1、2022-2023学年江西省南昌市九年级（上）期末复习数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 张大伯有事想打电话，但由于年龄的缘故，电话号码(萧山区的家庭电话号码是8位)中有一个数字记不起来了，只记得8899*179那么他随意拨了一个数码补上，恰好打通的概率是()A. 1B. 17C. 19D. 1102. 若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于()A. 0B. 1C. 2D. 1或23. 设反比例函数y=-kx(k0)中，在x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的
2、图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知a，b，c为常数，点P(a,c)是第四象限内的一点，则二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点个数为()A. 一个B. 没有交点C. 两个D. 无法确定5. 下列图形中，不是中心对称图形是()A. 线段B. 平行四边形C. 圆D. 等腰三角形6. 如图，已知AOB，求作CDE，使得CDE=AOB.根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是()A. 圆弧MN与圆弧FG是等弧B. 线段ON与线段DF的长相等C. 圆弧FG与圆弧QH的半径相等D. 扇形OMN与扇形DFG的面积相等二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.
3、 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为条8. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件182万个，若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则列方程为_9. 若关于x的万程x+3x+a=0有实数根，则a取值范围是_10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A(-1,0)，与y轴的交点在(0,2)，(0,3)之间(包含端点)，对称轴为x=1.给出下列结论，写出所有正确结论的序号为_abc0；3a+b0；-1a-2
4、3；对于任意的实数x，a+bax2+bx总成立11. 如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=16，点D、E分别是边BC、AC上的点，且EDC=A，将ABC沿DE对折，若点C恰好落到了ABC的外部，则折痕DE的长度范围是_12. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点均在格点上，点P也在格点上，点C是两个同心圆的圆心(1)线段AB的长等于_ ；(2)以点C为旋转中心，将ABC绕点C旋转，点A，B的对应点分别是点D，E.当PDE的面积取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，E，并简要说明点D，E的位置是如何找到的(不要求证明)_ 三、解答题（本大题共
5、11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题6分)已知：如图，在ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，且A、C、E三点共线，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长14. (本小题6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45，(1)求证：CD是O的切线(2)若O的半径为3，AE=5，求ADE的正弦值15. (本小题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k0)与双曲线y=6x相交于点A(m,3)，B(-6,n)，与x轴
6、交于点C(1)求直线y=kx+b(k0)的解析式；(2)若点P在x轴上，且SACP=32SBOC，求点P的坐标(直接写出结果)16. (本小题8分)已知：O是四边形ABCD的外接圆，AC与BD交于点E(1)如图1，求证：EAEC=EBED；(2)如图2，若对角线ACBD，圆心O到AD的距离为2，你能求出四边形ABCD的哪一个边的长，并写出解答过程17. (本小题9分)从2024年起，河南省中招体育考试总分值由目前的70分提高到100分(即从2021年秋季入学初中一年级学生开始实施)，未雨绸缪，某校依据科学规范的标准对全校入学新生进行了体能达标测试(满分100)收集数据：现随机抽取了部分同学的“
7、体能达标测试”成绩，分数如下：(单位：分)86，100，82，78，85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，88，100，76，88，99，98，86，93，80整理分析数据：等级成绩x(单位：分)频数(人数)D60x70aC70x803B80x90bA90x10019(1)填空：本次抽查的成绩共有_份，a=_，b=_；(2)倘若绘制扇形统计图，则B等对应扇形部分的圆心角度数为_；(3)补充完整频数分布直方图；(4)学校决定表彰“体能达标测试”成绩在80分(含80分)的同
8、学根据上面统计结果估计入学新生1200人中，约有多少人将获得表彰18. (本小题9分)如图，已知AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，且BE=CF，试判断BD和CD的数量关系，并说明理由19. (本小题6分)已知y=y1+y2，其中y1与x-3成正比例，y2与x2+1成正比例，且当x=0时，y=-4，当x=-1时，y=-6(1)求y与x的函数关系式；(2)判断点A(1,-4)是否在此函数图象上，并说明理由20. (本小题6分)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于_；(2)搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜
9、色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率21. (本小题6分)如图，点P是O上任意一点，O的弦AB所在的直线与P相切于点C，PF为O的直径，设O与P的半径分别为R和r(1)求证：PCBPAF；(2)求证：PAPB=2Rr；(3)若点D是两圆的一个交点，连接AD交P于点E，当R=3r，PA=6，PB=3时，求P的弦DE的长22. (本小题12分)在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC(含线段AB、AC的端点)上的动点，且EDF=120，小明和小慧对这个图形展开如下研究：问题初探：(1)如图1，小明发现：当DEB=90时，BE+
10、CF=nAB，则n的值为_；问题再探：(2)如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：DE始终等于DF；BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明成果运用(3)若边长AB=8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L取最大值和最小值时E点的位置？(本小题8分)如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；(2)小球的落点是A，求点A的坐标；(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得POA，求POA的面积；(4)设点Q是线段OA上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值9
