1、旋转旋转翻翻折折BECAD旋转旋转X X型图型图A A型图型图点点重重合合A A型图型图母子型母子型图图特殊化特殊化1.如图，点如图，点P是是ABC外接圆上一点，点外接圆上一点，点D在在AB上，且上，且ADP=ACB，(1)请找出图中相似三角形请找出图中相似三角形.（不再添加线段和字母不再添加线段和字母）(2)若若AB=3AD，求，求 的值。的值。PDPB反思反思从复杂图形中分解出基本图形是解本题关键。K型图型图（1）求点）求点B的坐标；的坐标；yxoA（1,2）BCD2.如图，已知点如图，已知点A（1,2）是函数）是函数 的图象的图象上的点，连接上的点，连接OA,作作 OB OA，与图象，与
2、图象 交于点交于点B.2(0)yxx-6(0)yxx（2）求）求OAOB的值；的值；（3）若点）若点A在双曲线上在双曲线上移动，移动，OAOB变吗？变吗？ADE=？600ABCEF3.在在ABC中，中，BC=AC=5，AB=8，CD为为AB边上边上的高，如图的高，如图1，A在原点处，点在原点处，点B在在y轴正半轴上，轴正半轴上，点点C在第一象限，若在第一象限，若A从原点出发，沿从原点出发，沿x轴向右以每轴向右以每秒秒1个单位长的速度运动，则点个单位长的速度运动，则点B随之沿随之沿y轴下滑，轴下滑，并带动并带动ABC在平面上滑动如图在平面上滑动如图2，设运动时间，设运动时间表为表为t秒，当秒，当
3、B到达原点时停止运动到达原点时停止运动（1）求从）求从t=0到到t=4这一时段点这一时段点D运动路线的长；运动路线的长；演演 示示3.ABC中，中，BC=AC=5，AB=8，CD为为AB边上的高，边上的高，如图如图1，A在原点处，点在原点处，点B在在y轴正半轴上，点轴正半轴上，点C在第在第一象限，若一象限，若A从原点出发，沿从原点出发，沿x轴向右以每秒轴向右以每秒1个单位个单位长的速度运动，则点长的速度运动，则点B随之沿随之沿y轴下滑，并带动轴下滑，并带动ABC在平面上滑动如图在平面上滑动如图2，设运动时间表为，设运动时间表为t秒，秒，当当B到达原点时停止运动到达原点时停止运动（2）当以点）当
4、以点C为圆心，为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切为半径的圆与坐标轴相切时，求时，求t的值的值 演演 示示反思反思动态问题静态处理：要求画出特殊状态下的图形；三角形相似是解决几何计算题有力的工具。chb4.在锐角在锐角ABC中，中，AB=c，AC=b，AD是是BC上的高，且上的高，且AD=h，求，求ABC外接圆的半径外接圆的半径E.OE.O反思反思在圆中添半径或直径构造直角三角形是常见辅助线。5、如图，、如图，三角形三角形ABC中，中，ACB=900，点，点D、E分别在分别在CB、CA上，且上，且CE=2，CD=4，CA=12，CB=6，求过，求过D、E、A、B的圆的半的圆的半径。径。F构造一构
5、造一F构造二构造二通过通过寻找（或构造）寻找（或构造）相似三角形，用计算或相似三角形，用计算或论证的方法，我们称之为相似三角形法，在论证的方法，我们称之为相似三角形法，在线段长度计算、角的相等、比例（比值）计线段长度计算、角的相等、比例（比值）计算等方面有广泛的应用，是几何学中应用最算等方面有广泛的应用，是几何学中应用最广泛的方法之一。广泛的方法之一。熟悉常见的相似三角形基本图形，如熟悉常见的相似三角形基本图形，如“A型型”“X型型”“”“K型型”图等。图等。再见7.如图所示，如图所示，ACAB，AB=，AC=2，点，点D是是以以AB为直径的半圆为直径的半圆O上一动点，上一动点，DECD交直交直线线AB于点于点E，且，且DAB=300，求线段，求线段BE的长的长.变式变式2：.在直角梯形在直角梯形ABCF中，中，CB=14，CF=4,AB=6，CFAB，在，在 边边 CB上找一点上找一点E，使，使以以E、A、B为顶点的三角形和以为顶点的三角形和以E、C、F为顶为顶点的三角形相似，则点的三角形相似，则CE=_ABCFEE直线直线
