1、1 1 力学基础力学基础112/30/20221 1 力学基础力学基础21.1 力和应力力和应力12/30/20221 1 力学基础力学基础31.1 力和应力力和应力正正逆时针逆时针12/30/20221 1 力学基础力学基础41.1 力和应力力和应力（接触力）（接触力）（非接触力）（非接触力）它不通过接触它不通过接触,而是相隔一定的距离相互作用而是相隔一定的距离相互作用,如太如太空星球之间的吸引力空星球之间的吸引力,物体的重力等物体的重力等。12/30/20221 1 力学基础力学基础51.1 力和应力力和应力12/30/20221 1 力学基础力学基础61.1 力和应力力和应力12/30/
2、20221 1 力学基础力学基础71.1 力和应力力和应力外力外力内力内力外力外力12/30/20221 1 力学基础力学基础81.1 力和应力力和应力12/30/20221 1 力学基础力学基础91.1 力和应力力和应力0limApA 任一截面上产生的任一截面上产生的应力。应力。：垂直截面的应力，以：垂直截面的应力，以 表示表示：平行截面的应力，以：平行截面的应力，以 表示表示正应力为，为。剪应力以时针方向为、以时针方向为。12/30/20221 1 力学基础力学基础101.1 力和应力力和应力应力分类应力分类正应力正应力：不垂直外力，但垂直截面的应力剪应力剪应力()：不垂直外力，但平行截面
3、之力压应力压应力：压力（0）张应力张应力：拉伸力（0）顺时针顺时针：负值(0)逆时针逆时针：正值(0)12/30/20221 1 力学基础力学基础111.1 力和应力力和应力主应力、主方向、主平面主应力、主方向、主平面12/30/20221 1 力学基础力学基础121.2 应力状态分析应力状态分析定义：定义：12/30/20221 1 力学基础力学基础131.2 应力状态分析应力状态分析12/30/20221 1 力学基础力学基础141.2 应力状态分析应力状态分析主方向主方向(A)主平面主平面(B)12/30/20221 1 力学基础力学基础151.2 应力状态分析应力状态分析一点的三个主应
4、力决定了该点的应力状态。一点的三个主应力决定了该点的应力状态。单轴单轴应力状态应力状态一个主应力不为零，其余两个一个主应力不为零，其余两个均为零。均为零。双轴双轴应力状态或应力状态或平面平面应力状态应力状态一个主应力一个主应力为零，其余两个均不为零。为零，其余两个均不为零。三轴三轴应力状态应力状态三个主应力均不为零，且三个主应力均不为零，且123。12/30/20221 1 力学基础力学基础161.2 应力状态分析应力状态分析应力集中应力集中又称又称应力扰动应力扰动，是由于岩块或地块内，是由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应力场
5、局部变化的现象。应力场局部变化的现象。影响构造应影响构造应力场中的应力分布状态力场中的应力分布状态.当受力岩石内部存在当受力岩石内部存在孔洞孔洞、缺口缺口、微小裂隙微小裂隙等等缺陷时易形成缺陷时易形成应力集中应力集中。12/30/20221 1 力学基础力学基础171.2 应力状态分析应力状态分析12/30/20221 1 力学基础力学基础181.2 应力状态分析应力状态分析地球的演化经历了漫长的历史地球的演化经历了漫长的历史,一个地区发生过多期次的构造一个地区发生过多期次的构造运动和构造变形运动和构造变形,尤其是在尤其是在,都是后期构造应力场的都是后期构造应力场的中部位。中部位。有破裂存在的
6、岩石再次受力后有破裂存在的岩石再次受力后,其应力集中其应力集中,例如例如,张应力作用方向与先存破裂面垂直张应力作用方向与先存破裂面垂直,则则;当压应力作用方向与先存破裂面垂直时当压应力作用方向与先存破裂面垂直时,则则出现应力集中区。出现应力集中区。此外此外,应力集中还应力集中还,当岩石呈当岩石呈时时,虽然岩石中有断裂存在虽然岩石中有断裂存在,后期构造应力场后期构造应力场会产生应力集中会产生应力集中;而而岩石呈岩石呈状态时状态时,后期构造应力场则在断裂处容后期构造应力场则在断裂处容产生应力集中。产生应力集中。12/30/20221 1 力学基础力学基础191.2 应力状态分析应力状态分析应应力力
7、集集中中现现象象在断裂带中容易产生应在断裂带中容易产生应力集中的部位示意图力集中的部位示意图12/30/20221 1 力学基础力学基础201.2 应力状态分析应力状态分析构造应力场的概念构造应力场的概念12/30/20221 1 力学基础力学基础211.2 应力状态分析应力状态分析12/30/20221 1 力学基础力学基础221.2 应力状态分析应力状态分析a.按对象规模分局部构造应力场区域构造应力场全球构造应力场b.按时间分按时间分古构造应力场古构造应力场（分析推断得出）（分析推断得出）现代构造应力场现代构造应力场（仪器测出）（仪器测出）12/30/20221 1 力学基础力学基础231
8、.2 应力状态分析应力状态分析 构造应力网络图构造应力网络图依次沿相邻的各点的主应依次沿相邻的各点的主应力或剪应力方向连接得到的轨迹线称为力或剪应力方向连接得到的轨迹线称为应力轨迹应力轨迹线线(又称应力网络又称应力网络)，由其绘制而成的，由其绘制而成的应力轨迹图应力轨迹图(应力网络图应力网络图)能够客观地形象地定性表示某个地质能够客观地形象地定性表示某个地质体（物体）内的应力分布状态。体（物体）内的应力分布状态。12/30/20221 1 力学基础力学基础241.2 应力状态分析应力状态分析12/30/20221 1 力学基础力学基础251.2 应力状态分析应力状态分析单向压缩的应力网络单向压
9、缩的应力网络最大应力最大应力迹线迹线最大剪应最大剪应力迹线力迹线最大剪应最大剪应力迹线力迹线12/30/20221 1 力学基础力学基础261.2 应力状态分析应力状态分析单向拉伸的应力网络单向拉伸的应力网络最大应力最大应力迹线迹线最大前应最大前应力迹线力迹线最大剪应最大剪应力迹线力迹线12/30/20221 1 力学基础力学基础271.2 应力状态分析应力状态分析纯剪切的应力网络纯剪切的应力网络最大应力最大应力迹线迹线最小应力最小应力迹线迹线最大剪应最大剪应力迹线力迹线12/30/20221 1 力学基础力学基础281.2 应力状态分析应力状态分析直扭剪切附加侧向压缩的直扭剪切附加侧向压缩的
10、应力网络应力网络12/30/20221 1 力学基础力学基础291.2 应力状态分析应力状态分析直扭剪切附加侧向拉伸的直扭剪切附加侧向拉伸的应力网络应力网络12/30/20221 1 力学基础力学基础301.2 应力状态分析应力状态分析旋扭剪切的应力网络旋扭剪切的应力网络12/30/20221 1 力学基础力学基础31 例如例如,一矩形物体在一矩形物体在单向拉伸单向拉伸条件下条件下,仅有主张应力仅有主张应力 3 3的轨迹和的轨迹和最大剪应力最大剪应力 maxmax轨迹线轨迹线;而在而在单向挤压单向挤压的条件下的条件下,仅有主压应力仅有主压应力 1 1和最大剪应力和最大剪应力 maxmax的轨迹
11、线。的轨迹线。1.2 应力状态分析应力状态分析12/30/20221 1 力学基础力学基础321.2 应力状态分析应力状态分析应力等值线图应力等值线图主应力或剪应力的应力等值线图能定量地表示主应力或剪应力的应力等值线图能定量地表示某个地质体（物体）内各点的应力分布及其变化特某个地质体（物体）内各点的应力分布及其变化特点。因此，这两种图件是常用的有效的应力状态表点。因此，这两种图件是常用的有效的应力状态表示方法之一示方法之一。12/30/20221 1 力学基础力学基础331.2 应力状态分析应力状态分析古构造应力场古构造应力场反序反序法法现代构造应力场现代构造应力场12/30/20221 1
12、力学基础力学基础341.3 岩石变形分析岩石变形分析变形变形位置位置形态形态体积体积变形可分为 体积体积的改变的改变形状形状的改变的改变体积体积、形状形状均有改变均有改变12/30/20221 1 力学基础力学基础351.3 岩石变形分析岩石变形分析物体内各质点的位置在变形前后的相对变化。物体内各质点的位置在变形前后的相对变化。（平移、旋转、体变、形变）（平移、旋转、体变、形变）平移平移、旋转旋转：改变坐标，不改变形态：改变坐标，不改变形态 （内部各质点相对位置不变）（内部各质点相对位置不变）体变体变、形变形变：改变形态和体积：改变形态和体积 （内部各质点相对位置改变）（内部各质点相对位置改变
13、）12/30/20221 1 力学基础力学基础361.3 岩石变形分析岩石变形分析12/30/20221 1 力学基础力学基础371.3 岩石变形分析岩石变形分析12/30/20221 1 力学基础力学基础381.3 岩石变形分析岩石变形分析岩石的应变岩石的应变变形前后线段长度的变化（变形前后线段长度的变化（）应变量计算：应变量计算：A.单位长度比：单位长度比：式中：式中：线应变量；线应变量；L 0、L变形前、后同一线变形前、后同一线段的长度比（伸长为正；缩短为负）段的长度比（伸长为正；缩短为负）B.平方长度比平方长度比：式中：式中：变形后、前同一线段的长度比的平方变形后、前同一线段的长度比的
14、平方00LLL220L/L112/30/20221 1 力学基础力学基础391.3 岩石变形分析岩石变形分析L0L12/30/20221 1 力学基础力学基础401.3 岩石变形分析岩石变形分析 （1）定义：）定义：角应变角应变：变形前相互垂直的两条直线，：变形前相互垂直的两条直线，变形后其变形后其夹角偏离直角的量（夹角偏离直角的量（）剪应变剪应变：角应变的正切（：角应变的正切（）（2）应变量计算：应变量计算：=tg （右偏为正；左偏为负）右偏为正；左偏为负）12/30/20221 1 力学基础力学基础411.3 岩石变形分析岩石变形分析主应变、主应变面和主应变轴主应变、主应变面和主应变轴主应
15、变主应变：三个相互垂直的截面上的三个相互垂直的截面上的线应变线应变。主应变面主应变面：只有线应变的三个相互垂直的截面。只有线应变的三个相互垂直的截面。应变主方向应变主方向：三个主应变三个主应变方向方向。（也称主应变轴）。（也称主应变轴）应变方向应变方向平行最大伸长方向，平行最大伸长方向，为最大主应变方向为最大主应变方向1（最大主应变轴（最大主应变轴A或或X）介于二者之间：介于二者之间：为中间应变方向为中间应变方向2（中间主应变轴（中间主应变轴B或或Y）平行最大压缩方向，平行最大压缩方向，为最小主应变方向为最小主应变方向3（最大主应变轴（最大主应变轴C或或Z）12/30/20221 1 力学基础
16、力学基础421.3 岩石变形分析岩石变形分析12/30/20221 1 力学基础力学基础431.3 岩石变形分析岩石变形分析 1.均匀应变均匀应变：（1）定义：）定义：物体内各质点的应变特点相同的变形物体内各质点的应变特点相同的变形()（2）特点：）特点：变形前变形前 变形变形 变形后变形后直线直线 直线直线平行直线平行直线 平行直线平行直线平面平面 平面平面平行平面平行平面 平行平面平行平面 12/30/20221 1 力学基础力学基础441.3 岩石变形分析岩石变形分析 2.非均匀应变：非均匀应变：（1）定义：）定义：物体内各质点的物体内各质点的应变特点应变特点发生变化的变形发生变化的变形
17、 （2）特点：）特点：变形前变形前 变形变形 变形后变形后直线直线 曲线曲线平行直线平行直线 非平行直线非平行直线平面平面 曲面曲面平行平面平行平面 非平行平面非平行平面 12/30/20221 1 力学基础力学基础451.3 岩石变形分析岩石变形分析 3.连续变形：连续变形：物体内从一点到另一点的应变状态物体内从一点到另一点的应变状态是逐渐变化的（如弯曲）。是逐渐变化的（如弯曲）。4.不连续变形：不连续变形：物体内从一点到另一点的应变状物体内从一点到另一点的应变状态是突然变化（如断开）。态是突然变化（如断开）。褶皱是一种非均匀连续变形褶皱是一种非均匀连续变形12/30/20221 1 力学基
18、础力学基础461.3 岩石变形分析岩石变形分析非均匀变形非均匀变形A.A.变形前；变形前；B.B.变形后；变形后；C.C.不连续变形不连续变形弯曲变形弯曲变形12/30/20221 1 力学基础力学基础471.3 岩石变形分析岩石变形分析弹性变形弹性变形塑性变塑性变形、断裂变形形、断裂变形1.弹性变形弹性变形弹性变形。弹性变形。特点：特点：12/30/20221 1 力学基础力学基础481.3 岩石变形分析岩石变形分析 线段线段0B弹性变形阶段弹性变形阶段。在岩石变形的初期阶段在岩石变形的初期阶段,应力应变图上为一段斜率应力应变图上为一段斜率较陡的较陡的直线直线0A,说明应力说明应力与应变成正
19、比与应变成正比,与与A点对应点对应的应力值的应力值为比例极限为比例极限;线段线段AB为曲线为曲线,这时应这时应力与应变不成比例力与应变不成比例,与与B点点对应的应力值对应的应力值y为为弹性极弹性极限限.在在B点前撤除应力点前撤除应力,岩石岩石可恢复到变形前的形态可恢复到变形前的形态.直线的斜率直线的斜率tan/E称称弹性模量弹性模量12/30/20221 1 力学基础力学基础491.3 岩石变形分析岩石变形分析2.塑性变形塑性变形塑塑性变形。性变形。特点特点岩石塑变性质分类岩石塑变性质分类脆性岩石：塑性应变脆性岩石：塑性应变幅度幅度3%脆性韧性：塑性应脆性韧性：塑性应变幅度变幅度%韧性岩石：塑
20、性应韧性岩石：塑性应变幅度变幅度12/30/20221 1 力学基础力学基础501.3 岩石变形分析岩石变形分析塑性变形的特点塑性变形的特点:BD BD 曲线为塑性变形阶段曲线为塑性变形阶段。应力。应力与应变呈与应变呈非线形非线形关系关系,当外力解除当外力解除之后物体也不能恢复原状。在应力之后物体也不能恢复原状。在应力应变图上应变图上,从从B B点点开始开始,受力物受力物体进入体进入塑性塑性变形阶段变形阶段,过过B B点后点后,曲线显著弯曲曲线显著弯曲,当达到当达到C C点后点后,曲曲线变成近水平状态线变成近水平状态,这意味着即使这意味着即使载荷增加很少载荷增加很少,甚至没有增加载荷甚至没有增
21、加载荷的情况下的情况下,变形也会显著增加变形也会显著增加,此此时岩石抵抗变形的能力很弱时岩石抵抗变形的能力很弱,这种这种现象称为现象称为屈服屈服或或塑性流变塑性流变,C,C点为点为屈服点屈服点,对应该点的应力值对应该点的应力值s sg g称屈称屈服极限服极限。过。过C C点后应力缓慢增加点后应力缓慢增加,一直到一直到D D点点,应力值增加到最大值。应力值增加到最大值。12/30/20221 1 力学基础力学基础511.3 岩石变形分析岩石变形分析12/30/20221 1 力学基础力学基础521.3 岩石变形分析岩石变形分析12/30/20221 1 力学基础力学基础531.3 岩石变形分析岩
22、石变形分析12/30/20221 1 力学基础力学基础541.3 岩石变形分析岩石变形分析12/30/20221 1 力学基础力学基础551.3 岩石变形分析岩石变形分析断裂变形：断裂变形：（教材（教材29页定义）页定义）定义定义强度极限强度极限强度极限强度极限强度强度12/30/20221 1 力学基础力学基础561.3 岩石变形分析岩石变形分析断裂变形的特点断裂变形的特点:应力与应变呈应力与应变呈非线性非线性关关系系,受力物体失去连续性。受力物体失去连续性。在应力应变图上在应力应变图上,D点点即为岩石的即为岩石的强度极限点强度极限点,对应对应该点的应力值该点的应力值 D为强度极限为强度极限
23、,过过D点后点后,应力下降较快应力下降较快,岩石岩石产生破裂产生破裂,失去连续完整性。失去连续完整性。12/30/20221 1 力学基础力学基础571.3 岩石变形分析岩石变形分析岩石的变形与岩石的力学性质密切相关。岩石的变形与岩石的力学性质密切相关。岩石的弹性与塑性岩石的弹性与塑性岩石具有弹性变形的性质，岩石具有弹性变形的性质，地震波的传播，对研究地质构造无直接意义。地震波的传播，对研究地质构造无直接意义。岩石具有塑性变形的性质，岩石具有塑性变形的性质，褶皱构造褶皱构造 岩石是既具弹性，又具塑性的弹塑性材料，岩石是既具弹性，又具塑性的弹塑性材料，不不存在存在关系。关系。岩石的脆性与韧性岩石
24、的脆性与韧性 脆性脆性:岩石在弹性变形阶段后至断裂前岩石在弹性变形阶段后至断裂前,没有或没有或只有极小的塑性变形只有极小的塑性变形(抗剪强度抗剪强度抗张强度抗张强度12/30/20221 1 力学基础力学基础621.3 岩石变形分析岩石变形分析岩石的断裂方式岩石的断裂方式岩石受力发生断裂的方式有岩石受力发生断裂的方式有和和两种，两种，是在张力作用下产生的是在张力作用下产生的当张应力达到或超过当张应力达到或超过岩石的岩石的时就会发生张裂。时就会发生张裂。是在剪应力作用下产生的是在剪应力作用下产生的当剪应力达到或超当剪应力达到或超过岩石的过岩石的时就会发生剪裂。时就会发生剪裂。受力类型受力类型张裂
25、张裂剪裂剪裂挤压作用挤压作用拉伸作用拉伸作用剪切作用剪切作用12/30/20221 1 力学基础力学基础631.3 岩石变形分析岩石变形分析岩石剪裂角和库仑剪切破裂线的概念岩石剪裂角和库仑剪切破裂线的概念在岩石变形实验中发现在岩石变形实验中发现,岩石受到挤压力的作用岩石受到挤压力的作用,会在与挤压力会在与挤压力方向成一定方向成一定交角交角的位置形成的位置形成一对剪切破裂一对剪切破裂,由于这一对剪切破裂由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成的是受同一作用力而形成的,构造地质学中称这一对剪切破裂为构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭共轭剪切破裂。剪切破裂。当岩石发生共轭剪切破裂时当岩石发生共轭剪切破
26、裂时,包含包含 1 1象限的共轭剪切破裂面中象限的共轭剪切破裂面中间的夹角称为间的夹角称为共轭剪切破裂角（共轭剪切破裂角（2）1 1作用方向与剪切破裂面的夹角称为作用方向与剪切破裂面的夹角称为剪裂角（剪裂角（）12/30/20221 1 力学基础力学基础641.3 岩石变形分析岩石变形分析 二维应力状态的应力分析可知二维应力状态的应力分析可知,两组最大剪应力作用面与两组最大剪应力作用面与 1 1或或最小主应力轴的夹角均为最小主应力轴的夹角均为45,二剪裂面之间的夹角为二剪裂面之间的夹角为90,二剪二剪裂面的交线是中间应力轴裂面的交线是中间应力轴 2 2的作用方向。的作用方向。但从野外实地观察和
27、室内岩石实验来看但从野外实地观察和室内岩石实验来看,包含包含 1 1的共轭剪切破的共轭剪切破裂角常常裂角常常9090,通常在通常在6060左右左右,而共轭剪切破裂的剪裂角则而共轭剪切破裂的剪裂角则4545,也就是说也就是说,两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪应力作用面的两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪应力作用面的方位发育方位发育,这个现象可用这个现象可用库伦、莫尔强度理论库伦、莫尔强度理论来解释。来解释。12/30/20221 1 力学基础力学基础651.3 岩石变形分析岩石变形分析据岩石实验据岩石实验,库伦剪切破裂准则库伦剪切破裂准则认为认为,岩石抵抗剪切破岩石抵抗剪切破坏的能力不仅与
28、作用在截面上的坏的能力不仅与作用在截面上的剪应力剪应力有关有关,而且还与作而且还与作用在截面上的用在截面上的正应力正应力有关有关,设产生剪切破裂的设产生剪切破裂的极限剪应力极限剪应力为为,可写成如下关系式可写成如下关系式:0mmn 式中式中 0 是当是当 n 00时岩石的抗剪强度时岩石的抗剪强度,在岩石力学中又在岩石力学中又称内聚力称内聚力,对于一种岩石而言对于一种岩石而言 0是一常数。是一常数。n是剪切面上是剪切面上的的正应力正应力,当当 n为为压压应力时应力时,n为为正正值值,将增将增大大;当当 n为为张张应力时应力时,n为为负负值值,将减将减小小;m;m为内摩擦系数为内摩擦系数,即为上述
29、直线即为上述直线方程中的直线的斜率方程中的直线的斜率,如果以直线的斜角如果以直线的斜角f f表示表示,则则mmtanf f,因此因此,上式可写成上式可写成:0n tan f f12/30/20221 1 力学基础力学基础661.3 岩石变形分析岩石变形分析0n tan f f 上式为上式为库伦剪切破裂准则库伦剪切破裂准则的的关系式关系式,f f为岩石的内摩擦角。为岩石的内摩擦角。在在、坐标的平面内坐标的平面内,上式为上式为两直线两直线,称称剪切破裂线剪切破裂线,该线与该线与极限应力圆的切点代表极限应力圆的切点代表剪切破剪切破裂面裂面的方位及其应力状态。图的方位及其应力状态。图中可以看出中可以看
30、出,该切点并不代表最该切点并不代表最大剪应力作用的截面大剪应力作用的截面,而是代表而是代表略小于最大剪应力的一个截面。略小于最大剪应力的一个截面。其上的压应力值介于其上的压应力值介于 1 、3 3之之间间,并并接近接近3 3 值。剪切破裂线值。剪切破裂线总是向着总是向着 轴的负方向倾斜轴的负方向倾斜,说说明该截面上的剪应力值比最大明该截面上的剪应力值比最大剪应力值略小剪应力值略小,其上的压应力值其上的压应力值却比最大剪应力面上的压应力却比最大剪应力面上的压应力要小得多要小得多,因此因此,该截面阻碍剪该截面阻碍剪裂发生的抵抗力也就小得多裂发生的抵抗力也就小得多,所所以以,在这个截面上最容易产生剪
31、在这个截面上最容易产生剪切破裂。切破裂。12/30/20221 1 力学基础力学基础671.3 岩石变形分析岩石变形分析0n tan f f 当岩石发生剪切破裂时当岩石发生剪切破裂时,剪裂面与最大主应力轴剪裂面与最大主应力轴 1 1的的夹角夹角 剪裂角剪裂角 q45f/2q45f/2,共轭共轭剪裂角为剪裂角为2q902q90f f。由此。由此可见可见,剪裂角的大小取决于内剪裂角的大小取决于内摩擦角摩擦角ff的大小的大小,内摩擦角小内摩擦角小,剪裂角就大剪裂角就大,内摩擦角大内摩擦角大,剪剪裂角就小。裂角就小。不同岩石的内摩擦角是不同岩石的内摩擦角是不同的不同的,在变形条件相同的情在变形条件相同
32、的情况下况下,脆性岩石的内摩擦角往脆性岩石的内摩擦角往往要大于韧性岩石的内摩擦往要大于韧性岩石的内摩擦角。角。岩石沿着与最大主应力轴分别岩石沿着与最大主应力轴分别呈呈4545-/2-/2和和135135-/2-/2 夹角夹角的两个剪面破裂。的两个剪面破裂。12/30/20221 1 力学基础力学基础681.3 岩石变形分析岩石变形分析莫尔剪切莫尔剪切破裂准则破裂准则:该准则认为该准则认为,相当多相当多材料的内摩擦角材料的内摩擦角f f并不是并不是一个固定的常数一个固定的常数,其破裂其破裂线的方程一般表达式为线的方程一般表达式为:n f n 该破裂线称该破裂线称莫尔包络莫尔包络线线,其为曲线其为
33、曲线,包络线各点包络线各点坐标坐标 n,n 代表各种应代表各种应力状态下在即将发生剪切力状态下在即将发生剪切破裂的截面上的极限应力破裂的截面上的极限应力值。由于值。由于f f角是变化的角是变化的,因因而剪裂角而剪裂角q q也是变化的也是变化的,但但仍小于仍小于4545。12/30/20221 1 力学基础力学基础691.4 应变椭球体与递进变形应变椭球体与递进变形应变椭球体的概念应变椭球体的概念岩石发生变形时岩石发生变形时,其内部质点的相对位置将发生变化。设想在其内部质点的相对位置将发生变化。设想在变形前岩石中有变形前岩石中有一个半径为一个半径为1 的单位球体的单位球体,变形后成为一变形后成为
34、一椭球椭球体体。这一个椭球的形态和方位表示了岩石的。这一个椭球的形态和方位表示了岩石的,称为称为.应变椭球有三个应变椭球有三个,沿主轴方向沿主轴方向。在三个主轴不等时在三个主轴不等时,分别叫分别叫应变轴应变轴,应应变轴和变轴和应变轴应变轴.12/30/20221 1 力学基础力学基础701.4 应变椭球体与递进变形应变椭球体与递进变形1.定义：定义：用来表示应变状态的椭球用来表示应变状态的椭球2.特征：特征：(1)(1)变形前是变形前是球球，均匀变形后为一，均匀变形后为一椭球椭球 (2)(2)有三个相互垂直的有三个相互垂直的主轴主轴（X X、Y Y、Z Z），分别代），分别代表最大、中间、最小
35、应变轴（或表最大、中间、最小应变轴（或1 1、2 2、3 3；A A、B B、C C）(3)(3)有三个相互垂直的有三个相互垂直的主平面主平面（YZYZ、XZXZ、XYXY），），分别垂直分别垂直X X、Y Y、Z Z轴轴 (4)(4)应力与应变有密切关系：应力与应变有密切关系：最大应变轴平行最小压应力轴和最大张应力轴最大应变轴平行最小压应力轴和最大张应力轴 最小应变轴平行最大压应力轴和最小张应力轴最小应变轴平行最大压应力轴和最小张应力轴12/30/20221 1 力学基础力学基础711.4 应变椭球体与递进变形应变椭球体与递进变形分别以分别以X,Y,Z X,Y,Z(或或A,B,C)A,B,C
36、)来表示应变椭球的来表示应变椭球的,应变轴应变轴,包含任意两个主轴所构成的平面叫包含任意两个主轴所构成的平面叫.所以所以,应变椭球体具有应变椭球体具有XY,YZ,XZ(XY,YZ,XZ(或或AB,BC,AC)AB,BC,AC)主轴构成的主轴构成的。12/30/20221 1 力学基础力学基础721.4 应变椭球体与递进变形应变椭球体与递进变形应变椭球体的应变椭球体的三个主轴方向与地质构造的空间方位有关三个主轴方向与地质构造的空间方位有关：最小应变轴最小应变轴Z Z轴的主平面轴的主平面 XYXY面面,或或ABAB面面 是是,它代表了褶皱构造的它代表了褶皱构造的,等面状地质构造的方位等面状地质构造
37、的方位.最小应变轴最小应变轴Z Z轴的主平面轴的主平面 面面,或或ABAB面面 是是方向方向.最大应变轴最大应变轴X X轴的主平面轴的主平面 面面,或或BCBC面面 是是,它它代表了代表了等面状地质构造的的方位等面状地质构造的的方位.最大应变轴最大应变轴X X轴的主平面轴的主平面 YZYZ面面,或或BCBC面面 是是,它常常反映在矿物的拉伸定向排列上它常常反映在矿物的拉伸定向排列上.YZX12/30/20221 1 力学基础力学基础731.4 应变椭球体与递进变形应变椭球体与递进变形递进变形的概念递进变形的概念在同一动力持续作用的变形过程中在同一动力持续作用的变形过程中,如果应变状态发如果应变
38、状态发生连续的变化生连续的变化,这种变形叫做这种变形叫做递进变形递进变形 递进变形是一个过程递进变形是一个过程,在此变形过程中在此变形过程中,岩石内部的岩石内部的应变状态随变形过程的发展而变化应变状态随变形过程的发展而变化,会依次出现性质和方会依次出现性质和方位不同的应变状态位不同的应变状态,并导致地质构造变形的发展及其力学并导致地质构造变形的发展及其力学性质的转化。因此性质的转化。因此,递进变形既涉及变形的空间分布规律递进变形既涉及变形的空间分布规律,也涉及到时间因素也涉及到时间因素,它是岩石变形的历史过程。它是岩石变形的历史过程。12/30/20221 1 力学基础力学基础7412/30/
39、20221 1 力学基础力学基础7512/30/20221 1 力学基础力学基础7612/30/20221 1 力学基础力学基础77递进的简单剪切是递进的简单剪切是非共轴递进变形的非共轴递进变形的典型实例。典型实例。12/30/20221 1 力学基础力学基础781.5 影响岩石力学性质和变形的因影响岩石力学性质和变形的因素素岩石岩石、包括围压、温度、溶液、孔隙压力、应力作用方式和作用包括围压、温度、溶液、孔隙压力、应力作用方式和作用时间等，对岩石的力学性质和变形的影响都是十分明显的。时间等，对岩石的力学性质和变形的影响都是十分明显的。岩石的成分岩石的成分岩石成分，在一定的条件下，对岩石的力学
40、性质和岩石成分，在一定的条件下，对岩石的力学性质和变形会产生明显的影响。变形会产生明显的影响。含硬度大的粒状矿物越多的岩石，强度越大，呈脆含硬度大的粒状矿物越多的岩石，强度越大，呈脆性变形，如石英砂岩，花岗岩等。性变形，如石英砂岩，花岗岩等。含硬度的片状矿物，强度越小，呈韧性变形，如粘含硬度的片状矿物，强度越小，呈韧性变形，如粘土岩、片岩等。土岩、片岩等。12/30/20221 1 力学基础力学基础791.5 影响岩石力学性质和变形的因影响岩石力学性质和变形的因素素岩石的结构和构造岩石的结构和构造12/30/20221 1 力学基础力学基础801.5 影响岩石力学性质和变形的因影响岩石力学性质
41、和变形的因素素岩石处于地下深处时岩石处于地下深处时,承受着周围岩体对它施承受着周围岩体对它施加的围压加的围压,岩石所处深度越大岩石所处深度越大,围压就越大围压就越大,增大围增大围压的效应一方面压的效应一方面增大增大了岩石的了岩石的强度极限强度极限,另一方面另一方面增大了岩石的增大了岩石的韧性韧性。12/30/20221 1 力学基础力学基础811.5 影响岩石力学性质和变形的因影响岩石力学性质和变形的因素素绝大多数岩石在近地表的常温常压的条件下绝大多数岩石在近地表的常温常压的条件下是脆性的是脆性的,随着岩石所处随着岩石所处深度的增加深度的增加,温度温度也随之也随之的的升高升高,温度的升高导致岩
42、石的温度的升高导致岩石的强度降低强度降低,弹性减弹性减弱弱,韧性显著增强韧性显著增强。12/30/20221 1 力学基础力学基础821.5 影响岩石力学性质和变形的因影响岩石力学性质和变形的因素素高高温温塑塑性性变变形形形形成成的的肠肠状状褶褶皱皱12/30/20221 1 力学基础力学基础831.5 影响岩石力学性质和变形的因影响岩石力学性质和变形的因素素影响岩石的强度和质点迁移能力影响岩石的强度和质点迁移能力(异常孔隙流异常孔隙流体体)。在干燥和潮湿这两种不同的条件下在干燥和潮湿这两种不同的条件下,岩石的力岩石的力学性质是大不相同的。当岩石中有溶液或水蒸气学性质是大不相同的。当岩石中有溶
43、液或水蒸气时时,会会降低降低岩石的岩石的强度极限强度极限,增加增加了岩石的了岩石的韧性韧性。此外此外,岩石中的溶液岩石中的溶液,可以可以降低降低岩石内矿物颗粒之岩石内矿物颗粒之间的间的粘结力粘结力,使岩石受力后使岩石受力后,易易发生颗粒粒间发生颗粒粒间滑动滑动,从而从而造成造成岩石的岩石的塑性变形塑性变形。溶液还可。溶液还可溶解溶解岩石中岩石中的部分易溶组分的部分易溶组分,在岩石中留下微小孔洞在岩石中留下微小孔洞,导致岩导致岩石的石的强度降低强度降低。12/30/20221 1 力学基础力学基础841.5 影响岩石力学性质和变形的因影响岩石力学性质和变形的因素素 岩石的变形实验还表明岩石的变形
44、实验还表明,同一种岩石同一种岩石,因其内中的溶液因其内中的溶液介质不同介质不同,其其强度降低的程度也强度降低的程度也不同不同。例如。例如,处于围压为处于围压为1000MPa的大理岩的大理岩,在煤油介质内的抗压强度为在煤油介质内的抗压强度为810MPa,但在但在水溶液中水溶液中,它的抗压强度却降低为它的抗压强度却降低为156MPa,仅为在煤油中的抗压强度的五分之一。仅为在煤油中的抗压强度的五分之一。溶液对岩石的力学性质的影响的原因是溶液对岩石的力学性质的影响的原因是,溶液的加入溶液的加入使分子的活动能力增强使分子的活动能力增强,由此导致由此导致了岩石的内摩擦力和分子之间的凝聚力必然减少了岩石的内
45、摩擦力和分子之间的凝聚力必然减少,从而降低了岩石和矿物的强度。从而降低了岩石和矿物的强度。下表列举了部分岩石在干燥和潮湿条件下抗压强度的降低率下表列举了部分岩石在干燥和潮湿条件下抗压强度的降低率(单位单位:Mpa)12/30/20221 1 力学基础力学基础85在沉积物沉积时在沉积物沉积时,一些流体被封闭在粒间孔隙内一些流体被封闭在粒间孔隙内,沉积物被压实沉积物被压实后后,其中部分液体被挤出其中部分液体被挤出,但大部分仍留岩石孔隙中和岩层中。这种但大部分仍留岩石孔隙中和岩层中。这种岩石孔隙内的流体的压力称为岩石孔隙内的流体的压力称为孔隙压力孔隙压力 。在正常情况下在正常情况下,地壳内任一深度上
46、孔隙水的流体静压力相当于地壳内任一深度上孔隙水的流体静压力相当于这一深度到地表的水柱的压力这一深度到地表的水柱的压力,约等于围压约等于围压(静岩压力静岩压力)的的40%40%。由。由于快速沉积或构造变动使沉积物快速压实而孔隙水不能及时排出于快速沉积或构造变动使沉积物快速压实而孔隙水不能及时排出,可使孔隙压力异常增大。可使孔隙压力异常增大。孔隙压力孔隙压力PpPp的作用在于的作用在于,它它抵消了围压抵消了围压PcPc的作用的作用,这时对变形这时对变形起作用的是起作用的是有效围压有效围压Pe:Pe=PcPp因此因此,当岩石中存在有异常的孔隙压力时当岩石中存在有异常的孔隙压力时,就产生了类似就产生了
47、类似降低围降低围压的效果压的效果,降低围压就等于降低围压就等于降低了岩石的强度降低了岩石的强度。Heard 在大理岩变在大理岩变形实验中发现形实验中发现,当孔隙压力为围压的当孔隙压力为围压的90%时时,压缩条件下的脆性韧压缩条件下的脆性韧性过渡将由原来的性过渡将由原来的3.5km加深到加深到5.5km。12/30/20221 1 力学基础力学基础86一般将单位时间内物质的应变量或变形量称为一般将单位时间内物质的应变量或变形量称为应变速应变速率率或或变形速率变形速率,其单位为其单位为cm/s。地质条件下的岩石变形持。地质条件下的岩石变形持续的时间相当漫长续的时间相当漫长,一个造山带的变形和形成可
48、能要经历一个造山带的变形和形成可能要经历几百万年乃至上千万年。几百万年乃至上千万年。1.施力速度施力速度 快速快速施力施力,不仅不仅加快加快岩石的岩石的变形速度变形速度,而且使岩石而且使岩石的的脆性脆性变形得以变形得以加强加强。例如。例如,常温常压下的沥青和潮湿粘常温常压下的沥青和潮湿粘土具韧性特征土具韧性特征,但在快速冲击力的作用下但在快速冲击力的作用下,会像脆性物质一会像脆性物质一样地破坏。样地破坏。慢速慢速施力施力,会使脆性物质发生会使脆性物质发生塑性变形塑性变形,长时间地缓长时间地缓慢持续施力慢持续施力,使物体破坏所需要地应力远比迅速施力使之使物体破坏所需要地应力远比迅速施力使之破坏所
49、需的破坏所需的应力小应力小得多。得多。12/30/20221 1 力学基础力学基础87 施力重复次数施力重复次数岩石岩石多次重复受力多次重复受力,即使作用力不大即使作用力不大,也能造成岩石也能造成岩石破裂破裂,物质变形实验表明物质变形实验表明,当施加应力次数增加时当施加应力次数增加时,材料材料破破裂时的应力值就降低裂时的应力值就降低;当降至某一应力值时当降至某一应力值时,应力曲线应力曲线便趋于水平便趋于水平,该应力值代表了材料在重复受力情况下发生该应力值代表了材料在重复受力情况下发生破裂的最低应力极限破裂的最低应力极限,称为称为疲劳极限疲劳极限或或耐力极限耐力极限。12/30/20221 1
50、力学基础力学基础88蠕变与松弛蠕变与松弛(1)蠕变蠕变:是指在应力不增加的情况下是指在应力不增加的情况下,随着时间的增随着时间的增长长,物体变形继续缓慢增加的现象。物体变形继续缓慢增加的现象。(2)松弛松弛:是指当受力物体应变保持不变时是指当受力物体应变保持不变时,随时间的随时间的增长增长,应力逐渐减小的现象。应力逐渐减小的现象。以上两种现象均与时间有关以上两种现象均与时间有关,它们都反映了一条规律它们都反映了一条规律,即即长时间的缓慢变形会降低材料的弹性极限长时间的缓慢变形会降低材料的弹性极限。脆性降低，韧性增强。易于持续塑性变形。脆性降低，韧性增强。易于持续塑性变形。12/30/2022影
