1、数数 学学 新课标（新课标（HKHK） 八年级下册八年级下册 20.220.2 数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 第第2 2课时课时 加权平均数加权平均数 1. 1. 数据的集中趋势数据的集中趋势 基础自主学习基础自主学习 学习目标学习目标1 会用加权平均数公式计算一组数据的平均会用加权平均数公式计算一组数据的平均 数数 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 1在今年的助残募捐活动中在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级我市某中学九年级(1)班同班同 学组织献爱心捐款活动学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组班长根据第一组12名同学捐款情名同学捐款情 况绘制成如图况绘制成如图2
2、023的条形统计图的条形统计图根据图中提供的信根据图中提供的信 息息，第一组捐款金额的平均数是第一组捐款金额的平均数是( ) A20元元 B15元元 C12元元 D10元元 D 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 22014 临沂临沂 某中学随机抽查了某中学随机抽查了50名学生，了解他们一名学生，了解他们一 周的课外阅读时间，结果如下表所示：周的课外阅读时间，结果如下表所示： 则这则这50名学生一周的平均课外阅读时间是名学生一周的平均课外阅读时间是_小时小时 5.3 时间时间(时时) 4 5 6 7 人数人数 10 20 15 5 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 归纳归纳 加权平均数：
3、加权平均数：x_ _(f1 f2fkn，kn)，其中其中 f1，f2，fk分别表示数据分别表示数据 x1， x2， ， xk出现的出现的_ _， 或者表示数据或者表示数据 x1， x2， ， xk在总结果中的在总结果中的_ _， 我们称其为各数据的我们称其为各数据的_ _， x 叫做这叫做这 n 个数据的个数据的_ _ x1f1x2f2xkfk f1f2fk 次数次数 比重比重 权权 加权平均数加权平均数 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 学习目标学习目标3 会用计算器求一组数据的平均数会用计算器求一组数据的平均数 4某校学生在“手拉手”关爱活动中，省下零用钱，为家庭某校学生在“手拉手”关
4、爱活动中，省下零用钱，为家庭 贫困少年儿童捐款，各班捐款数额如下：贫困少年儿童捐款，各班捐款数额如下：(单位：元单位：元)98、102、 97、97、103、95、105、95，则该校平均每班捐款，则该校平均每班捐款_元元(用用 科学计算器计算或笔算科学计算器计算或笔算) 5虹宇在一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛中，“演虹宇在一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛中，“演 讲内容”“语言表达”“演讲技能”“形象礼仪”的各项得分讲内容”“语言表达”“演讲技能”“形象礼仪”的各项得分 依次为依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其“综合得分”按“演讲内容若其“综合得分”按“演讲内容 ”50%、
5、“语言表达”、“语言表达”20%、“演讲技能”、“演讲技能”20%、“形象礼仪、“形象礼仪 ”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是的比例进行计算，则他的“综合得分”是_(结果精确结果精确 到到0.1) 99 9.6 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 归纳归纳 计算器的型号不同计算器的型号不同，操作方法也不完全相同操作方法也不完全相同，应仔应仔 细阅读说明书细阅读说明书，在熟悉操作程序后在熟悉操作程序后，再使用它来计算平均数再使用它来计算平均数 或加权平均数或加权平均数 重难互动探究重难互动探究 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 探究问题一探究问题一 利用加权平均数公式进行计算利用
6、加权平均数公式进行计算 例例1 2013 湖州湖州 某市号召居民节约用水，为了解居民用某市号召居民节约用水，为了解居民用 水情况，随机抽查了水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，户家庭某月的用水量，结果如下表， 则这则这20户家庭这个月的平均用水量是户家庭这个月的平均用水量是_吨吨 用水量用水量(吨吨) 4 5 6 8 户数户数(户户) 3 8 4 5 5.8 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 解析解析根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然 后除以数据的总个数即可后除以数据的总个数即可 这这20户家庭这个月的平均用水量是
7、户家庭这个月的平均用水量是(435864 85)205.8(吨吨) 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 归纳总结归纳总结 1.如果在一组数据中如果在一组数据中，各个数据的各个数据的“重要程重要程 度度”不同不同，在计算这组数据的平均数时在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一往往给每个数据一 个个“权权”， 这时就用加权平均数公式来求一组数据的平均数这时就用加权平均数公式来求一组数据的平均数 2利用加权平均数公式计算时利用加权平均数公式计算时，应注意：应注意：f1f2fk n(kn)，即一组数据中各个数据出现的次数和等于所给数即一组数据中各个数据出现的次数和等于所给数 据的总数据的总数 3
8、加权平均数中的加权平均数中的“权权”表示某一数据出现的次数表示某一数据出现的次数，或或 表示某一数据在总结果表示某一数据在总结果中所占的比重中所占的比重 探究问题二探究问题二 加权平均数在解决实际问题中的应用加权平均数在解决实际问题中的应用 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 例例2某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选 人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根分，根 据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示： 测试项目测
9、试项目 测试成绩测试成绩(分分) 甲甲 乙乙 丙丙 教学能力教学能力 85 73 73 科研能力科研能力 70 71 65 组织能力组织能力 64 72 84 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 (1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理 由；由； (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测 试得分按试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用的比例确定每人的成绩，谁将被录用 ？说明理由？说明理由 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 解解：(1)甲的平均成绩为甲的平均成绩为(8
10、57064)373(分分)， 乙的平均成绩为乙的平均成绩为(737172)372(分分)， 丙的平均成绩为丙的平均成绩为(736584)374(分分)， 候选人丙将被录用候选人丙将被录用 (2)甲的测试成绩为甲的测试成绩为 (855703642)(532)76.3(分分)， 乙的测试成绩为乙的测试成绩为(735713722)(532) 72.2(分分)， 丙的测试成绩为丙的测试成绩为(735653842)(532) 72.8(分分)， 候选人甲将被录用候选人甲将被录用 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 归纳总结归纳总结 1.加权平均数能反映一组数据的集中趋势，加权平均数能反映一组数据的集中
11、趋势， 利用加权平均数处理数据，可以解释一些现象，对实际利用加权平均数处理数据，可以解释一些现象，对实际 问题进行决策和判断问题进行决策和判断 2实际问题中，由于对数据“权重”的要求不同，所实际问题中，由于对数据“权重”的要求不同，所 用的计算方法也不同，对问题的评价结果也不相同，应用的计算方法也不同，对问题的评价结果也不相同，应 注意数据的“权重”对评价结果的影响，通过数据“权注意数据的“权重”对评价结果的影响，通过数据“权 重”的调整，可以改变评价结果重”的调整，可以改变评价结果 课课 堂堂 小小 结结 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 第第2课时课时 加权平均数加权平均数 反思反思平均数和加权平均数有什么区别和联系呢？平均数和加权平均数有什么区别和联系呢？ 答案答案 平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包 含平均数，当加权平均数中的权相等时，就是平均数含平均数，当加权平均数中的权相等时，就是平均数
