1、第4讲PART 02函数的概念及其表示教学参考课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数3了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)考试说明考情分析教 学 参 考 考点考查方向考例考查热度函数的定义域和值域 求函数值、定义域、值域 2016全国卷10函数的解析式2015全国卷13分段函数2015全国卷10真题在线真题在线真题在线真题在线真题在线答案 21真题在线函数映射两集合A，B设A，B是两个_ 设A，B是两个_对应关系f：AB如果按照某
2、个对应关系f，对于集合A中的_一个数x，在集合B中都存在_的数f(x)与之对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应名称称_为从集合A到集合B的一个函数称对应_为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xAf：AB知识梳理课前双基巩固非空数集 非空集合任意唯一确定 任意唯一确定f：ABf：AB课前双基巩固定义域值域解析法 图像法 列表法对应关系定义域值域课前双基巩固课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固 索引：函数概念理解不透彻；分段函数解不等式忘记范围；换元法求解析式，反解忽视范围；
3、函数值域理解不透彻对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固探究点一函数的定义域课堂考点探究考向1 求给定函数解析式的定义域课堂考点探究课堂考点探究 总结反思总结反思 对于由解析式给出的函数，其定义域可能有如下几种情况：(1)若f(x)是分式，则其定义域是使分母不为零的全体实数组成的集合；(2)若f(x)是偶次根式，则其定义域是使被开方数非负(即不小于零)的实数的取值集合；(3)如果函数是由一些函数通过四则运算组合而成的，那么它的定义域是各函数定义域的交集.课堂考点探究课堂考点探究考向2求抽象函数的定义域课堂考点探究课堂考点探究 总结反
4、思总结反思 (1)若f(x)的定义域为m，n，则在fg(x)中，mg(x)n，从而解得x的范围即为fg(x)的定义域；(2)若fg(x)的定义域为m，n，则由mxn确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域课堂考点探究考向3已知定义域确定参数问题课堂考点探究课堂考点探究 总结反思总结反思 此类问题的一般解法是：根据所给定义域，将问题转化为含参数的不等式(组)，进而求解参数范围探究点二函数的解析式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究 总结反思总结反思 函数解析式的求法：(1)换元法，已知复合函数fg(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(2)待定系数法，若已知函数的类型(如一次函数
5、、二次函数)，可用待定系数法；(3)配凑法，由已知条件fg(x)F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；(4)消去法，已知f(x)与f或f(x)之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)课堂考点探究探究点三分段函数课堂考点探究考向1 求分段函数的函数值课堂考点探究课堂考点探究 总结反思总结反思 求分段函数的函数值时，首先要确定自变量的值属于哪个区间，再选定相应的解析式代入计算求解，特别要注意分段区间端点的取舍课堂考点探究考向2 分段函数的含参问题课堂考点探究课堂考点探究 总结反思总结反思 给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值是否符合相应段的自变量的取值范围教师备用例题 备选理由备选理由 例1是复合函数的定义域问题，例2是分段函数求值问题，例3是与分段函数有关的参数问题希望这三个题目有助于考生对函数概念的理解教师备用例题教师备用例题教师备用例题
