1、4.24.2提公因式提公因式（1 1） 拓展拓展题题含含答案答案 1.边长为a,b的长方形的周长为12， 面积为10， 则 22 abba的值为 . 2.数学课上，老师讲了提公因式法因式分解，放学后，小丽回到家拿 出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题： xyyxxy3612- 22 -3xy(4y- ),横线上的地方被钢笔水弄污 了，你认为横线上应填 . 3.把下列各式因式分解： （1）xyxx72128 34 ； （2）nmnmnm 3424 2810-. 4. 若01 2 aa，则 201920202021 aaa . 5. 利用因式分解进行计算： 244 393435.
2、 6.已知 xy=3，满足 x+y=2，求代数式 x2y+xy2的值 7.已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x-y）2=41；求 x3y+xy3的值 8.阅读因式分解的过程： 1+x+x(x+1)+ x(x+1)2=(1+x) 1+x+x(x+1)= (1+x)2(1+x)= (1+x)3. （1）上述因式分解的方法是 ，共用了 次； （2）若将 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2020分解因式,则需应用上述 方法 次分解因式后的结果是 ； 猜想：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n（其中为正整数） = ； （3）请应用上述的结论，求 3+32+33+
3、3n的值. 4.2提公因式提公因式（1） 拓展答案拓展答案 1.60. 2.2x1. 3.（1）原式=)34(7 23 yxxx （2）原式=) 145(2- 3 mmnnm. 4.0 5.原式=8108110314533435 4444 ）（. 6.解：xy=3，x+y=2，x2y+xy2=xy（x+y）=3 2=6. 7.解： （x+y） 2=5， （xy） 2=41， （x+y）2+ （xy）2=46, 即 x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=46. 2（x2+y2）=46. x2+y2=23. （x+y）2（xy）2=36， 即 x2+2xy+y2x2+2xyy2=36. 4xy=36，即 xy=9. x3y+xy3=xy（x2+y2）=9 23=207 8.（1）提取公因式法 2； （2）2020 （x+1）2021 （1+x）n+1； （3）由（2）得，1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n=（1+x）n+1， 当 x=2 时，可得 1+2+2 3+2 32+23n=3n+1， 3+2 （3+32+33+.+3n）=3n+1.
