1、 岩体在天然 状态下所具有的内在应力。在岩体开挖洞室，破坏了岩体的初始应力，产生了应力重分布，洞室周围岩体产生变形，形 成对支护结构的围岩压力，或是导致洞室的崩塌 或破坏。岩体的初始应力，主要是由于岩体的自重和 地质作用引起的。影响岩体初始应力状态的因素有：岩体本身的因素：如岩性、岩体的物理力学性质、地质构造形态和地形位置等。外界因素：如地壳运动、地下水活动、地下温度而引起的地震力、水压力、热应力等。主要考虑的是自重应力和构造应力。目前主要研究岩体自重力所形成的应力场。假定岩体是均匀连续介质，体力 、将单元体各应力对形心c的力矩平衡方程 有：X=0YcM0 xyxyxy11x22dxdxdx
2、dydy yxyx1ydy dx2dyyx102dydx xyxYCxyxyyxxxxdxyxyxydyyyydyxyxyxdx 将上式除以 ，合并相同的项有：略去微量不计，得出 以x为投影轴，列出投影的平衡方程：将X=0代入，并除以 得：dxdyxyyxxyyx112x2ydxdyxyyxxF0yxxxxyx111xydx dydydy dx yx+1+X10dxdxdy dxdyyxx0 xy 以y轴为投影轴，列出投影的平衡方程 ：将 代入，并除以 得：相容方程 式中 为拉普拉斯算子，当y=0时，式、的一组解为：式中 为一常数，成为侧压力系数 yF0yxyyyxy11xy 1yxdy dx
3、dxdd xy+1+Y10dydxdy yxyx y+Y0yxdydxd ddxdyYdxdyyxyyx2xy0222222xy y0yyxzyxy0处于静力平衡状态的岩体单元，由于周围受到约束，因而水平方向的变化可以认为是零，即 ，在材料力学中根据虎克定律已导出的物理方程式知：即：为岩石的泊松比 联立上式，即可求得自重应力 和 ：与式中对比可知：对于地表浅埋层岩体，约在0.150.35的范围内，则 在0.180.54范围内。x0z0 xxyz10E zzyx10E xyz0 zyx0 xzxzy11 由于构造运动的作用，积存在岩体内的应力。由于地壳运动，岩体中积有构造应力，产生弹性，储存弹性
4、变形能。当岩体再次受到新的破坏性扰动时，构造应力或储存的弹性变形能可能一部分或全部地释放出来，或者由于岩体的流变性质，在相当长的时间内，也会部分把积存的能量释放出来，这时，构造应力就指残余应力可言。由于地壳运动历时长久，情况错综复杂，岩体的构造应力目前还不能以数学、力学的方法进行分析计算，而只能采取现场应力量测的方法来求得。构造应力的特点：构造应力与埋深密切相关，它随着深度的增 加而增加；构造应力中，其水平应力大于垂直应力；坚硬岩体中的构造应力较大。试验的结果证明：山体内沿着水平面上的地应力分布状况并不和地表形状完全一致；地应力的数值大小，比按岩体容重与山顶到岩层中各点的高差的乘积要小得多。以
5、上结果说明，岩体的地应力并不只是埋深y的函数，还很大程度受到构造的影响。当岩层经受构造作用而产生变形后，其地应力的分布亦发生了变化。背斜、向斜构造。指岩体中具有一定方向、力学强度相对较低的地质界面（或带）。由于结构面的存在，把整体的岩体分割成若干不连续的块体楔块。岩体的不均匀性、各向异性、裂隙性或孔洞性、节理性、以及软硬不同、容重不同等都会使地应力的分布不均匀。水处于静止状态静水压力浮力作用降低地应力 水处于流动状态时动水压力 岩浆侵入周围岩体受热膨胀冷却而收缩形成岩体裂隙而消耗，并可能会保留部分的残余应力 随着岩体埋深的增加，地温也逐渐上升（地温梯度也为33m左右），温度的升高有利于岩体塑性
6、增大，使极限深度减小。在一般情况下只考虑自重应力，忽略其它影响。只有在特定情况下，才分别予以考虑。坑道开挖后，坑道周围一定范围的岩体产生应力重分布的状态。岩体的初始应力状态；岩体的构造：如结构面、岩块的组合形态 坑道的形状和尺寸；埋深；坑道开挖的施工技术。视岩体为均质的、各向同性的连续介质；只考虑自重造成的初始应力场；坑道形状以圆形为主；坑道位于一定深度，可简化为无限体中的 孔洞问题；岩体初始应力为弹性应力状态。弹性二次应力及位移状态：坑道开挖后围岩仍处于弹性状态，此时，围岩除破坏产生稍许松弛外，其本身是稳定的。弹塑性二次应力及位移状态：坑道开挖后，在其周围一定范围内的应力超过了围岩的单轴抗压
7、（拉）强度而处于塑性（甚至松动）状态，而在此范围以外的岩体仍处于弹性状态。弹性二次应力状态 设岩体的初始垂直应力 ，侧向应力为 ，其侧压力系数 ，在岩体中开挖一个半径为a圆形坑道后，其二次应力状态可用弹性力学的吉尔西解来表达。yxxyZr0rAXCHHC其中 ，径向应力 切向应力，a 坑道开挖半径 r 坑道中心到所求应力点的径向距离 坑道中心垂直轴所求应力点方向的夹角 将r=a，即 1代入式有：可见坑道周边的切向应力值的大小及其分布情况主要取决于侧压力系数 值。y224r111 431cos22y241+11 31cos225（）xyarrr0y1 2cos21+2cos2 =0,即只有垂直应
8、力 拱顶处（=0）出现最大切向拉应力，其值 ，相当于初始垂直应力值。侧壁处（=90）的切向应力 ，为最大。令 ，则 ，即受拉区范围出现，在与垂直轴成30角的范围内 拱顶处（）的切向拉应力 =0 侧壁处（）ty ty3y1 2cos201cos22301=3090y83 拱顶（）处 侧壁（）处 即 对坑道周边的切向应力 的分析表明：拱顶部位：当在01/3之间，坑道拱顶局部范围是受拉的，可能发生局部掉块或落石，但不会造成整个坑道的破坏；当 1/3时，整个坑道周边的切向应力皆为压应力，使坑道变得稳定。侧壁范围：当 值在01.0之间时，侧壁范围内总是压应力，而且总比拱顶范围的应力值大。1=20y129
9、0y52=1xyy2侧壁中点的切向应力值为：当 =0时，。随着 值的增大，侧壁中点的压应力逐渐减小，当 =1时，当 =1时，坑道周边的切向应力皆相同，为一个常数值y3y2y2 =0时，式变为：在坑道水平轴上（=90）式变为：y224r11 43cos22 y241+1 3cos22对于 ，在坑道周边 =0，随着r的增加，值也增加，当 时，达到最大，但r继续增大时则 变小，最后趋近于0对于 ，在坑道周边等于 ，随着r的增加，值逐渐减小，并趋近于值 。在坑道垂直轴上（=0）式变为：2yy242r33112242y242+32rrra2r2yr38ry3y2yy242r51253322122 3对于
10、 ，在坑道周边 =0；随着r的增加，值逐渐变负，当 =5/6时，达到负值最小，为拉力；=2/3时，=0；再随着r增加，值逐渐增加，并趋近于 值。对于 ，在坑道周边处 =，当r=1.732a时，=0，随着r的增加，由拉应力变为压应力，当 =1/6时，压应力达到最大，此时 ，然后随着r的增加，逐渐变小趋于0。时，式变为：2yy242113322122 3rrr22rryy2y12412ry12y1+7（）24yr 对于 ，在坑道周边处 =0，随着r的增加，逐渐增加并趋近于 值。对于 ，在坑道周边处 ,随着r的增加，逐渐变小，且也趋于 。同时随着r的增加，+值始终保持2 。从上述分析看，坑道开挖后的二次应力分布范围是有限的，愈大其范围愈大，其范围大致在（57）a左右。rrry2yyryz3zzrzzzrrzzzz2zr0.732a0.225az3zzrzzzrrzzzz2zr0.732a0.225a
