1、14.1全等三角形全等三角形 教学目标教学目标: 1. .知识与技能知识与技能 理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。 2 2过程与方法过程与方法 经历探索全等三角形的概念过程经历探索全等三角形的概念过程, ,能进行简单的推理能进行简单的推理 与运算与运算。 3 3情感态度与价值观情感态度与价值观 培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值。培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值。 预学检测预学检测 2、你认为本节课的重点内容是什么？、你认为本节课的重点内容是什么？ 1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？ 3、你对哪
2、些内容有疑问？、你对哪些内容有疑问？ 合作探究合作探究 师生探究 解决问题 例:如图，OCAOBD，C和B，A和D是 对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和 角 D C A B O （1） （4） （3） （2） （5） 思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗? 请观察，并说出你看到的现象 形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。 1、能够完全重合的两个图形叫做、能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形 2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？、你能够找出生活中的一些全等图形吗？ 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形把一块三角板按在纸上，画下
3、图形，照图形 剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状 完全一样吗？他们能够完全重合吗？完全一样吗？他们能够完全重合吗？ 能够完全重合的图形叫做能够完全重合的图形叫做全等图形全等图形 能够重合的两个三角形叫做能够重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形 A B C 全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法 ABCDEF D E F 思考思考:两个三角形全等表示的两个三角形全等表示的 含义是什么含义是什么? 两个全等三角形能够完全重合两个全等三角形能够完全重合 互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫_ 互相重合的边叫互相重合的边叫_ 其中重合的角叫其中重合的角叫_
4、对应顶点对应顶点 对应角对应角 对应边对应边 点点A、点、点F的对应顶的对应顶 点分别是点分别是_、 _ AB、DF的对应边分别是的对应边分别是 _、 _ A、F的对应角分的对应角分 别是别是_、 _ D C DE AC D C (读作读作: ABC全等于全等于 DEF) A B C D E F 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。 ABCDEF ABCEFD 想一想： BD与FH DC与HG BC与FG B与F D与H C与G 能否根据下列全等式 说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BD A与B AOC与BOD C与D 请小心：在具体图形中，有时
5、角不能用一个 大写字母表示。 2、BDCFHG 1、如图 AOCBOD A C O D B A B C 全等三角形的性质全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 D E F 思考：思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？、全等三角形的周长、面积相等吗？ 2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？这两个三角形全等吗？ 如图：如图：ABCDEF （已知）（已知） AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） A=D B=
6、E C=F （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） 几何语言：几何语言： 有什么办法判断两个三角形全等？有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表用数学式子表 示两个三角形全等示两个三角形全等,并指出对应角、对应边并指出对应角、对应边 C A B F E D 两个三角形全等是通过什么方法验证的？两个三角形全等是通过什么方法验证的？ 平 移 平 移 解：对应边是：解：对应边是： 对应角是：对应角是： AC与与DF，AB与与DE，BC与与EF A A与与D D，B B与与E E，C C与与F F 小结：最大边（角）是对应边（角）。小结：最大边（角）是对应边（角）。 最小边（角）是对
7、应边（角）。最小边（角）是对应边（角）。 当堂训练当堂训练 A C O D B 如图如图AOCAOCBODBOD 1.对应边是：对应边是： 2.AOCAOC的对应角的对应角 是是 A A的对应角的对应角 是是 OA与与OB OC与与OD，AC与与BD BOD B B A C O D B 旋 转 旋 转 小结：有对顶角的，对顶角也是对应角小结：有对顶角的，对顶角也是对应角. A B C D A A B B D C 如图如图ABDABDABCABC ADAD的对应边是的对应边是 ；ABAB的对应边是的对应边是 DABDAB的对应角是的对应角是 AC AB CABCAB A B C D 翻 折 翻
8、折 小结：有公共边的，公共边也是对应边小结：有公共边的，公共边也是对应边. A B C D A B B C D A ACAC的对应边是的对应边是 ABAB的对应边是的对应边是 ABCABC的对应角的对应角 是是 BD BA BADBAD A B C D 翻 折 翻 折 有那些办法可以验证两个三角形全等？有那些办法可以验证两个三角形全等？ （1）有公共边的有公共边的，公共边也是对应边公共边也是对应边. （2）有公共角的，公共角也是对应角）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4）最大边（角）是对应边（角）最大边（角）是对应边（角）.
9、 最小边（角）是对应边（角）最小边（角）是对应边（角）. 对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边. 小结小结 找对应元素的规律：找对应元素的规律： 合作提高合作提高 .请指出下列全等三角形的对应边和对应请指出下列全等三角形的对应边和对应 角角 如上图中如上图中 ABD CDB则则AB= ；AD= ； BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ； CD CB DB CDB CBD C 总结提升总结提升 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？、
10、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 2、找全等三角形对应边、对应角的方法、找全等三角形对应边、对应角的方法. 、大、大（小）（小）边对应大边对应大（小）（小）边，边， 大大（小）（小）角对应大角对应大（小）（小）角角. 、公共边是对应边，公共角是对应角，、公共边是对应边，公共角是对应角， 对顶角也是对应角。对顶角也是对应角。 、对应边所对的角是对应角，、对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边. 记住哟！记住哟！ 作业布置 课堂作业：习题课堂作业：习题p95第第2题，第题，第4题题. 家庭作业：家庭作业：1、基础训练、基础训练14.1（1） 2、预学下一节内容。、预学下一节内容。 教学反思教学反思
