1、九年级数学上学期期末试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1. 在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则值为( )A. B. C. D. 2. 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 二次函数y2x2的图象可以看做抛物线y2( x-1）2+3怎样平移得到的（ ）A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位D. 向右平移1个
2、单位，再向下平移3个单位4. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A. B. C. （D. 5. 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是（ ）A. +1B. C. D. -16. 二次函数y=ax+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；4a+c2b；4a+b=0；当x-1
3、时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是( )A. 三点确定一个圆B. 一个三角形只有一个外接圆C. 和半径垂直的直线是圆的切线D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等9. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）A. B. C. D. 10. 已知点A（-1，5）在反比例函数y=(k0)的图象上，则该函数的解析式为（ ）A. y=B. y=C. y=-D. y=5x11. 如图，四边形ABC
4、D内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )A. B. C. D. 12. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是()A6米B. 8米C. 18米D. 24米二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13. 已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为_cm14. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以A
5、B为直径的半圆与对角线AC的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为_15. 如图,点P是反比例函数图象上任意一点,PAx轴于A，连接PO,则SPAO为_.16如图，二次函数yax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx+30的根是_三、解答题（本大题共10小题，满分102分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. 解方程：（1）（x2）2-4=0 （2）x2-4x-5=018. 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）（2）若这个等边三角形的周长
6、为36米，请计算出花坛的面积.19. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4.20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围21. 如图，两个以点O为圆心的同心圆，（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切
7、点为C，证明：AC=BC.（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.图1 图222. 每个小方格都是边长为1个单位长度正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标（2）以原点O为中心，将ABC围绕原点O逆时针旋转180得到A1B1C1，画出A1B1C1（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积23. 如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积24. 已知
8、：如图所示，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ中PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，PBQ有最大面积？25. 阅读理解题：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为an一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等
9、比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q0）如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中a1=1，公比为q=3则：（1）等比数列3，6，12，的公比q为，第4项是（2）如果一个数列a1，a2，a3，a3，是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：，a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q= a1q3,由此可得：an=（用a1和q代数式表示）（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项26. 已知，如图，抛物线与轴交点坐标为，（1）若已知顶点坐标为或点，选择适当方式求抛物线的解析式（2）若直线为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段的长度，并求的面积（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交轴于点，与线段、抛物线的交点分别为点、，用含的代数式表示的长度，并求出当为何值时，的面积最大？7
