1、第 1页（共 6页）九十中学 2022-2023 学年第一学期期末考试九年级-数学试卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）目要求的）1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛有同学预测“小东夺冠的可能性是 80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）A小东夺冠的可能性较大B如果小东和他的对手比赛 10 局，他一定会赢 8 局C小东夺冠的可能性较小D小东肯定会赢3如图，在ABC 中，
2、点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若ADE 的面积是 3cm2，则四边形 BDEC 的面积为（）A12cm2B9cm2C6cm2D3cm24用配方法解方程 x26x50 时，配方结果正确的是（）A（x3）24B（x6）241C（x+3）214D（x3）2145 如图，将直角三角形 AOB 绕点 O 旋转得到直角三角形 COD，若AOB90，BOC130，则AOD 的度数为（）A40B50C60D306如图，点 A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内以原点 O 为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，那么点 C 的坐标为（）A（3，1）B（2，0）C（3，3
3、）D（2，1）第 2页（共 6页）7已知O 是半径为 2 的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形的图案，则内接三角形的边长为（）A2BC4D38如图，ABC 中，A76，AB8，AC6将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD9如图，点 I 和 O 分别是ABC 的内心和外心，若AIB125，则AOB 的度数为（）A120B125C135D14010已知二次函数 yax23ax+b（b 为常数）的图象上一点为（2，m），则关于 x 的一元二次方程 ax23ax+bm 的两实数根是（）Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x20Dx11，x2311如
4、图，AB 为O 的弦，AB8，点 C 是O 上的一个动点，且ACB45，若点 M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 长的最大值是（）A4B5C4D512如图，AB 是半圆 O 的直径，按以下步骤作图：（1）分别以 A，B 为圆心，大于 AO 长为半径作弧，两弧交于点 P，连接 OP 与半圆交于点 C；（2）分别以 A，C 为圆心，大于AC 长为半径作弧，两弧交于点 Q，连接 OQ 与半圆交于点 D；（3）连接 AD，BD，BC，BD 与 OC 交于点 E根据以上作图过程及所作图形，下列结论：BD 平分ABC；BCOD；CEOE；AD2ODCE；所有正确结论的序号是（）ABCD第 3页（
5、共 6页）二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13如图，A、B、C 是O 上三点，D 是 AB 延长线上一点，CBD65，则AOC（度）14点 A（5，m）和点 B（n，4）关于原点对称，则 m+n15如图，直线 l1l2l3，分别交直线 m、n 于点 A、B、C、D、E、F若AB：BC5：3，DE15，则 EF 的长为16不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是17若二次函数 yx2+mx 在1x2 时的最大值为 3，那么 m
6、 的值是18在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为 1，O 是ABC 的外接圆，点 A，B 均为格点，点C 是小正方形一边的中点（）线段 AB 的长度等于；（）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心 O，再作BAC 的平分线 AP 交O 于点 P 在下面的横线上简要说明点 O 和点P 的位置是如何找到的（不要求证明）三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题共 8 分）（）解方程：x24x+20；（）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m2+10
7、 有实数根，若方程的两实数根分别为 x1，x2，且满足 x12+x2215，求实数 m 的值第 4页（共 6页）20（本小题共 8 分）已知 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连接 BD（）如图，连接 OC，AD若ADC56，求CDB 及COB 的大小；（）如图，过点 C 作 DB 的垂线，交 DB 的延长线于点 E，连接 OD若ABD2CDB，ODC20，求DCE 的大小21（本小题共 10 分）如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为 18 米，设这个苗圃园垂直于墙的一边 AB 的长为 x 米当 x 为何值时，苗圃的面积最大？最大值为多少平方米？22（本小题
8、共 10 分）如图，AB 为O 的直径，点 C，E 为O 上两点，且，连接 AE，AC，过点 C 作 CDAE 交AE 的延长线于点 D（）求证：直线 CD 是O 的切线；（）连接 CE，若 AB4，EAC30，求阴影部分的面积第 5页（共 6页）23（本小题共 10 分）2022 年北京冬季奥运会于 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”某工厂今年二月份生产了 500 个“冰墩墩”，产品热销后，该工厂增大生产量，四月份生产了 720 个“冰墩墩”若该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率相同（）求该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率；
9、（）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售 20 个，每个盈利 40 元，每降价 2 元，每天可多售 10个那么降价多少元时，每天销售“冰墩墩”的利润最大？最大利润为多少元？24（本小题共 10 分）将一个矩形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系中，点 O（0，0），点 A（8，0），点 C（0，6），点 D为线段 OA 上一动点，过点 D 作 DEOA 交对角线 OB 于点 E，把ODE 绕点 O 逆时针旋转，得ODE，点 D，E 旋转后的对应点为 D，E记旋转角为（）如图，当点 D 为 OA 中点时，30，则点 D的坐标为_；（）若旋转后点 D落在 OB 上，设 ODt（）如图，若旋转后ODE
10、与矩形 OABC 的重合部分为四边形ED交 BC 于点 N，OE交 BC 于点 M，试用含有 t 的式子表示线段 DN 的长，并直接写出 t 的取值范围；（）若ODE与矩形 OABC 的重叠部分的面积为 S，当 4t6 时，试用含有 t 的式子表示 S（直接写出结果即可）第 6页（共 6页）25（本小题共 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 经过原点 O，与 x 轴交于点 A（5，0），第一象限的点 C（m，4）在抛物线上，y 轴上有一点 B（0，10）（）求抛物线的解析式及它的对称轴；（）点 P（0，n）在线段 OB 上，点 Q 在线段 BC 上，若 OP2BQ，且 PAQA求 n 的值；（）在抛物线的对称轴上，是否存在点 M，使以 A，B，M 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
