1、13.2 命题与证明命题与证明 第第1课时课时 命题命题 教学目标教学目标 1、理解命题、真命题、假命题的意 义。 2、会区分命题的条件和结论。 3、知道反例的意义和作用。 预学检测预学检测 1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？、你对哪些内容有疑问？ 哪位同学能说明“每一个大于4的偶数都可以表示成 两个质数之和”这句话是否正确.当然不能,因为这就是著名 的“哥德巴赫猜想”这是一个世界难题.至今没有人举出反例, 说明它不正确；也沒有人完全征明它正确.我国著名数学家陈 景润,已证明了“每
2、一个大于4的偶数都可以表示成一个质数 与两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“1+1”这颗 数学王冠上的珍珠,只有一步之遥,这是目前世界上对这个命 题的真伪的判定,所能达到的最好结果.大家能否有决心,通过 努力学习,解决这个世界难题呢? 这说明对一个命题的真伪的判定必须进行证明或者举出 反例。 合作探究合作探究 在学习几何时，需要观察和实验，同 时也需要学会推理。现在开始我们学 习用逻辑推理方法进行论证的几何学。 推理是一种思维活动。人们在思维 活动中，常要对事物的情况作出种 种判断。 1.判断下列句子是否正确： （1）合肥市是安徽省的省会； （2）3+710； （3）对顶角相等；
3、（4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的 倍数，那么这个数是3的倍数； （5）有公共顶点的角是对顶角。 （ ） () () () () 由此可见：我们对客观事物情况的判断可能正确的， 可能错误的。 知识点1 命题：对某一件事情作出真（正确）、假 （错误）判断的语句或式子叫命题。 (1)正确的命题叫真命题。 （2)错误的命题叫假命题。 想一想： 如果一个句子对某一件事情没有作出任何 正确与否的判断，那么它是命题吗？ 2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若aAC，则CB吗? (4)两点之间线段最短； (5)解方程x+1=0； (6)123。 我能行！ （） （） （) （） ()
4、() 知识点知识点2 命题的结构：命题的结构：在数学中，许多命题是由题设 和结论 两部分组成的. 题设是已知事项，结 论是由已知事项推出的事项，这种命题常可 写成 “如果 ，那么 ”的形式,“如果”开 始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论. 有时省略了“如果”、“那么”。如：“如果 两个角是对顶角，那么这两个角相等。”可以 写成“对顶角相等”。 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果“如果那么那么”的形式：的形式： (1)直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。 （2）角平分线上的点到角的两边距离相等）角平分线上的点到角的两边距离相等 观察交流
5、：观察交流： (1)两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补. (2)同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行. (3)对顶角相等对顶角相等. (4)相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角. 问题问题: .上述四个语句是命题吗上述四个语句是命题吗? .它们的题设它们的题设,结论分别是什么结论分别是什么? .(1)和和(2),(3)和和(4)之间之间,你发现了什么你发现了什么? 知识点3 （1）将命题“如果p,那么q“中的条件和结论互 换，得到一个新命题”如果q ，那么p“，我们 把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫 做原命题，另一个叫做逆命题。 想一想：如果原命题正确，那么它
6、的逆命题 也正确吗？你能举例说明吗？ （2）有些命题符合命题的条件，但不满足命题 的结论，我们称之为反例。 解题方法：要说明一个命题是假命题， 只要举出一个反例即可。 写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还 是假命题。 (1)若aC2bC2，则ab； (2)若ab=0，则a=0。 解 ： (1)逆命题为：若ab，则aC2bC2. 假命题，如C=0，aC2=bC2 . (2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题. 当堂训练当堂训练 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的 真假. (1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20； 解 逆命题是：如果a=b，那么|a|=
7、|b|； 逆命题是真命题,原命题是假命题。 逆命题是：如果a20,那么a0； 逆命题是假命题,原命题是真命题。 1.对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题，每 个命题都由_ _和_ _两部分组成，已知的事项是_ _， 由已知事项推断出的事项是 _ _ _命题可分为_ _命题和 _ _ _命题，其中正确的命题称为 _ _命题，错误的命题 称为_ _ _命题 2、利用_ _可以判定一个命题是假命题。 3、反例必须要具备_ _，却不具备_ _ _，从而说明命题是错误的。 总结提升总结提升 布置作业布置作业 课堂作业：习题13.2第一题、第二 题 家庭作业：1、p77练习1、2、3题 2、预习下一节内容 教学反思教学反思
