1、浙江省宁波市鄞州区 九年级上册数学第一次月考试卷一、单选题1. 下列事件是必然事件的是（ ）A. 三点确定一个圆B. 三角形内角和180度C. 明天是晴天D. 打开电视正在放广告2. 将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )A. B. C. D. 3. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）A. B. C. D. 4. 下列命题中，不正确的是（ ）A. 垂直平分弦的直线经过圆心B. 平分弦的直径一定垂直于弦C. 平行弦所夹的两条弧相等D. 垂直于弦的直径必平分弦
2、所对的弧5. 已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上点，则（）Ay1y2y3B. y3y2y1C. y3y1y2D. y2y3y16. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90，得到，连接，若，则度数是（）A. 70B. 65C. 60D. 557. 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1）过点P（0，7）的直线l与B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）条.A. 1B. 2C. 3D. 48. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）A. B. C. D. 9. 下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能作出三角形的外
3、接圆的是（）A. B. C. D. 10. 二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A. 1B. 1C. 2D. 211. 如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 12. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1 ， 0），且1x10，有下列5个结论：a
4、bc0；9a3b+c0；2c3b；（a+c）2b2；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13. 一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为_14. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_15. 已知二次函数的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为_16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x， 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_17. 如图，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，
5、直线交于点E，则的值是_18. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x1）24，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_三、解答题19. 如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对圆心角为120，让转盘自由转动两次利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率20已知抛物线经过点（4，3），且当x=2时，y有最小值-1. （1）求这条抛物线的解析式. （2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.21. 已知二次函数y=x24x+3（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标
6、轴交点的坐标，并画出函数的大致图象； （2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围22. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式. （2）将y=ax2+bx+c化成y=a（xm）2+k的形式(请直接写出答案). （3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积23. 某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一
7、：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.24. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若直线BC的函数解析式为y=kx+b,求当满足yy时，自变量x的取值范围. （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标6
