1、 第1页 新华圣功学校 20222023 学年度第一学期九年级 阶段质量评估 数学学科试卷 请将答案全部写在答题纸上 2022 年 12 月 26 日 一一、选择选择题（本大题共题（本大题共 1212 小题，共小题，共 3636 分）分）1下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（）A B C D 2一元二次方程 5x23xx+1 的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 3某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元，设平均每月降低的百分率为 x，根据题意列出的方程是（）A2500（1+x）232
2、00 B2500（1x）23200 C3200（1x）22500 D3200（1+x）23200 4将二次函数 yx2的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的函数图象的表达式是（）Ay（x+2）2+3 By（x+2）23 Cy（x2）2+3 Dy（x2）23 5如图，将直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转到ABC，点 B恰好落在 CA 的延长线上，B30，C90，则BAC为（）A90 B60 C45 D30 6已知O 的半径是 6，点 O 到直线 l 的距离为 5，则直线 l 与O 的位置关系是（）A相离 B相交 C相切 D无法判断 7如图所示，四边形 ABCD 为O
3、的内接四边形，BCD130，则BOD 的大小是（）A50 B100 C110 D120 8已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线 y3x2+12x1 的点，则 y1，y2，y3的大小关系为（）Ay2y1y3 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy3y2y1 9如图，要拧开一个边长为 a（a6mm）的正六边形，扳手张开的开口 b 至少为（）A4mm B6mm C4mm D12mm 10在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0），B（0，2），将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转180，则点 B 的对应点 B的坐标是（）A（2，0）B（2，1）C（2，2）D（2，2）内 装 订 线 外 装
4、 订 线 学校:_ 姓名：_ 班级：_ 第2页 11如图，O 内切于ABC，若AOC110，则B 的度数为（）A40 B60 C80 D100 12已知抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0，c2）经过点（3，0），其对称轴是直线 x1有下列结论：abc0；关于 x 的方程 ax2+bx+c1 有两个不等的实数根；a 其中，正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3 二二、填空填空题（本大题共题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 1818 分）分）13 不透明袋子中装有 9 个球，其中有 7 个绿球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别 从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的
5、概率是 14一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，共送贺卡 72 张，共有 人 15已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则 y0 时，对应的 x 的取值范围为 16二次函数 y2x28x+1（0 x3）的最小值是 ，最大值是 17 如图，在ABC 中，CAB75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB 18如图，已知点 A（2，0），B（0，4），C（2，4），若在所给的网格中存在一点 D，使得 CD 与 AB 垂直且相等（1）直接写出点 D 的坐标 ；（2）将直线 AB 绕某一点旋转一定角度，使其与线段 CD 重合，则这个旋转中心的坐标为
6、三三、解答解答题（本大题共题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分，1 19 9 题、题、2 20 0 题题每题每题 8 8 分，分，2 21 1 至至 2525 题题每题每题 1 10 0 分分）19解方程：2x27x+30 内 装 订 线 外 装 订 线 学校:_ 姓名：_ 班级：_ 第3页 20一个不透明的口袋中有 2 个红球，1 个白球，1 个绿球这些球除颜色外都相同，将球摇匀（）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到白球的概率是 ；（）若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率 21如图，O 的直径 AB4，ABC30，B
7、C 交O 于点 D，D 是 BC 的中点（1）求 BC 的长；（2）过点 D 作 DEAC，垂足为 E，求证：直线 DE 是O 的切线 22如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，DCAB（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 DEAB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F，求证：DCF 是等腰三角形 23如图，四边形 ABCD 是正方形，AB6，四边形 EFGH 也是正方形点 E，F，G，H分别位于正方形 ABCD 的四条边上 点 E 在 AB 边上移动时，正方形 EFGH 面积也随之改变，当 AE 的长度为多少时，正方形 EFGH 的面积最小？并求出最小面积 内 装 订 线 外 装
8、订 线 学校:_ 姓名：_ 班级：_ 第4页 24在平面直角坐标系中，矩形 OABC，O 为原点，A（3，0），B（3，4），C（0，4），将OBC 绕点 B 逆时针旋转，点 O，C 旋转后的对应点为 O，C（）如图（1），当CBC30时，求 C的坐标；（）如图（2），当点 O恰好落在 x 轴上时，OC与 AB 交于点 D 此时 DB 与 DO是否相等，说明理由 求点 D 的坐标；（）求AOC面积的最大值（直接写出答案即可）25已知抛物线 yax22ax+c（a，c 为常数，a0）经过点 C（0，1），顶点为 D（）当 a1 时，求该抛物线的顶点坐标；（）当 a0 时，点 E（0，a），若 DE2DC，求 a 的值；（）当 a1 时，点 F（0，1a），过点 C 作直线 l 平行于 x 轴，M（m，0）是 x轴上的动点，N（m+3，1）是直线 l 上的动点，且取 MN 的中点记为 P当 a 为何值时，FP+DP 的最小值为，并求此时点 M，N 的坐标 内 装 订 线 外 装 订 线 学校:_ 姓名：_ 班级：_
