1、20.1 20.1 数据的频数分布数据的频数分布 第20章 数据的初步分析 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 某班一次数学测验成绩如下：某班一次数学测验成绩如下： 若想了解大部分同学处于哪个分数段？若想了解大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况如何？成绩的整体分布情况如何？ 问题引入问题引入 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 8
2、1 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 （1 1）最高分为）最高分为 ，最低分为，最低分为 . . 差是差是 . . （2）分数习惯以）分数习惯以 分段分段. （3）分组：）分组：49.559.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5 95 53 10 42 你知道为什么这你知道为什么这 样分组吗？样分组吗？ 合作探究合作探究 活动：探究活动：探究频数与频率及频数直方图频数与频率及频数直方图 63 84 91 53 69 81 61 69 91
3、78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 成绩段成绩段 49.55 9.5 59.56 9.5 69.5 79.5 79.5 89.5 89.5 99.5 频数记录频数记录 频数频数 这就是频数分布这就是频数分布 表表 2 9 10 14 5 正正 正正 正正 正正 正正 正正 一般的，确定起点时，数值应比数一般的，确定起点时，数值应比数 据中的最小值略小一些据中的最小值略小一些. . 分点的值应比数据中的数值精确度分点的值应比数据中的数值精确度 多取
4、一位有效数字多取一位有效数字 分段时各段之间的数值应连续分段时各段之间的数值应连续 且间距相等且间距相等 人数人数 分数分数 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 49.5 89.5 79.569.5 59.5 99.5 这就是频数分布这就是频数分布 直方图直方图 频数：每个小组内数据频数：每个小组内数据 的个数的个数. 频率频率频数频数总数总数 人数人数 分数分数 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 49.5 89.5 79.569.5 59.5 99.5 从图你可以看出：从图你可以看出： 1. 分数段的学生最
5、多；分数段的学生最多； 2. 最小；最小； 3.及格分以上（及格分以上（满分满分100）人数是）人数是 人；人； 频率为频率为 . 79.589.5 不及格不及格 样本容量 频数 频率 这就是频数折线图这就是频数折线图 1. .求最大值与最小值的差求最大值与最小值的差 2. .决定组距和组数决定组距和组数 3. .列频数分布表列频数分布表 4. .画频数分布画频数分布直方图直方图 数据在数据在100个以内时通常分个以内时通常分512组组 1.先画出两条（先画出两条（ ）的射线，并加上箭头；）的射线，并加上箭头； 2.在水平射线上，根据在水平射线上，根据（ ）划分小组；）划分小组； 3.在纵轴上
6、，确定单位长度的多少表示（在纵轴上，确定单位长度的多少表示（ ）；）； 4.以（以（ ）为高，画出每个长方形）为高，画出每个长方形. 直方图画法直方图画法 互相垂直互相垂直 频数频数 频数频数 组距组距 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此名同学参加比赛为此 收集到这收集到这63名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cm）如下：）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 1
7、69 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 o 身高身高/cm 频数（学生人数）频数（学生人数） 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 15 20 绘图呈现 1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头先画出两条相
8、互垂直的射线，并加上箭头; 2.在水平射线上，根据组距划分小组在水平射线上，根据组距划分小组; 3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数; 4.以频数为高，画出每个长方形以频数为高，画出每个长方形. 149 153 15 7 161 165 16 9 17 3 25 5 1 5 2 0 0 频频 数数 2 1 3 24 1 3 8 3 身高身高 /cm 身高身高 /cm 2 0 10 5 15 0 频频 数数 149 15 4 159 164 16 9 174 5 2 3 2 1 1 1 3 2 5 频频 数数 身高身高 /cm 149 151 153 15
9、5 157 159 161 163 165 167 169 171 173 5 10 15 1 1 6 7 13 11 7 6 5 3 2 1 0 组距组距=2 组距组距=5 组距组距=3 组距组距=4 结论：组距太小，组数多，数据过于分散结论：组距太小，组数多，数据过于分散; ; 组距太大组距太大, ,组数少，数据过于集中组数少，数据过于集中. . 问题：组距不同时，那一种方式最合理？为什么？问题：组距不同时，那一种方式最合理？为什么？ 1. .求最大值与最小值的差求最大值与最小值的差 2. .决定组距和组数决定组距和组数 3. .列频数分布表列频数分布表 4. .画频数分布画频数分布直方图直方图 数据在数据在100个以内时通常分个以内时通常分512组组 课堂小结课堂小结
