1、全等三角形编撰人：黄镇东1、 全等三角形及其性质知识点1：全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形。知识点2：全等图形的性质根据全等图形的概念可知，全等图形能够完全重合。“完全重合”是指两个图形的形状相同、大小相等，因此。全等图形的性质是：形状相同；大小相等，显然，全等图形的周长、面积也一定相等。知识点3：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。表示方法：全等用符号“”表示，读作“全等于”，在书写三角形全等时，应注意对应顶点的字母要写在对应位置上。知识点4：全等变换定义：全等变换是指只
2、改变图形的位置，而不改变图形的形状大小的变换。变换方式：知识点5：全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。2、 全等三角形的判定知识点1：边边边定理三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”），书写格式如下：在ABC和ABC中AB=ABBC=BCAC=AC ABCABC (SAS)知识点2：边角边定理两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”），书写格式如下：在ABC和ABC中AB=ABB=BBC=BC ABCABC (SAS)知识点3：角边角定理两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”），书写
3、格式如下：在ABC和ABC中B=BBC=BCC=C ABCABC (ASA)知识点4：角角边定理两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”），书写格式如下：在ABC和ABC中B=BA=AAC=AC ABCABC (AAS)知识点5：斜边、直角边定理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”），书写格式如下：在RtABC和RtABC中AB=ABBC=BC RtABCRtABC (HL)3、 角平分线的性质知识点1：角平分线的性质定理性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，也就是说，一个点只要在角平分线上。那么这个点到该角两边的距离就相等示例：如图，点P在AOB的平分线上，且PDOA，PEOB，垂足分别为点D，E，PD=PE。知识点2：点在角平分线上的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，也就是说，一个点只要到角的两边距离相等，那么这个点一定在这个角的角平分线上。示例：如图，PDOA，PEOB，且PD=PE， 点P在AOB的平分线上。
