1、期末复习综合检测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在一个不透明的盒子中共装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球为白球的概率是23，则黄球的个数为()A. 16B. 12C. 8D. 42. 下列事件是必然事件的是()A. 抛一枚硬币，正面朝上B. 抛一颗骰子，点数不大于6C. 到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数D. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报3. 对称轴为y轴的二次函数是()A. y=(x+1)2B. y=2(x-1)2C. y=2x2+1D.
2、 y=-(x-1)24. 若二次函数y=ax2的图象经过点P(-1,4)，则该图象必经过点()A. (1,4)B. (-1,-4)C. (-4,1)D. (4,-1)5. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，使点A，B，E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接BD，CE，则下列结论一定正确的是()A. AD=ACB. BC=DEC. AED=BECD. BD/AC6. 如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是AC上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=45，则AE的长是()A. 3B. 2C. 1D. 1.27. 若ab=23，则ba+b的值等于()A. 53B.
3、 25C. 35D. 528. 下列各组线段中，线段a，b，c，d成比例线段的是()A. a=1，b=2，c=4，d=8B. a=2，b=1，c=4，d=8C. a=1，b=2，c=8，d=4D. a=1，b=4，c=8，d=29. 若两个相似五多边形的面积比为9：64，则它们的周长的比是()A. 8：3B. 3：8C. 9：64D. 64：910. 如图，抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是()A. -2m18B. -3m-74C.
4、 -3m-2D. -3m-158二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 在一个不透明的袋子里装有红球4个，黄球若干个，这些球除颜色外其它都相同，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.5左右，则袋子中黄球个数可能是_个12. 若点P(a,b)在抛物线y=-2x2+2x+1上，则a-b的最小值为_13. 把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为_cm14. 比较大小：sin81_tan47(填“”)15. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，tanACD=34，AB=5，那么CD的长是16. 已知点A(4,y1)，B(2,y2)，C(-2,y3
5、)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.(用“”连接)三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分)在ABC中，AB=6，BC=4，B为锐角且cosB=12(1) 求B的度数(2)求ABC的面积(3)求tanC.18. (本小题8分)如图，已知ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，连结BD，BC平分ABD(1)求证：CAD=ABC；(2)若AD=6，求CD的长19. (本小题8分)已知二次函数y=a(x-1)2-3(a0)的图象经过点(2,0)(1)求a的值(2)求二次函数图象与x轴的交点坐标20. (
6、本小题8分)学校草坪上安装了一个插地式可升降喷水器，喷出的水柱呈抛物线如图1，以喷水器安装点O为原点，水平方向为x轴建立直角坐标系在喷水器升降过程中，水柱形状保持不变，洒水半径OA随着喷头距离地面高度h的变化而变化当喷头B距离地面高度为0.2m时，喷出的水柱在到O点水平距离1m处达到最高，高度为0.6m(1)求此时喷水器的洒水半径(2)如图2，距喷水器安装点2m处有一圈宽度为1m的环形花卉区，若要对花卉区进行喷水(包括边界)，求喷头B距离地面高度h的运动变化范围21. (本小题8分)某卫视曾播出一期“辨脸识人”的节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分
7、散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确地找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某期比赛中有A、B、C三组家庭参加比赛(1)求选手选择A组家庭的宝宝时，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭)，通过列表或画树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率22. (本小题8分)如图所示，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m0)，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求m
8、的值及点Q到x轴的距离23. (本小题8分)如图，在锐角三角形ABC中，AC是最短边，以AC的中点O为圆心，AC为直径作O，交BC于E，过O作OD/BC，交O于D，连接AE、AD、DC，AE与CD交于点F(1)求证：D是AE的中点;(2)求证：DAO=B+BAD;(3)若SCEFSOCD=12，且AC=4，求CF的长24. (本小题8分)如图甲，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m，即BA=2.88m，这时水平距离OB=7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建
9、立平面直角坐标系，如图乙(1)若球向正前方运动(即x轴垂直于底线)，求球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)，并判断这次发球能否过网，是否出界，说明理由;(2)若球过网后的落点是对方场地号位内的点P(如图甲，点P距底线1m，距边线0.5m)，问：发球点O在底线上的哪个位置?(参考数据：2取1.4)25. (本小题8分)如图所示，在ABC中，AB=AC=5，O为BC边中点，BC=8，点E、G是线段AB上的动点(不与端点重合)，点H、F是线段AC上的动点，且EF/GH/BC.设点O到EF、GH的距离分别为x、y(1)若EOF的面积为S：用关于x的代数式表示线段EF的长；求S的最大值；(2)以点O为圆心，当以OE为半径的圆与以OG为半径的圆重合时，求x与y应满足的关系式，并求x的取值范围7
