2022新浙教版七年级上册《数学》第2章 有理数的运算 巩固练习-章节复习（含解析）.rar

第二章第二章 有理数的运算巩固练习有理数的运算巩固练习一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题）1下列式子正确的是（）ABCD2已知某物体的质量约为 24400000 万亿吨，用科学记数法表示为（）千克A0.244108B2.44107C0.2441020D2.4410193在6.1，（1），中，负数共有（）A6 个B5 个C4 个D3 个4下列计算：；（0.2）30.008；329；其中正确的是（）A1 个B2 个C3 个D4 个5下列各组数中，互为相反数的是（）A（3）与 3B（3）2与 32C|3|与 3D32与 326下列各对数中，数值相等的是（）A23与（2）3B32与（3）2C（1）2020与（1）2021D（3）2与（2）37若 a+b0，ab0，0，则下列结论正确的是（）Aab，b0Ba0，b0Ca0，b0 且|a|b|Da0，b0 且|a|b|8如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2019的值等于（）A1B2019C1D20199用四舍五入法将数 4.15149 精确到千分位，结果是（）A4.2B4.15C4.152D4.151二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题）100.00000302 用科学记数法表示为 11将数 13445000000000 用科学记数法表示为 12学习了有理数的加法后，小明同学画出了如下知识结构图，请问图中为 ，为 13在计算：“103”时，甲同学的做法如下：10310（3）10+（3）7在上面的甲同学的计算程中，开始出错的步骤 （写出错误所在行的序号）这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，14计算（）（7），（）15已知|a|8，|b|10，a+b0，则 ab 的值为 16数5.678 用四舍五入法精确到 0.01 得到 ；近似数 2.40104精确到 位三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题）17计算：（1）（36）（+）；（2）14（10.5）（1）2（3）218计算：（1）5（3）+（4）（2）；（2）19计算：（1）（7）+（+15）（25）；（2）（13）+（7）（+20）（40）+（+16）；（3）（+）+（）+（+1）+（）；（4）（+1.9）+3.6（10.1）+1.4；（5）1+23+4.25；（6）3+（1）+（3）+1+（4）20计算：（1）（2.5）+（+2.2）3.1+（0.5）（+1.1）；（2）0.53；（3）；（4）21计算：（1）2316（7）+（24）；（2）（）（36）；（3）（1）+32（14）222规定运算为：若 ab，则 aba+b；若 ab，则 abab；若 ab，则 abab+1（1）计算 6（4）的值；（2）计算（2）3+（44）+（75）的值23已知 a，b 互为相反数，且 a0，c，d 为倒数，m 的绝对值为 3，求 m（a+b）+（cd）2016+（）2017m2的值24计算：（1）15（6）+（11）10；（2）；（3）；（4）25某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品、学习资料规则如下：首日打卡领 5 个点数，连续打卡每日再递增 5 个，每日可领取的点数的数量最高为 30 个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从 5 个重新开始领取（1）按规则，第 1 天打卡领取 5 个，连续打卡，则第 2 天领取 10 个，第 3 天领取 15 个，第 6 天领取 个，第 7 天领取 个；连续打卡 6 天，一共领取点数 个；（2）从 1 月 1 日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了 255 个点数，问：连续打卡了几天？（3）小华同学从 1 月 1 日开始坚持每天打卡，达到可以每天领取 30 个点数，后来因故有 2 天（不连续）忘记打卡，到 1 月 16 日打卡完成时，发现自己一共领取了 215 个点数，请直接写出他没有打卡日期的所有可能结果 第二章第二章 有理数的运算巩固练习有理数的运算巩固练习参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题）1下列式子正确的是（）ABCD【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及分数的基本性质，逐项判断即可【解答】解：，选项 A 不符合题意；，选项 B 不符合题意；，选项 C 不符合题意；，选项 D 符合题意故选：D【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及分数的基本性质和应用，要熟练掌握2已知某物体的质量约为 24400000 万亿吨，用科学记数法表示为（）千克A0.244108B2.44107C0.2441020D2.441019【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：24400000 万亿吨24400000000000000000 千克2.441019千克故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3在6.1，（1），中，负数共有（）A6 个B5 个C4 个D3 个【分析】先根据相反数、绝对值和乘方的概念对各式进行化简，再逐项判断即可【解答】解：（1）1，是正数，是负数；224，是负数；（2）38，是负数；（3）3，是负数；故选：B【点评】此题主要考查正负数的意义，求相反数、绝对值、乘方，正确理解各个概念是解题关键4下列计算：；（0.2）30.008；329；其中正确的是（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据有理数的乘方法则分别对每一项进行计算，即可得出答案【解答】解：，正确；（）2，故本选项不正确；（0.2）30.008，故本选项不正确；329，故本选项不正确；（）2，故本选项不正确；其中正确的是；故选：A【点评】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键5下列各组数中，互为相反数的是（）A（3）与 3B（3）2与 32C|3|与 3D32与 32【分析】根据有理数的乘方的意义逐个选项进行计算即可【解答】解：A（3）3，因此选项 A 不符合题意；B（3）29，329，因此选项 B 不符合题意；C|3|3，因此选项 C 不符合题意；D329，329，因此选项 D 符合题意，故选：D【点评】本题考查有理数的运算，绝对值的性质，掌握有理数的运算法则是正确计算的前提6下列各对数中，数值相等的是（）A23与（2）3B32与（3）2C（1）2020与（1）2021D（3）2与（2）3【分析】根据乘方的定义逐一计算，从而得出答案【解答】解：选项 A 中，23（2）38，符合题意；选项 B 中，329，而（3）29，两者不相等，不符合题意；选项 C 中，（1）20201，（1）20211，两者不相等，不符合题意；选项 D 中，（3）29，而（2）3（8）8，两者不相等，不符合题意故选：A【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意区分（a）n和an7若 a+b0，ab0，0，则下列结论正确的是（）Aab，b0Ba0，b0Ca0，b0 且|a|b|Da0，b0 且|a|b|【分析】直接利用有理数的除法运算、加法、减法运算法则以及绝对值的性质分别分析得出答案【解答】解：ab0，ab，0，a0b，a+b0，|a|b|故选：C【点评】此题主要考查了有理数的除法运算、加法、减法运算以及绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键8如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2019的值等于（）A1B2019C1D2019【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可求解【解答】解：根据题意得，a+20，b10，解得 a2，b1，（a+b）2019（2+1）20191故选：C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 09用四舍五入法将数 4.15149 精确到千分位，结果是（）A4.2B4.15C4.152D4.151【分析】把万分位上的数字 5 进行四舍五入【解答】解：4.15149 精确到千分位的结果是 4.151故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题）100.00000302 用科学记数法表示为3.02106【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000003023.02106故答案为：3.02106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定11将数 13445000000000 用科学记数法表示为1.34451013【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：134450000000001.34451013故答案为：1.34451013【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12学习了有理数的加法后，小明同学画出了如下知识结构图，请问图中为把绝对值相加，为取绝对值较大的加数的符号【分析】根据有理数的加法的法则即可得到结论【解答】解：把绝对值相加，取绝对值较大的加数的符号，故答案为：把绝对值相加；取绝对值较大的加数的符号【点评】本题考查了有理数的加法，熟记加法的法则是解题的关键13在计算：“103”时，甲同学的做法如下：10310（3）10+（3）7在上面的甲同学的计算程中，开始出错的步骤（写出错误所在行的序号）这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加【分析】减去两个有理数，相当于加上这两个数的相反数的和【解答】解：10310+（3）10+（4）6故步错故答案为：，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加【点评】本题考查有理数加减运算添括号正负号的处理是关键14计算（）（7），（）【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案【解答】解：（）（7）；（）（）故答案为：；【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键15已知|a|8，|b|10，a+b0，则 ab 的值为2 或 18【分析】利用绝对值的意义及 a+b0，求出 a 与 b 的值，即可求出 ab 的值【解答】解：|a|8，|b|10，且满足 a+b0，a8 或8，b10当 a8，b10 时，ab8（10）8+102，当 a8，b10 时，ab8（10）8+1018，故 ab 的值为 2 或 18故答案为：2 或 18【点评】本题考查了有理数的加减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉16数5.678 用四舍五入法精确到 0.01 得到5.68；近似数 2.40104精确到百位【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：5.6785.68（精确到 0.01）2.4010424000，近似数 2.40104精确到百位故答案为：5.68；百【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题）17计算：（1）（36）（+）；（2）14（10.5）（1）2（3）2【分析】（1）根据乘法分配律计算即可（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法和减法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（36）（+）（36）+（36）（36）1230+2715（2）14（10.5）（1）2（3）21（）（7）1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18计算：（1）5（3）+（4）（2）；（2）【分析】（1）先化简后同号相加，再异号相加；（2）先通分，再计算即可求解【解答】解：（1）5（3）+（4）（2）5+342（542）+311+38；（2）+【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化19计算：（1）（7）+（+15）（25）；（2）（13）+（7）（+20）（40）+（+16）；（3）（+）+（）+（+1）+（）；（4）（+1.9）+3.6（10.1）+1.4；（5）1+23+4.25；（6）3+（1）+（3）+1+（4）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先化简，再计算加减法；（3）先算同分母分数，再相加即可求解；（4）变形为（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）简便计算；（5）先算同分母分数，再相加即可求解；（6）先算同分母分数，再相加即可求解【解答】解：（1）（7）+（+15）（25）7+15+2533；（2）（13）+（7）（+20）（40）+（+16）13720+40+1616；（3）（+）+（）+（+1）+（）（+1）+（）211；（4）（+1.9）+3.6（10.1）+1.4（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）12+517；（5）1+23+4.25（1+）+2+（34.25）2+283；（6）3+（1）+（3）+1+（4）（33）+（1+1）+（4）0+0+（4）4【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化20计算：（1）（2.5）+（+2.2）3.1+（0.5）（+1.1）；（2）0.53；（3）；（4）【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则即可；（2）先把小数化成分数，然后根据交换律和结合律进行简便运算；（3）利用乘法的分配律进行简便运算；（4）提取公因式进行简便运算【解答】解：（1）原式2.5+2.23.10.51.14.74.70；（2）原式+7（3+2）761；（3）原式（24）（24）+（24）18+202117；（4）原式（87+15）（11）0【点评】此题主要考查有理数的混合运算，熟练利用运算律进行简便运算是解题关键21计算：（1）2316（7）+（24）；（2）（）（36）；（3）（1）+32（14）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）2316（7）+（24）23+（16）+7+（24）（23+7）+（16）+（24）30+（40）10；（2）（）（36）（36）（36）+（36）（18）+20+（30）28（3）（1）+32（14）21+9（3）21+（3）21+（6）5【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22规定运算为：若 ab，则 aba+b；若 ab，则 abab；若 ab，则 abab+1（1）计算 6（4）的值；（2）计算（2）3+（44）+（75）的值【分析】（1）根据题意，可以计算出所求式子的值；（2）根据题意和题目中的规定，可以计算出所求式子的值【解答】解：（1）由题意可得，6（4）6+（4）2；（2）由题意可得，（2）3+（44）+（75）（2）3+（44+1）+（7+5）（6）+1+12（5）+127【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法23已知 a，b 互为相反数，且 a0，c，d 为倒数，m 的绝对值为 3，求 m（a+b）+（cd）2016+（）2017m2的值【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：a，b 互为相反数，且 a0，a+b0，1，c，d 为倒数，cd1，m 的绝对值为 3，m29，则原式0+1+（1）99【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清各自的性质是解本题的关键24计算：（1）15（6）+（11）10；（2）；（3）；（4）【分析】（1）从左向右依次计算即可（2）根据乘法分配律计算即可（3）首先计算除法、乘法，然后从左向右依次计算即可（4）首先计算乘方、绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）15（6）+（11）102111100（2）（18）（18）+（18）14+1576（3）2.55（）3.52.5+13.50（4）9+（）+491+46【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算25某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品、学习资料规则如下：首日打卡领 5 个点数，连续打卡每日再递增 5 个，每日可领取的点数的数量最高为 30 个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从 5 个重新开始领取（1）按规则，第 1 天打卡领取 5 个，连续打卡，则第 2 天领取 10 个，第 3 天领取 15 个，第 6 天领取30个，第 7 天领取30个；连续打卡 6 天，一共领取点数105个；（2）从 1 月 1 日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了 255 个点数，问：连续打卡了几天？（3）小华同学从 1 月 1 日开始坚持每天打卡，达到可以每天领取 30 个点数，后来因故有 2 天（不连续）忘记打卡，到 1 月 16 日打卡完成时，发现自己一共领取了 215 个点数，请直接写出他没有打卡日期的所有可能结果【分析】（1）根据打卡集点数的活动规则，如果连续打卡，每天递增 5 个，从而得出第 6天领取的个数，再根据每日可领取的点数数量最高为 30 个，即可求出第 7 天领取的个数；把这 6 天领取的个数相加，然后进行计算即可得出一共领取的个数；（2）根据前 6 天共领取 105 个，共领取 255 个，求出后面领取的天数，然后再加上前面6 天，即可得出连续打卡的天数；（3）根据有 2 天（不定连续）忘记打卡，到 1 月 16 日打卡完成，可将天数拆分为7+3+4，7+4+3，当满足上述连续天数时，领取到总点数为 215，从而得出答案【解答】解：（1）第 1 天打卡领取 5 个，连续打卡，则第 2 天领取 10 个，第 3 天领取15 个，第 4 天领取 20 个，第 5 天领取 25 个，第 6 天领取 30 个；每日可领取的点数数量最高为 30 个，第 7 天领取 30 个；连续打卡 6 天，一共领取点数 5+10+15+20+25+30105（个）；故答案为：30，30，105；（2）根据题意得：（255105）305，5+611（天）答：连续打卡了 11 天；（3）根据题意可得，所有可能结果是 8 号与 12 号，8 号与 13 号未打卡【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，读懂题意，对要求的式子进行正确的推理是解题的关键