3问题问题1 1、若、若y=-3xy=-3xa+1a+1是反比例函数，则是反比例函数，则a=_.a=_.-2-2注意：除了要考虑注意：除了要考虑X X的指数，还要考虑比例的指数，还要考虑比例系数系数K K不为零。不为零。考点一：反比例函数的概念反比例函数的概念中考链接变式变式1 1、y
2、=(m-3)xy=(m-3)xm m2 2-10-10是反比例函数是反比例函数,则则m=m=.问题问题2、已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点 ，则这个反比例函数的表达式是则这个反比例函数的表达式是y=(3 6)A，x18-3变式变式1 1：已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（m m，2 2）和（和（2，3），则），则m的值为的值为_。二、二、图象图象性质：性质：k0 x当当k0k0时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第一第一,三三象限内象限内;当当k0k0k0时时,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x的增大而的增大而减小减小;当当k0k 4k 4变
3、式变式1 1.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y20)(k x xk ky y 在不同象限内，在不同象限内，比较反比例比较反比例函数值的大小，不能跨象限。函数值的大小，不能跨象限。问题问题2 2.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(
4、-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为 .x4y y y1 1 y y2 2练习练习.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .x4y A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y2 y1y3利用反比例函数的增减性利用反比例函数的增减性
5、利用图像利用图像直接计算直接计算 三、k的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积 .xkxky注意：注意：（1 1）面积与面积与P P的位置无关的位置无关（2）当）当k符号不确定的情况下须分类讨论符号不确定的情况下须分类讨论kPQ0 xy）（yx,PA0 x）（yx,BP0 xy）（yx,AB则点轴的垂线交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设,),(),()3(AyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/).(如图所示|k k|2 2|2n2n|2m2m|2 21 1|P P
6、A AAPAP|2 21 1P PPAPAS S反比例函数与面积有关的基本图形反比例函数与面积有关的基本图形OyxABOyxABCOyxACBDOyxABCOyxABC图一图五图四图二图三A.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2考点三：反比例函数图象中比例系数反比例函数图象中比例系数k的几何意义的几何意义A问题问题1:1:如图，在如图，在 （X0X0）的图像上有三）的图像上有三点点A,B,CA,B,C，经过三点分别向，经过三点分别向X X轴引垂线，交轴引垂线，交X X轴于轴于 三点，连接三点，连接OA,OB,OC,OA,OB,
7、OC,记记 的面积分的面积分别为别为 则有（则有（）xky,321sss1,1,1CBA1,1,1OCCOBBOAA变式变式1 1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一图象上的一点点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .xy21PDoyx变式变式2 2.如图如图,点点P P是反比例函数图是反比例函数图象上的一点象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为1,1,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是 .xy2PyCxO12xyyxoMNp 问题问题1 1：如图一次函数
8、：如图一次函数 y y1 1=x-2=x-2 的图象和反的图象和反比例函数比例函数 的图象交于的图象交于A(3,1)A(3,1)、B(n,-3)B(n,-3)两点两点.(1)(1)求求k k、n n的值。的值。(2)x(2)x取何值时取何值时,y,y1 1y y2 2。_ kxy2=AByxoy 1=x-2_ kxy2=1C-13(1)k=3,n=-1,(2)当当-1x0或或 x3 时时,y1y2 。考点四：反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合练习练习.如图一次函数如图一次函数 图象经过反比例函数图象经过反比例函数 上的点上的点A(-1,4)和点和点B（2，-2）.（1）求出一
9、次函数、反比例函数解析式；）求出一次函数、反比例函数解析式；(2)观察图象直接写出观察图象直接写出 时时x的取值范围是的取值范围是 ；Bo121234-1-2-3-4-1-2xy-3Axkybxky2211)0(111kbxkyxky22y1y2（3）观察图象直接写出方程组）观察图象直接写出方程组 的解的解.能力提升探究：反比例函数与一次函数图象的交点问题反比例函数与一次函数图象的交点问题两个函数图象有两个不同的交点两个函数图象有两个不同的交点两个函数图象没有交点两个函数图象没有交点0=001、两个函数的交点的个数会有几种情况，试着画草图、两个函数的交点的个数会有几种情况，试着画草图来说明来说明2、怎样求反比例函数与一次函数图象的交点坐标、怎样求反比例函数与一次函数图象的交点坐标两个函数图象有两个相同的交点两个函数图象有两个相同的交点3、怎样判断反比例函数与一次函数图象的交点的个数、怎样判断反比例函数与一次函数图象的交点的个数本课小结本课小结 谈谈本节课的学习你有哪些收获谈谈本节课的学习你有哪些收获和体会？你学会了哪些数学思想和和体会？你学会了哪些数学思想和解题方法？解题方法？结结 束束 寄寄 语语 惜时如金惜时如金,拼搏进取拼搏进取,冲刺中考冲刺中考;耕耘今天耕耘今天,收获明天收获明天,再创辉煌再创辉煌！
