1、 一、坡度问题 h l i lhi: 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（ ）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = h: . 坡度通常写成1m的形式，如 i=16. 坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有 i = tan a. l l h l 坡度越大， 坡角a就越大， 坡面就越陡. 试一试 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡AB的坡度和坡 角. A B C 320AB=AC 22 BC 3：1=AC:BC=坡度 2 1 sin AB BC A 30A i1=13 E F i21 3 例3一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，斜坡 CD长为60
2、米，斜坡AB的坡度i113 ，斜坡CD的坡度 i2=1 .求：（1）斜坡CD的坡角与坝底AD的宽度； (长度精确到0.1米） 3 解:(1)在RtABC中 3 tan 3 CF D FD 30D 米30sinDCDCFBE 米330cosDADFD 1 1:3 BE i AE 390AEBE米米 9630 3ADAEEFFD米米 2 3 cos FD CF D 1 sin 3 CF D FD 148.0 米米 （2)若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用 多少土石方（精确到1立方米)？ i1=13 E F i21 3 150(AD+BC) BE V= 2 =346500 P-19课内练习1 一个
3、锥形零件的轴截面如图所示，已知倾角=5.20， 零件的长度l=20cm，大头直径D=10cm。求小头直径d （sin5.20=0.091 cos5.20=0.996 tan5.20=0.091 并精 确0.1cm）。 d 0 tantan5.20.091 AC a AB D l A B C 解： tan5.2 20 0.0911.82 ACAB cm cmACDd4 . 62 d 例4 体育项目400M栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45M。 在弯道处，以跑道离内侧0.3M处的弧线（图1-19中的虚 线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的 内侧线半径为36M，问在设定A栏架后，B栏
4、架离A栏架的 距离是多少（ 取3。14，结果精确到0。1M）。 36 36.3 O A B 1如图，如图，O的直径为的直径为10cm，直径，直径 CDAB于点于点E，OE=4cm，求，求AB 的长的长 o B A C E D 练习 2. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=600, 外口宽AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(结果精确 到1mm). A B C D 解： 8 . 0cos OA OE AOE 37AOE 74AOB cm Rn l5 . 6 180 （sin530=0.8, cos370=0.8,tan370=0.8 精确到0.1cm）. 2.0 1:2.5 1:2 B C A D E F 如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2 改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米, 求: (1)原背水坡的坡 角 和加宽后的背水坡的坡角 ; (2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01) 4 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底 BC=30m,ADC=1350. (1)求坡角ABC的大小; (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ). A B C D
