1、图形变换图形变换 1.试证明下述几何变换的矩阵运算具有互试证明下述几何变换的矩阵运算具有互换性：换性：(1)两个连续的旋转变换两个连续的旋转变换;(2)两个连续的平移变换两个连续的平移变换;(3)两个连续的变比例变换两个连续的变比例变换;(4)当比例系数相等时的旋转和比例变当比例系数相等时的旋转和比例变换；换；设第一次的旋转变换为：设第一次的旋转变换为：1cos 1sin 10T=sin 1cos 10001第二次的旋转变换为：第二次的旋转变换为：2cos 2 sin 20 sin 2cos 20 001T 即即T1T1*T2=T2T2=T2*T1,T1,两个连续的旋转变换具有互换两个连续的旋
2、转变换具有互换性性 即即T1T1*T2=T2T2=T2*T1,T1,两个连续的平移变换具有互换性两个连续的平移变换具有互换性 2.试说明一致缩放（sx=sy）和旋转形成可交换的操作对。3.证明二维点相对证明二维点相对x轴作对称，紧跟着相轴作对称，紧跟着相对对y=-x直线作对称变换完全等价于该点相直线作对称变换完全等价于该点相对坐标原点作旋转变换。对坐标原点作旋转变换。4.证明证明 完全表示一个旋转完全表示一个旋转变换。变换。2222221211 2111tttttttt 5.三角形三角形ABC各顶点坐标为各顶点坐标为A（3，0）B（4，2）C（6，0），其绕原点逆时针旋转），其绕原点逆时针旋转
3、90，再向，再向X方向平移方向平移2，Y方向平移方向平移-1，比，比较不同变换顺序后的坐标变化。较不同变换顺序后的坐标变化。6.6.如图所示四边形如图所示四边形ABCDABCD，求绕，求绕P(5,4)P(5,4)点逆点逆时针旋转时针旋转9090度的变换矩阵，并求出各端点坐度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。标，画出变换后的图形。145010001100090cos90sin090sin90cos145010001T119001010110652166138119001010114717137114 选择选择=结果结果汇报结束汇报结束 谢谢观看谢谢观看！欢迎提出您的宝贵意见！欢迎提出您的宝贵意见！
