1、第一章有理数重点知识整理一、 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；（1）0的相反数是0； 5的相反数是-5； -32 的相反数是 32（2）-a表示a的相反数（3）a与b互为相反数，则有 a+b=0二、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. (1) a0 ，绝对值是非负数. (2) a=a (a0)0 (a=0)-a (a0) 如果x=5，则x=5.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（3）+2=2，2=2； -2=-2三、倒数：乘积是1的两个数互为倒数. （所以互为倒数的两个数同号）（1）m与n互为倒数，则有 mn=1
2、（2）ba 的倒数是 ab （分子分母互换）； 整数a的倒数是 1a例如，52的倒数是25，-52的倒数是-25，4的倒数是14，-14的倒数是-4（3）0没有倒数.四、科学计数法（2）a10n （1a10）用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1.例如 1 000 000=106 ； 57 000 000=5.7107 ；-123 000 000 000=-1.231011五、有理数的大小比较（1）数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大（2）两个负数，绝对值大的反而小例如， -9-5， -12-13六、有理数的运算有理数的加法法则：同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加异号两
3、数相加，取绝对值较大的数的符号，并用大的绝对值减小的绝对值 （1） 2-3=-（3-2）=-1（2）（-2）+（-3）=-（2+3）=-5（3） 5-（-7）=5+7=12 负负得正（4）-3-6=-（6+3）=-9有理数的乘除：先定符号，几个非零的数相乘，负因数的个数 （奇负偶正）.七、乘方（1）23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 32=9 33=27 34=81 42=16 43=64 52=25 53=125（2）乘方的符号法则：零的正整数次幂都是零；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！（-2）3=-8 （-4）2=16 -42=-16 ban=bnan 分数的乘方，分子分母分别乘方 233=2333=827 ，-233=-2333=-827
