1、2 2022022-20232023 年南开翔宇学校九年级（上）期末反馈训练（数学）年南开翔宇学校九年级（上）期末反馈训练（数学）一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列事件：在干燥的环境中，种子发芽；在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上；彩票的中奖概率是 5%，买 100 张有 5 张会中奖 其中随机事件有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3若方程 x22x10 的两根分别是 x1，x2，则 x12+x22的值为（）A4 B6 C18
2、D16 4某市 2020 年投入了教育专项经费 7200 万元，用于发展本市的教育，预计到 2022 年将投入教育专项经费三年共需 23832 万元，若每年增长率都为 x，下列方程正确的是（）A7200（1+x）23832 B7200（1+x）223832 C7200+7200（1+x）+7200（1+x）223832 D7200 x223832 5如图，在O 中，半径 OC弦 AB，垂足为 D，若 AB16，OD6，则O 的半径为（）A6 B8 C10 D12 6已知等腰三角形的三边分别为 m、n、4，且 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x216x+p0 的两根，则 p 的值是（）A64
3、 B48 C48 或 64 D16 或 20 7如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别为 D，E，F，且A90，BC10，CA8，则O 的半径是（）A1 B C2 D2 8如图，已知直线 abc，若 AB2，BC3，EF2.5，则 DE（）A B C D 9如图，已知ABC，用尺规按照下面步骤操作：作线段 AB 的垂直平分线 DE；作线段 BC 的垂直平分线 FG，交 DE 于点 O；以 O 为圆心，OB 长为半径作O 结论 I：点 O 是ABC 的外心；结论 II：则对于结论 I 和结论，下列判断正确的是（）AI 和都对 BI 对，不对 CI 不对，II 对 DI 和都不对 10已知点（2，
4、y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数 y的图象上，那么 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y3y2 11如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA3，PB4，PC5，将ABP 绕点 B 顺时针旋转得到CBQ，连接 PQ，则以下结论中错误的是（）APBQ60 BAPB150 CSBPQ4 DSPQC8 12已知二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为直线 x1，部分图象如图所示，下列结论中：abc0；4a+c0；若 t 为任意实数，则有 abtat2+b；为图象经过点（，2）时，方程 ax2+bx+c20 的两根为
5、 x1，x2（x1x2），则 x1+2x22，其中正确的结论有（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题3分，共分，共18分）分）13 已知抛物线 y（x1）（x5）与 x 轴交于点（1，0）和点（m，0），则 m 的值是 14反比例函数 y（x0）的图象如图所示，则 m 的取值范围为 15袋中装有 4 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出 一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个 16.如图，ABCADE，SABC：S四边形BDEC2：3，其中，DE=17如图，在扇形 OAB 中，AOB90，OA1，则阴影部分的面积是 18如图，O 的
6、半径为 2，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值 三、解答题（三、解答题（共共 6 66 6 分分，共，共 7 7 小题小题）（本小题 8 分）19一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，3，4，7现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）用树状图或列表法表示出按上述规定得到的所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其大于 50 的概率 （本小题 8 分）20如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1kx+b 的图象
7、与反比例函数 y2的图象交于 A（8，1），B（2，n）两点，与 y 轴交于点 C （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点 D 在 y 轴上，且 SABD25，求点 D 的坐标；（3）当 y1y2时，自变量 x 的取值范围为 （本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本小题 10 分）21如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且 ADAB，DECADB（1）求证：AEDADC；（2）若 AE2，EC6，求 AB 的长 （本小题 10 分）22在ABC 中，C90，以边 AB 上一点 O 为圆心，OA 为半径的圆
8、 与 BC 相切于点 D，分别交 AB，AC 于点 E，F（1）如图，连接 AD，若CAD26，求B 的大小；（2）如图，若点 F 为的中点，O 的半径为 1，求 AB 的长 （本小题 10 分）23金秋十月，我省某农业合作社有机水稻再获丰收，加工成有机大米后通过实体和电商两种渠道进行销售该有机大米成本为每千克 14 元，销售价格不低于成本，且不超过 25 元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量 y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如表：售价 x（元/千克）14 16 18 销售量 y（千克）800 700 600 （1）求一天的销售量 y（千克）与售价
9、 x（元/千克）之间的函数关系式并写出 x 的取值范围（2）若某天销售这种大米获利 2400 元，那么这天该大米的售价为多少？（3）该有机大米售价定为多少时，当天获利 w 最大？最大利润为多少？（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本小题 10 分）24在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（8，0），点 B（0，6），把ABO 绕点 B 逆时针旋转，得ABO，点 A，O 旋转后的对应点为 A，O，记旋转角为 （1）如图，若 90，求 AA的长；（2）如图，若 120，求点 O的坐标；（3）在（2）的条件下，边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+BP取得最小值时，求点 P的坐标（直接写出结果即可）（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本小题 10 分）25已知抛物线 yax2+bx+c 过点 A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求此抛物线的解析式（直接写出结果即可）；（2）若点 H 是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形 OCHA 的最大面积；（3）若点 Q 在 y 轴上，点 G 为该抛物线的顶点，且GQA45求点 Q 的坐标（直接写出结果即可）
