1、3.23.2一元一次方程的应用（一元一次方程的应用（1 1） 学习目标：学习目标： 1.1.能列一次方程解决某些实际问题。能列一次方程解决某些实际问题。 2.2.通过列方程解决实际问题，培养应用通过列方程解决实际问题，培养应用 数学的能力，体会数学与现实生活的联数学的能力，体会数学与现实生活的联 系。系。 自学提纲：自学提纲： 阅读书本上第阅读书本上第9393- -9494页内容页内容, ,解决以下问题：解决以下问题： 1.1.如何计算圆柱体的体积和长方体的体积？如何计算圆柱体的体积和长方体的体积？ 2.2.例例1 1中圆柱体钢锻造成长方体毛坯的过程中形中圆柱体钢锻造成长方体毛坯的过程中形 状
2、发生了变化，体积变了吗？状发生了变化，体积变了吗？ 3.3.例例2 2的行程问题中常涉及的量有哪些？它们之的行程问题中常涉及的量有哪些？它们之 间的基本关系是什么？间的基本关系是什么？ 4.4.列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？ 例例1 1、 用直径为用直径为200200毫米的圆柱钢，锻造一个长、毫米的圆柱钢，锻造一个长、 宽、高分别是宽、高分别是300300毫米、毫米、300300毫米和毫米和9090毫米的长方毫米的长方 体，至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢（计算体，至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢（计算 时时取取3.14,3.14,结果精确到结果精确到1 1毫
3、米毫米).). 合作探究：合作探究： 思考：思考：题目中隐藏着怎样的相等关系题目中隐藏着怎样的相等关系 （等量关系）？（等量关系）？ 截取部截取部 分高为分高为 x毫米毫米 长方体长方体 观察下图：观察下图： 圆住体半径圆住体半径 长方体长长方体长300毫米毫米、 为为 =100毫米毫米 宽宽300毫米毫米、高为、高为90毫米毫米 200 2 解：设至少要截取圆柱体钢解：设至少要截取圆柱体钢X X毫米毫米. .由题意得：由题意得： 答：至少应截圆柱体钢长约是答：至少应截圆柱体钢长约是258258毫米毫米 x x258258 （注意：此题结果不是四舍五入。）（注意：此题结果不是四舍五入。） 10
4、02 x 300 300 90 = 例例2 2的数量关系是：的数量关系是： 行驶时间行驶时间行驶速度行驶速度= =路程路程 合作探究：合作探究： 例例2 2：为了适应经济发展，跌路运输提速，为了适应经济发展，跌路运输提速， 如果客车行驶的平均速度增加如果客车行驶的平均速度增加40km/h40km/h， 提速后有合肥到北京提速后有合肥到北京1110km1110km的路程只需的路程只需 行驶行驶10h10h，那么，提速前，这趟客车平均，那么，提速前，这趟客车平均 每小时行驶多少千米？每小时行驶多少千米？ 解：设提速前火车每小时行驶解：设提速前火车每小时行驶xkm,xkm, 那么提速后火车每小时行驶
5、那么提速后火车每小时行驶(x+40)km,(x+40)km, 根据题意，得方程：根据题意，得方程： 10（x+40）=1110 1 1、由例题可知，一些实际问题可以设一个未知数，、由例题可知，一些实际问题可以设一个未知数， 建立一元一次方程来解决。建立一元一次方程来解决。 2 2、你能说一说解一元一次方程的应用的一般、你能说一说解一元一次方程的应用的一般 步骤吗？步骤吗？ 交流交流 总结总结 一般步骤如下：一般步骤如下： 1.1.弄清题意和题目中的数量关系，用字母弄清题意和题目中的数量关系，用字母 （如（如x x、y y）表示问题里的未知数；）表示问题里的未知数； 2.2.找出相等关系（可借助
6、示意图、表格等）；找出相等关系（可借助示意图、表格等）； 3.3.根据相等关系根据相等关系, ,列出需要的代数式列出需要的代数式, ,并列出方程；并列出方程； 4.4.解这个方程，求出未知数的值；解这个方程，求出未知数的值； 5.5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写 出答案（包括单位名称）。出答案（包括单位名称）。 即：审即：审设设列列解解检检答答 巩固练习：巩固练习： 课本课本9494页练习：页练习： 1 1、2 2、3.3. 这节课我的收获是这节课我的收获是 1、课堂作业、课堂作业 2、课外作业、课外作业:基础训练基础训练62页页3.2（一）（一） 必做题：书本必做题：书本9797页习题页习题3.23.2第第2 2、3 3两题两题. . 选做题：书本选做题：书本127127第第5 5题题. . 课堂小结：课堂小结： 布置作业：布置作业：
