1、九年级概率与统计单元测试卷含答案九年级概率与统计单元测试卷含答案 （试卷满分：150 分） 一、选择题(每小题 3 分、共 30 分) 1在一个不透明的袋子里共有 2 个黄球和 3 个白球、每个球除颜色外都相同、小亮从袋子 中任意摸出一个球、 结果是白球、 则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确 的是（ ）. A.小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是 1 B.小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是 0 C.在这次实验中、小亮摸出白球的频率是 1 D.由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是 1 2下列说法不正确的是（ ）. A “抛掷一枚硬币、硬币
2、落地时正面朝上”是随机事件 B “任意打开数学教科书八年级下册、正好是第 50 页”是不可能事件 C “把 4 个球放入三个抽屉中、其中必有一个抽屉中至少有 2 个球”是必然事件 D “在一个不透明的袋子中、有 5 个除颜色外完全一样的小球、其中 2 个红球、3 个白球、 从中任意摸出 1 个小球、正好是红球”是随机事件 3为了解全校学生的上学方式、在全校 1000 名学生中随机抽取了 150 名学生进行调查,下 列说法中正确的是( ). A总体是全校学生 B样本容量是 1000 C个体是每名学生的上学时间 D样本是随机抽取的 150 名学生的上学方式 4 某时段有 50 辆车通过一个雷达测速
3、点、 工作人员将测得的车速绘制成如图 1 所示的条形 统计图、则这 50 辆车的车速的众数(单位：km/h)为( ). 图 1 A15 B40 C50 D60 5在一个不透明的布袋中、有黄色、白色的玻璃球共有 10 个、除颜色外、形状、大小、质 地等完全相同小博通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在 40%、则布袋中白色 球的个数很可能是（ ）. A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 6佳佳为了估计水塘中的鱼数、养鱼者首先从鱼塘中捕获 30 条鱼、在每条鱼身上做好记号 后、把这些鱼放归鱼塘、再从鱼塘中打捞 200 条鱼、如果在这 200 条鱼中有 5 条鱼是有记号 的、则鱼塘中鱼的可估
4、计为（ ）. A.3000 条 B.2200 条 C.1200 条 D.600 条 7小马将如图 2 所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形、并使得各个扇形的面积都相等、 然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字 2，4，6，2n（每个区域内标注 1 个数 字、且各区域内标注的数字互不相同） 、转动转盘 1 次、当转盘停止转动时、若事件“指针 所落区域标注的数字大于 8”的概率是 5/6、则n的取值为（ ）. A.36 B.30 C.24 D.18 8自来水公司为了了解居民某月用水情况、随机抽取了 20 户居民的月用水量x(单位：立 方米)、绘制出如图 3 表格、则月用水量x3 的频率是( )
5、. A.0.9 B0.8 C0.3 D0.15 图 2 图 3 92019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开。某市在五届数博会上的产业 签约金额的折线统计图如图 4 所示、下列说法正确的是( ). A签约金额逐年增加 B与上年相比、2019 年的签约金额的增长量最多 C签约金额的年增长速度最快的是 2016 年 D2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98% 10.小权、小郑两名同学在一次用频率去估计概率的实验中、统计了某一结果出现的频率、 绘出的统计图如图 5 所示、则符合这一结果的实验可能是( ). A.抛一枚硬币、出现正面的概率 B.掷一枚正方体的
6、骰子、出现 6 点的概率 C.从一副扑克牌中任意抽取一张是红桃的概率 D.任意写一个正整数、它能被 3 整除的概率 图 4 图 5 二、填空(每小题 4 分、共 24 分) 11. 某十字路口设有交通信号灯、东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30 秒后关闭、 紧接着黄灯开启 3 秒后关闭、 再紧接着绿灯开启 42 秒、 按此规律循环下去.如果不考虑其他 因素、当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时、遇到红灯的概率是_ 12. 甲盒中装有 3 个乒乓球、分别标号为 1，2，3；乙盒中装有 2 个乒乓球、分别标号为 1， 2现分别从每个盒中随机取出 1 个乒乓球、则取出的两个乒乓球的标号之和
7、为 4 的概率是 _ 13. 反映某种股票涨跌情况、应选用_统计图；学校统计各年级的总人数应选用 _统计图、在一片果园中、有不同种类的果树、为了反映某种果树的种值面积占 整个果园的面积百分比、应选用_统计图 14. 某校学生会小源调查 60 名同学体育爱好项目的统计图如图 6 所示、根据图中信息、喜 欢各项体育项目的人数极差是_ 图 6 图 7 15.如图 7、数轴上两点、在线段上任取一点、则点到表示 1 的点的距离不大于 2 的概率是 _ 16.一个口袋中有红球、白球共 10 个、这些球除颜色外都相同、将口袋中的球搅拌均匀、从 中随机摸出一个球、记下它的颜色后再放回口袋中、不断重复这一过程、
8、共摸了 100 次球、 发现有 70 次摸到红球、请你估计这个口袋中有_个白球. 三、解答题(17 题 8 分、1822 题每题 10 分、23，24 题各 12 分、25 题 14 分、 共 96 分) 17.请将表示下列事件的序号按其发生概率的大小标在图 8 中 （每处 2 分） A掷一枚均匀的硬币、正面朝上; B在分别标有 19 连续自然数的九张卡片中、随机抽出两张、和大于 17; C任意找到两个负数、它们的乘积为正数; D在某次有奖销售活动中、共准备了 1000 个抽奖号码、其中设一等将 10 个、二等将 40 个、三等将 50 个、顾客摸一次中奖 图 8 18.A、B、C 三个工程队
9、共修建一段长 240km 的公路、图中分别反映了每个工程队的工程比 例及每月完成公路的进度 （第 1 小问 4 分、第 2，3 小问各 3 分） （1）根据图中的信息、求出每个工程队的工程量； （2）若 B 队 9 个月的工程量与 A 队 6 个月的工程量相同、求a的值； （3）在（2）的条件下、同时开工、完成全部工程需要几个月时间 图 9 10 19.小赞正在参加全国“数学竞赛” 、只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关、其中第一 道题有 3 个选项、 第二道题有 4 个选项、 而这两道题小赞都不会、 不过小赞还有一次 “求助” 没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项)
10、（第 1 小问 2 分、第 2， 3 小问各 5 分） (1)如果小赞第一题不使用“求助” 、随机选择一个选项、那么小赞答对第一道题的概率是多 少？ (2)如果小赞将“求助”留在第二题使用、请用画树状图或列表法求小赞能顺利过关的概率； (3)请你从概率的角度分析、建议小赞在第几题使用“求助” 、才能使他过关的概率较大？ 20. 为在中小学生中普及交通法规常识、 倡导安全出行、 某市教育局在全市范围内组织七年 级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛为了解市七年级学生的竞赛成绩、随机抽取了 若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数、满分 100 分)、进行统计后、绘制出如图 10 的频数分 布表和频数分布
11、直方图(频数分布直方图中有一处错误). （第 1，2 小问各 2 分、第 3，4 小问各 3 分） 图 10 请根据图表信息回答下列问题： (1)在频数分布表中、a_、b_； (2)指出频数分布直方图中的错误、并在图上改正； (3)佳佳同学说： “我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数” 、问：佳佳同学的成绩应在 什么范围？ (4)全市共有 5 000 名七年级学生、若规定成绩在 80 分以上(不含 80 分)为优秀、估计这次 竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？ 21.现有 4 个质地和大小完全相同的小球、分别标有数字 2，3，4，6.将标有 2，3 的小球放 入不透明的甲袋中、标有 4，6 的
12、小球放入不透明的乙袋中从甲袋中随机摸出一个球、将 球上的数字当作一个分数的分子： 再从乙袋中随机摸出一个球、 将球上的数字当作这个分数 的分母、从而得到一个分数、如图 11 （1，2 小问各 5 分） 图 11 (1)用列表法(或画树状图)表示所有的可能结果； (2)小亮说： “得到的分数大于和小于的概率相同” 、请通过计算说明小亮的说法是否正确？ 22.某学校计划从嘉嘉和琪琪两名同学中推荐一名参加区教育局“十九大”知识竞赛、先后 对这两名同学进行五次测试、并对成绩进行统计、制成统计图、如图 12 所示 （第 1 小问 2 分、第 2，3 小问各 4 分） (1)补全折线统计图； (2)经过计
13、算可得嘉嘉这五次成绩的平均分为 90 分、中位数为 92 分、请计算琪琪同学成绩 的平均分和中位数； (3)从平均分、中位数和折线走势三个方面分别简要分析、说明推荐谁参加区教育局比赛的 理由 23. 在背面图案一样的四张卡片的正面标有数字 1，2，3，4、将正面朝上洗匀后抽取一张 数字为m、把此卡片放回洗匀后以同样的方式再次抽取一张卡片数字为n若把m，n作为 点的横、纵坐标、求点（m，n）在函数y=2x的图象上的概率 24.A、B 两所学校的学生都参加了某次体育测试、成绩均为 710 分、且为整数亮亮分别 从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩、共 200 份、并绘制了如图 13 的尚不完
14、整 的统计图 （每个小问各 3 分） 图 13 (1)这 200 份测试成绩的中位数是 分、m ； (2)补全条形统计图；扇形统计图中、求成绩为 10 分所在扇形的圆心角的度数； (3)亮亮算出了“1 名 A 校学生的成绩被抽到”的概率是 1 11、请你估计 A 校成绩为 8 分的学 生大约有多少名？ 25.为了响应上级教委的“海航招飞”号召、某校从九年级应届男生中抽取视力等生理指标 合格的部分学生进行了文化课初检、 教务处负责同志将测试结果分为四个等级： 甲、 乙、 丙、 丁、 然后将相关数据整理为两幅如图 14 的不完整的统计图、 请依据相关信息解答下列问题： （第 1 小问 2 分、第
15、2，3，4 小问各 4 分） 图 14 (1)本次参加文化课初检的男生人数为 ； (2)扇形图中m的数值为 、把条形统计图补充完整； (3)据统计、 全省生理指标过关的九年级男生有 2400 名左右、 若规定文化课等级为 “甲”“乙” 的可进行文化课二检、请估计进入二检的男生有 名； (4)本次抽检进入“甲”等的 4 名男生中九(1)、九(2)班各占 2 名、若从“甲”等学生中随 机抽取两名男生进行调研、请用树形图或列表法表示抽到的两名男生恰在九(1)班的概率 参考答案参考答案 一、 1.C 解：袋子中共有 2+3=5 个小球、从中任意摸出一个球共有 5 种等可能结果、其中是 白球的结果有 3
16、 种 小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是 3/5 由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是 3/5 而在这次实验中、小亮摸出白球的频率是 1、故选：C 2.B 解: A 选项,“抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上”是随机事件,正确; B 选项, “任意打开数学教科书八年级下册,正好是第 50 页”是随机事件,则原命题错误; C 选项, “把 4 个球放入三个抽屉中,其中必有一个抽屉中至少有 2 个球” 是必然事件,正确; D选项, “在一个不透明的袋子中,有5个除颜色外完全一样的小球,其中2个红球,3个白球, 从中任意摸出 1 个小球,正好是红球”是随机事件,正确
17、.故选 B. 3. D 4.B 5.C 解：小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄色球的频率稳定在 40% 口袋中白色球的个数很可能是（1-40%）10=6 个故选：C. 6. C 解： 首先求出有记号的 5 条鱼在 200 条鱼中所占的比例、 然后根据用样本中有记号的 鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例、即可求得鱼的总条数故选 C. 7. C 解：根据题意可知不大于 8 的偶数有 4 个、则大于 8 的偶数为(n-4)个、根据概率公 式可列出关于n的方程、解方程即可得.指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是 5/6、 （n4）n=56 解得：n=24、故选 C 8. C 9.C 10
18、.D 解：根据统计图得到实验的概率在 30%40%之间而掷一枚正六面体的骰子、出现 1 点的概率为 1/6；抛一枚硬币、出现正面的概率为 1/2；任意写一个整数、它能 3 被整除的 概率为 3/10；从一副扑克牌中任意抽取一张是红桃的概率的概率24.1、所以符合这一 结果的实验可能是；任意写一个整数、它能 3 被整除的概率为 1/3.故选：D. 二、 11.2/5 12.1/3 解：画树状图得： 共有 6 种等可能的结果、取出的两球标号之和为 4 的有 2 种情况 取出的两球标号之和为 4 的概率是 2/6=1/3、故答案为 1/3 13. 折线、条形、扇形 14.25 名 15. 2 3 1
19、6.3 三、 17. P（A）0.5，P（B）0，P（C）1，P（D）0.1、图略 18. 解： （1） A 工程队的工程量为：35% 24084、 C 工程队的工程量为：45% 240 108 , B 工程队的工程量为：20% 24048 ; （2）4 96a ，6a ; （3） 84 14 6 ， 48 12 4 ，10813.5 8 答：三个工程队同时开工需要 14 个月完成全部工程 19.解：(1)第一道单选题有 3 个选项 如果小赞第一题不使用“求助” 、那么小赞答对第一道题的概率是1 3 (2)分别用 A、B、C 表示第一道单选题的 3 个选项、其中 A 为正确选项、a，b，c 表
20、示第二 道单选题剩下的 3 个选项、其中 a 为正确选项、画树状图得： 共有 9 种等可能的结果、小赞顺利通关的只有 1 种情况 小赞顺利通关的概率为1 9. (3)如果在第一题使用“求助” 、那么小赞顺利通关的概率为1 8；如果在第二题使用“求助” 、 那么小赞顺利通关的概率为1 9 建议小赞在第一题使用“求助” 20.解：(1)在频数分布表中、a60、b0.35； (2)频数分布直方图中、80.590.5(分)的频数 40 是错误的、应为 60. 正确的频数分布直方图如图： (3)一共有200个数据、 按从小到大的顺序排列后、 第100与101个数都落在第三组： 70.5 80.5 此次抽
21、样调查所得数据的中位数落在 70.580.5 甲同学的成绩所在范围是 70.580.5; (4)5000(0.30.05)1750(人) 答：估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有 1 750 人 21.解：(1)画树状图得： 则共有 4 种等可能的结果; (2)小亮的说法正确、理由如下： 得到的分数大于1 2的概率为 1 4、得到的分数小于 1 2的概率为 1 4 得到的分数大于1 2和小于 1 2的概率相同 22.解：(1)如图所示: (2)琪琪的平均分为1 5(9996878880)90(分)、 从小到大排列琪琪同学的得分为：80、87、88、96、99、处在正中间位置的得分为 88 分、 所
22、以琪琪成绩的中位数为 88 分; (3)嘉嘉和琪琪的平均分都是 90 分、平均分相同、 中位数：嘉嘉为 92 分、琪琪为 88 分、嘉嘉成绩比琪琪好、 从折线走势来看、嘉嘉五次成绩呈上升趋势、而琪琪呈下降趋势、 所以综合这三方面、推荐嘉嘉参加区教育局比赛比较合理 23.解： 点（m，n）共有 16 种情况、而在函数y=2x图象上的点有（1，2） （2，4）两种、所以点（m， n）在函数图象y=2x上的概率为 1/8 24. 解：(1)这 200 份测试成绩的中位数是 9 分、m12； (2)补全条形统计图如图所示； 成绩为 10 分所在扇形的圆心角的度数为5436 200 360162; (3)(8203854) 1 111 320(名) 1320 20 200132(名) 答：A 校成绩为 8 分的学生大约有 132 名 25.解：(1)本次参加文化课初检的男生人数为 40； (2)扇形图中m的数值为 36、条形统计图补充如下 (3)1080; (4)九(1)班两名男生分别用 A、B 表示、九(2)班两名男生分别用 C、D 表示、画树状图为： 共 12 种等可能的结果数、 其中两名男生恰在九(1)班的结果有 2 种、 所以两名男生恰在九(1) 班的概率为 2 12 1 6.
