1、17.5 17.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解直接开平方法、配方法、公式法、因式分解 法法 2.解方程解方程 (802x)(602x)1500 复习引入复习引入 解：解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式先把方程化为一元二次方程的一般形式 x270x8250 (2)确认确认a，b，c的值的值 a1，b70，c825 (3)判断判断b24ac的值的值 b24ac7024182516000， (4)代入求根公式代入求根公式 得得x155，x215 3. .列一元一次方程方程解应用题的步骤？列一元一次方程方程解应用题的步骤？ 审题，审题， 找等
2、量关系找等量关系 列方程，列方程， 解方程，解方程， 答答. . 如图所示，用一块长如图所示，用一块长80cm，宽，宽60cm的薄钢片，在四的薄钢片，在四 个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积 为为1500cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方的没有盖的长方体盒子求截去的小正方 形的边长形的边长. 合作探究合作探究 活动：探究一元二次方程的应用活动：探究一元二次方程的应用 (802x)(602x)1500 得得x155，x215 检验：当检验：当x155时时 长为长为802x-30cm 宽为宽为602x-50cm 想想，这符合题意吗？想想，
3、这符合题意吗？ 不符合不符合 舍去舍去 当当x215时时 长为长为802x50cm 宽为宽为602x30cm 符合题意符合题意 所以只能取所以只能取x15 答：截取的小正方形的边长是答：截取的小正方形的边长是15cm 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这 里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由 于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否 符合实际问题的要求符合实际问题
4、的要求 一块长方形铁板，长是宽的一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在倍，如果在4个角上截个角上截 去边长为去边长为5cm的小正方形，的小正方形， 然后把四边折起来，然后把四边折起来， 做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3， 求铁板的长和宽求铁板的长和宽 解：设解：设铁板的宽为铁板的宽为xcm,则有长为则有长为2xcm 5(2x-10)(x-10)=3000 例例1.某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千千 克，就缺少化肥克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥千克；若每亩施肥5千克，又剩千克，又剩 余余300千
5、克千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千问该农场有多少麦田？库存化肥多少千 克？克？ 例例1.某农场用库存化肥给麦田施肥某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥若每亩施肥6千千 克，就克，就缺少缺少化肥化肥200千克千克；若每亩施肥若每亩施肥5千克，又千克，又剩剩 余余300千克千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千问该农场有多少麦田？库存化肥多少千 克？克？ 设麦田设麦田x亩，化肥亩，化肥y千克千克. 实际施肥实际施肥 （6x) 库存化肥库存化肥 少少200千克千克 = + 实际施肥实际施肥 （5x) 库存化肥库存化肥 剩余剩余300千克千克 = - 例例2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制
6、盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或个，或 制盒底制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底， 可以刚好配套？可以刚好配套？ 设制盒身设制盒身x张，制盒底张，制盒底y张张. 制盒身、盒底张数制盒身、盒底张数 = 150张张 盒身个数盒身个数 （16x) 个数盒底个数盒底(43y) 2 = 例例3.汽车从甲地到乙地，若每小时行使汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就千米，就 要延误要延误0.5小时到达；若每小时行使小时到达；若每小时行使50千米，
7、就可千米，就可 提前提前0.5小时到达小时到达.求：甲乙两地间的距离及原计划求：甲乙两地间的距离及原计划 行使的时间行使的时间. 设甲乙之间距离设甲乙之间距离x千米，计划行驶千米，计划行驶y小时小时. 实际时间实际时间 延误时间（延误时间（0.5小时）小时） 计划时间（计划时间（y小时）小时） 实际时间实际时间 提前时间（提前时间（0.5小时）小时） 计划时间（计划时间（y小时）小时） - = + = 实际时间实际时间=甲乙两地间的距离甲乙两地间的距离 / 速度速度 课堂小结课堂小结 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这 里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由 于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否 符合实际问题的要求符合实际问题的要求
