1、13、1三角形的边角关系三角形的边角关系1 教学目标：教学目标： 1、理解三角形概念及基本元素。 2、会对三角形按边进行分类。 3、理解和掌握三角形的三边之间的关系定理。 预学检测预学检测 1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？、你对哪些内容有疑问？ 下图中有你熟悉的图形吗？ 由不在同一直线上的三条线段首尾依次相由不在同一直线上的三条线段首尾依次相 接所组成的图形叫做三角形接所组成的图形叫做三角形 合作探究 如图是用三根细棍组成的图如图是用三根细棍组成的图 形，形， 其中符合三角形概念
2、的其中符合三角形概念的 图形是（图形是（ ） D A C B D 当堂训练当堂训练 A B C 三角形用符号“三角形用符号“”表”表 示示 记作“记作“ ABC”读作读作“三角形三角形 ABC” A A B B C C 记作：记作： ABC 读作：三角形读作：三角形ABC 三角形的顶点：三角形的顶点：A、 B、 C 三角形的边：三角形的边：AB、AC、BC c c b b b a a a 三角形的内角：三角形的内角： A、 B、 C 例例: 说出图中有多少个三角说出图中有多少个三角 形形,用符号“用符号“”表示”表示,并指并指 出每一个三角形的三条边出每一个三角形的三条边. Q F E P G
3、 H 当堂训练：当堂训练： 1、读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形. A D B E C ABE.DCE.ABC. BEC. BCD. A D C B E 2.图中有几个三角形？图中有几个三角形？ 用符号表示这些三角用符号表示这些三角 形和各自的边角形和各自的边角 3.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ ABC、ABE 4.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE 5.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC 腰腰 腰腰 顶角顶角 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等边三角
4、形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 底底 底角底角 底角底角 不等边三角形不等边三角形 等边三角形也是等边三角形也是 等腰三角形等腰三角形吗？吗？ 等腰三角形 不等边三角形不等边三角形 按边分类按边分类 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形 已知：等腰三角形的周长是已知：等腰三角形的周长是18cm， 腰是底边长的腰是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长. 解：底边长为xcm，则腰为2xcm 2x+2x+x=18 解得：x=3.6 则腰为7.2 答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm 合作探
5、究：合作探究： 合作探合作探 究：究： 如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出 发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线路线1:由点由点B到点到点C 路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。 两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短”由“两点之间，线段最短” 可以得到可以得到AB+ACBC 同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系
6、： （1） 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边 结结 论论 c a b a+bc b+ca c+ab 三角形的任意两边和大于第三边三角形的任意两边和大于第三边. . 三角形的任意两边差小于第三边三角形的任意两边差小于第三边. . 三角形的三边关系三角形的三边关系 两边差第三边两边和 已知：等腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于，如果一边长等于4cm， 求另两边的长？求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有 2x+4=18 解方程的：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
7、 24+x=18 解得：x=10 因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形. 所以，三角形另来那个边长都是7cm 已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为 3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长，你能确定该三角形第三条边长 的范围的范围吗？吗？ 解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则 93a93 即即 6a12 其它两边之差其它两边之差 三角形的一边三角形的一边 其它两边之和其它两边之和 1.有长为有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一四根木条，要摆出一 个三角形，有个三角形，有_种摆法种摆法 2 2.一个等腰三角形的一边是一个等腰三角形的一边
8、是2cm，另一边，另一边 是是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_ 20cm 3. 一个等腰三角形的一边是一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是，另一边是 9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_ 19cm或或23cm 当堂训练：当堂训练： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构 成三角形成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形. 1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3)
9、 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段， 要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么 范围内呢？ cmcm122 第三条边 解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 当堂训练：当堂训练： 3、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是另一边长是 9cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_. 4、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是另一边长是 8cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形
10、的周长=_. 2、五条线段的长分别为、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 以其中三条线为边长可以构成以其中三条线为边长可以构成_个三角形个三角形. 3 22cm 18cm或或21cm 三边长为：5、5、8和8、8、5 2、3、4，2、4、5，3、4、5 有人说，自己步子大，有人说，自己步子大， 一步能走一步能走3米多，你相米多，你相 信吗？说说你的理由！信吗？说说你的理由！ 考考你！考考你！ 答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于得，此人两腿得长大于3米多，米多， 这与实际情况相矛盾，所以它这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走一步不能走3米多。米多。 总结提升 1、本节课学习了什么内容？ 2、你有何收获？ 作业布置 课堂作业：习题课堂作业：习题13.1 1题。题。 家庭作业：家庭作业：1、基训、基训13.1（1）。）。 2、预习下一节内容。、预习下一节内容。 教学反思
