1、一次方程（组）的解法及应用一次方程（组）的解法及应用复习课复习课一、知识要点一、知识要点1等式的基本性质等式的基本性质等式的左右两边同时加(减、乘、或除以)同一个代数式，结果仍为等式(注意，除数不为0).对应练习对应练习若ab，则下列式子错误的是(D)A.ambmC.ambmB.ambmD.ambm2.(1)方程：方程：含有未知数的等式(2)一元一次方程：一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程(3)一元一次方程的解法步骤：一元一次方程的解法步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1.2.解一元一次方程：(1)(广州中考)5x3(x4)；解：去括号得5x3x12移
2、项得5x3x12合并同类项得2x12化系数为1得x6x30?x(2)(贺州中考)?5.64解：去分母得2x3(30 x)512去括号得2x903x60移项得2x3x6090合并同类项得5x150化系数为1得x303.(1)二元一次方程：二元一次方程：含有2个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程(2)二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：加减消元法；代入消元法.?x?y?1，3.(2019广州)解方程组：?x?3y?9.?x?y?1，解：，得4y8，解得y2，?x?3y?9，把y2代入，得x21，解得x3，x?3，?故原方程组的解为?y?2.4.列一次方程列一次方程(组组)解应用题解应用
3、题(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答重要公式：工作总量工作效率工作时间路程速度时间利润销售额成本，总利润单位利润数量利息本金利率期数，本息和利息本金利润利润率100%成本4.(广西中考)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则可列方程(A)A.0.8x1090B.0.08x1090C.900.8x10D.x0.8x1090二、核心考题二、核心考题考点考点1解一元一次方程解一元一次方程x?32x?15(2018攀枝花)解方程：?1.23解：去分母得3(x3)2(2x1)61去括号得3x94x26移项得
4、3x4x692合并同类项得x17化系数为1得x17考点考点2解二元一次方程组解二元一次方程组?2x?3y?7，6(2017新疆)解方程组?x?3y?8.?2x?3y?7，解：把代入，得2(3y8)3y=7，解得y1，?x?3y?8，x?5，?把y1代入，得x5，故原方程组的解为?y?1.?x?y?5，7(2017广州)解方程组?2x?3y?11.?x?y?5，解：由得y5x?2x?3y?11，把代入，得2x3(5x)=11，解得x4，?x?4，把x4代入，得y1，故原方程组的解为?y?1.考点考点3一元一次方程的应用一元一次方程的应用8(2019杭州)已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每
5、人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(D)A2x3(72x)30 B3x2(72x)30 C2x3(30 x)72 D3x2(30 x)729(2019甘肃)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？xx?9解：设共有x人，根据题意得：?2?，32去分母，得2x123x27，解得：x39，39?9=15，2则共有39人，15辆车考点考点4二元一次方程组的应用二元一次
6、方程组的应用10某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用解：(1)设A，B两种品牌的足球的单价分别为x元，y元，?2x?3y?380，依题意列方程组?4x?2y?360，x?40，?解这个方程组得?y?100.答：A，B两种品牌的足球的单价分别为40元，100元(2)204021001000(元)答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球总费用为1000元三、中考实战三、中考实战A组组?3x?2
7、y?711(2019天津)方程组?的解是（D）?6x?2y=11?x?14?x?1A.B.?y?5?y?2?x?1?x?3?C.D.?1?y?y?1?212(2018深圳)某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个下列方程正确的是(A)x?y?70?A.B.?8x?6y?480?x?y?70?6x?8y?480 x?y?480 x?y?480?C.D.?6x?8y?70?8x?6y?7013(2018台安)根据图中提供的信息，求水壶和杯子的单价解：设水壶单价为x，杯子单价为y.?x?y?43，依题意得?2x?3y?94，?
8、x?35，解得?y?8，答：水壶单价为35元，杯子单价为8元B 组组?x?a，?2x?y?6，14(2019黔东南州)已知?是方程组?y?b?x?2y?31的解，则ab的值为_.15(2018曲靖)一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_80元16.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000 个螺母，1个螺钉需要配2个螺母要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(C)A21 000(26x)800 x B1 000(13x)800 xC1 000(26x)2800 x D1 000(26x)800 x?3x?
9、4(x?2y)?5，17(2019金华)解方程组?x?2y?1.?3x?4(x?2y)?5，解：由得x8y5?x?2y?1，把，得6y=6，解得y1，?x?3，把y1代入，得x3，故原方程组的解为?y?1.18.(2019枣庄)对实数a，b，定义关于“”的一种运算：a b2ab，例如3 423410.(1)求4 (3)的值；(2)若x (y)2，(2y)x1，求xy的值解：(1)根据题中的新定义得：原式835；?2x?y?2，?(2)根据题中的新定义化简得：?x?4y?1，1得：3x3y1，则xy.319(2018长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购
10、，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润解：(1)设每套课桌椅成本为x元，依题意得60(100 x)72(1003x)600060 x698472x12x984x82答：每套课桌椅成本为82元(2)由(1)知每套课桌成本为82元，总成本：72825904(元)总销售：72976984(元)利润总销售总成本698459041080(元)C组组20(2019齐齐哈尔)学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有(B)A3种C5种B4种D6种21(2019安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x2)米，由题意，得2x(xx2)26，146?26解得x7，所以乙工程队每天掘进5米，?10(天)7?5答：甲乙两个工程队还需联合工作10天谢谢！
