1、2022-12-301引例 现用新旧两种方法治疗某癌病现用新旧两种方法治疗某癌病患者各患者各100人，结果如下表，试评价人，结果如下表，试评价其疗效其疗效 表表3新旧两种方法治疗某癌病新旧两种方法治疗某癌病 死亡人数死亡人数 新法组新法组 旧法组旧法组 RRRR一年一年 16 15 1.0116 15 1.01二年二年 25 35 25 35 0.700.70五年五年 40 80 0.50 40 80 0.50*2022-12-3022022-12-303一、基本概念一、基本概念 生存时间（survival time)：疾病治疗的预后情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这种结局所经历的时
2、间长短。所经历的时间称为生存时间。完全与不完全数据 一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据；另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提供了不完全的信息，称为不完全数据（截尾数据、删失数据:censor datacensor data）。2022-12-304 始点终点2022-12-305 始点终点2022-12-306 生存分析(survival analysis)：生存时间一般是通过随访收集。不完全数据提供了部分信息。须要用专门的方法进行统计处理，这类统计方法起源于对寿命资料的统计分析，故称为生存
3、分析。2022-12-307 “生存生存”的概念的概念 生物生存生物生存 与死亡与死亡 仪器始使正常 与出现故障疾病产生 与治愈疾病治愈 与复发 阴性 与阳性2022-12-308 截尾数据的处理 因为不太好处理截尾数据，很多临床研究工作者常常将失访或中止等原因造成的截尾数据在分析时抛弃。截尾数据提供的信息虽然是不完全的，但也很有价值，不应随便删掉它。2022-12-309 研究生存时间的分布特点，估计生存研究生存时间的分布特点，估计生存率，生存曲线；率，生存曲线；对两组或多组生存率进行比较；对两组或多组生存率进行比较；了解影响生存过程的主要因素为改善了解影响生存过程的主要因素为改善预后提供指
4、导预后提供指导。2022-12-3010例在对资料进行描述时：5名癌症患者存活时间（月）6 10 14 20 206 10 14 20 20 n=5 n=5 平均生存时间平均生存时间,mean=18mean=18，median=7 8+25 35+50 当有截尾数据时，?2022-12-3011 死亡概率(mortality probability)是指死于某时段内的可能性大小.记为q，年死亡概率计算公式为：某年内死亡数 q 某年年初人口数 若年内有删失，则分母用校正人口数：校正人口数年初人口数校正人口数年初人口数 1/2 1/2 删失数删失数 二、生存资料常计算的几种率2022-12-301
5、2死亡概率（死亡概率（2 2）死亡概率是指已活满t时刻的个体，在此后一段时期内（t至 ）死亡的可能性。死亡概率的计算公式为 时刻的个体数活过数时段内死于本病的个体至ttttqtt2022-12-3013 若t至 内有截尾值，上式的死亡概率也偏低，可对分母加以调整，为：如果很短，即 时，死亡概率为t时刻的瞬时死亡概率，或称为危险函数（hazard function,h(t)），其意义为刚刚活过t时刻的个体在t时刻死亡的概率。2/期内截尾值个数时刻的个体数活过数时段内死于本病的个体至ttttq0ttt2022-12-3014 生存概率生存概率(survival probability)(survi
6、val probability)表示在某单位时段开始时存活的个体到表示在某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性大小该时段结束时仍存活的可能性大小,记记为为p p。年生存概率计算公式为：。年生存概率计算公式为：活满某一年人数活满某一年人数 p p 1 1q q 某年年初人口数某年年初人口数 若年内有删失，则分母用校正人口数。若年内有删失，则分母用校正人口数。2022-12-3015 若在若在t t至至 时段内有截尾值，也应时段内有截尾值，也应计算调整生存概率计算调整生存概率 生存概率与死亡概率之间有以下关系生存概率与死亡概率之间有以下关系:p=1-q p=1-q tt2/截尾值个
7、数时刻观察的个体数时刻仍存活的个体数tttp2022-12-3016生存率与生存函数生存率与生存函数累积生存概率，简称累积生存概率，简称生存率，是指生存率，是指病人经过病人经过t t个时间单位之后仍存活个时间单位之后仍存活的概率。的概率。若令若令s(t)s(t)为任意时刻为任意时刻t t的生存率，的生存率，T T为为生存期，得生存期，得s(t)=p(Tt)0t s(t)=p(Tt)0t，称称s(t)s(t)为生存率函数，简称生存函数为生存率函数，简称生存函数kkkppptTPtS 21)()(2022-12-3017三、生存率估计（描述）三、生存率估计（描述）医学研究中的生存资料分布常常不规医
8、学研究中的生存资料分布常常不规则、不确定或未知分布，因而常用非则、不确定或未知分布，因而常用非参数法估计生存率。参数法估计生存率。根据样本含量的大小可分别选择根据样本含量的大小可分别选择乘积极限估计法（小样本时）乘积极限估计法（小样本时）寿命表法（大样本时）寿命表法（大样本时）2022-12-30181.乘积限估计法乘积限估计法 Product-limit method 简称积限法或简称积限法或PLPL法法,直接用概率乘法原理估计生直接用概率乘法原理估计生存率，它是由统计学家存率，它是由统计学家KaplanKaplan和和MeierMeier于于19581958年年首先提出的首先提出的,因此又
9、称为因此又称为Kaplan-MeierKaplan-Meier法法.基本思想：将生存时间（包括截尾数据）逐个基本思想：将生存时间（包括截尾数据）逐个由小到大依次排列，并对其中的每个死亡点进由小到大依次排列，并对其中的每个死亡点进行死亡概率、生存概率和生存率估计。行死亡概率、生存概率和生存率估计。应用条件：数据个数较少时。应用条件：数据个数较少时。2022-12-30192.寿命表法寿命表法（Life table method）简称简称LTLT法。法。基本思想：随访时间划分成若干个时间基本思想：随访时间划分成若干个时间区间，区间，t t时刻的生存率为时刻的生存率为t t时刻前各时间区时刻前各时间
10、区间生存概率的乘积。间生存概率的乘积。应用条件：数据个数多，经分组时应用。应用条件：数据个数多，经分组时应用。2022-12-30203.Kaplan-meier法计算生存率法计算生存率 此法计算生存率时，先将每个个体的生存此法计算生存率时，先将每个个体的生存时间按照由小到大的顺序排列，排序时若时间按照由小到大的顺序排列，排序时若截尾值与非截尾值的观察时间相同，则规截尾值与非截尾值的观察时间相同，则规定非截尾值小于截尾值，排在截尾值之前。定非截尾值小于截尾值，排在截尾值之前。然后依次计算出各时段的死亡概率、生存然后依次计算出各时段的死亡概率、生存概率，进而计算出从观察开始至各时刻的概率，进而计
11、算出从观察开始至各时刻的生存率及其标准误。生存率及其标准误。2022-12-3021小样本生存分析小样本生存分析 Kaplan-MeierKaplan-Meier方法在方法在SPSSSPSS中的实现中的实现生存状态：生存状态：1 1死亡，死亡，0 0截尾截尾2022-12-3022SPSS 软件实现方法软件实现方法 FileOpen相应数据文件相应数据文件 Analyze SurvivalKaplan-Meier Time(时时间间)Status Define event single value(1)Continue OK2022-12-30232022-12-3024选择选项选择选项202
12、2-12-3025M Me ea an ns s a an nd d M Me ed di ia an ns s f fo or r S Su ur rv vi iv va al l T Ti im me e246.66775.00699.654393.679133.00043.27448.182217.818EstimateStd.ErrorLower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalEstimateStd.ErrorLower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalMeanaMedianEstimation
13、is limited to the largest survival time if it is censored.a.2022-12-3026 例1：某临床试验对某临床试验对20名第名第III或第或第IV期黑期黑色素瘤的患者进行随访研究，截至研究色素瘤的患者进行随访研究，截至研究期结束，记录的生存资料见下表，试计期结束，记录的生存资料见下表，试计算算100周的生存率。周的生存率。4.4.大样本寿命表法大样本寿命表法2022-12-3027表表1 201 20名第名第IIIIII或第或第IVIV期黑色素瘤的患者的期黑色素瘤的患者的治疗后的生存时间（周）治疗后的生存时间（周）12.8077.20
14、15.6082.4024.00+87.20+26.4094.40+29.2097.20+30.80+106.00+39.20114.80+42.00117.20+58.40+140.00+72.00+168.00+2022-12-3028v建立数据文件建立数据文件“生存分析生存分析.sav.sav”v定义两个变量：定义两个变量：v反应变量，即生存时间变量，反应变量，即生存时间变量，“timetime”v分类变量，即生存状态变量，分类变量，即生存状态变量，“statusstatus”2022-12-3029AnalyzeSurvivalLife Tables.2022-12-30302022-1
15、2-3031L Li if fe e T Ta ab bl le ea a20020.0002.10.90.90.0718217.0003.18.82.74.1013112.5001.08.92.68.1111110.5001.10.90.62.12937.5001.13.87.53.13533.5000.001.00.53.13202.0000.001.00.53.13211.5000.001.00.53.1311.5000.001.00.53.13Interval Start Time020406080100120140160NumberEnteringIntervalNumberWith
16、drawingduring IntervalNumberExposedto RiskNumber ofTerminalEventsProportionTerminatingProportionSurvivingCumulativeProportionSurviving atEnd of IntervalStd.Error ofCumulativeProportionSurviving atEnd of IntervalThe median survival time is 160.0000a.07.005.003.01.00.10.008.004.01.01.11.003.003.00.00.
17、12.003.003.01.00.13.004.004.01.01.13.000.000.00.00.13.000.000.00.00.13.000.000.00.00.13.000.000.00.00Std.Error ofCumulativeProportionSurviving atEnd of IntervalProbabilityDensityStd.Error ofProbabilityDensityHazard RateStd.Error ofHazard Rate本例本例100周生存率为周生存率为53%。2022-12-30322022-12-3033非参数方法非参数方法:对数
18、秩检验对数秩检验(log-rank test)log-rank test)广义广义WilcoxonWilcoxon检验检验 似然比（似然比（Likelihood ratio)Likelihood ratio)检验检验生存率组间比较实际上是对两条或多条生存生存率组间比较实际上是对两条或多条生存曲线的分布情况比较（齐性检验）曲线的分布情况比较（齐性检验）特点：检验过程一般不顾及生存率，而是利特点：检验过程一般不顾及生存率，而是利用死亡数和死亡率函数作统计推断用死亡数和死亡率函数作统计推断2022-12-3034应用范围应用范围v均为两组或多组生存率比较的方法：均为两组或多组生存率比较的方法：v对数
19、秩检验对数秩检验 LogLogrank test rank test：且近似：且近似服从服从 WeibullWeibull分布，分布，数值较小的失效时数值较小的失效时间所起的作用较大，（是间所起的作用较大，（是SASSAS默认的选项默认的选项检验方法）；检验方法）；v广义广义WilcoxonWilcoxon检验检验：最适合数值较大的：最适合数值较大的失效时间所起的作用较大。失效时间所起的作用较大。v似然比（似然比（Likelihood ratio)Likelihood ratio)检验：最适检验：最适合生存资料近似服从指数分布。合生存资料近似服从指数分布。2022-12-3035v例题：例题：
20、2222例非小细胞肺癌患者在不同日期经随机例非小细胞肺癌患者在不同日期经随机化分配到放疗组和放化疗联合组，从缓解出院日化分配到放疗组和放化疗联合组，从缓解出院日开始随访，随访时间（月）见下表，试比较放疗开始随访，随访时间（月）见下表，试比较放疗和放化疗联合两种治疗方案的生存率曲线有无差和放化疗联合两种治疗方案的生存率曲线有无差别。别。v甲（放疗组）：甲（放疗组）：1 1，2 2，3 3，5 5，6 6，9+9+，1111，1313，1616，2626，37+37+v乙（放化疗联合组）：乙（放化疗联合组）：1010，11+11+，1414，1818，2222，2222，2626，3232，383
21、8，40+40+，42+42+2022-12-3036选择检验方法选择检验方法Log rankBreslowTarone-Ware假设检验假设检验检验两总体生存曲线不相同两总体生存曲线相同LogrankHH05.0:102022-12-30372022-12-3038Means and Medians for Survival TimeMeans and Medians for Survival Time12.7823.5215.88219.68211.0004.6421.90120.09926.7683.39420.11633.41926.0004.10317.95834.04220.077
22、2.94714.30025.85418.0004.2789.61526.385group1.002.00OverallEstimateStd.ErrorLower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalEstimateStd.ErrorLower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalMeanaMedianEstimation is limited to the largest survival time if it is censored.a.Overall ComparisonsOverall Comparison
23、s4.6451.0316.5491.0105.8501.016Log Rank(Mantel-Cox)Breslow(GeneralizedWilcoxon)Tarone-WareChi-SquaredfSig.Test of equality of survival distributions for the different levels ofgroup.2022-12-3039后面内容直接删除就行资料可以编辑修改使用资料可以编辑修改使用主要经营：网络软件设计、图文设计制作、发布广告等公司秉着以优质的服务对待每一位客户，做到让客户满意！致力于数据挖掘，合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方方面面，打造全网一站式需求The user can demonstrate on a projector or computer,or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field
