1、 1 4.34.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（2 2） 习题习题含含答案答案 一一选择题选择题 1 如图， BCEF， ACDF， 添加下列一个条件后， 仍无法判断ABCDEF 的是 （ ） ABCEF BACDF CADBE DCF 2如图，点 E，F 分别在线段 BC 上，ABCD，AEDF，CEBF，要判定ABEDCF 应用的是（ ） AAAS BASA CSAS DSSS 3如图，已知 ACFE，BCDE，点 A、D、B、F 在一条直线上，要利用“SSS”证明 ABCFDE，还可以添加的一个条件是（ ） AADFB BDEBD CBFDB D以上都不对 4如图，已知ABC
2、DCB，BACCDB，要证明ABCDCB可用（ ） 来证明 AAAS BASA CSAS DSSS 二填空题二填空题 5如图，OAOB 点 C、点 D 分别在 OA、OB 上，BC 与 AD 交于点 E，要使AOD BOC，则需要添加的一个条件是 （写出一个即可） 2 6如图，点 A，B，D 在同一条直线上，ACBED90o，请你只添加一个条件， 使得ABCDEB （1）你添加的条件是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） （2）依据所添条件，判定ABC 与DEB 全等的理是 三三. 解答题解答题 7已知：如图，DABCAB，DBECBE求证：ACAD 8已知：如图，AC、BD 相交于
3、点 O，ACBD，ABCD （1）求证：AD； （2）若 OC2，求 OB 的长 3 9如图所示，ABDC，ACDB，EFBC （1）试说明ABCDCB （2）DEF 与CEF 相等吗？为什么？ 4 4.34.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（2 2） 习题解析习题解析 1.1. D D 解：BCEF， ABCE， ACDF， AEDF， 添加 BCEF，ACDF 可以根据（AAS）证得全等；添加 ADBE（推知 ABDE）可以根据 （ASA）证得全等 添加CF 时，没有边的参与，无法证得全等 故选：D 2.2. B B 解：ABCD，AEDF， BC，AEBDFC， CEBF CE
4、+EFBF+EF 即 CF=BE ABEDCF 可以根据（ASA） 3.3. A A 解：ACEF，BCDE， 要根据 SSS 证明ABCFDE， 需要添加 ADBF 即可 4.4. B B 解：在ABC 和DCB 中， ABCDCB，BC=BC,ACBDBC， ABCDCB（ASA）. 5 5.5. OD=OC 或AD 或AODBCO（写出一个即可） 解：AODBOC， 而 OAOB， 当添加 ODOC 时，可根据”SAS“判断AODBOC； 当添加AB 时，可根据”ASA“判断AODBOC； 当添加ADOBCO 时，可根据”AAS“判断AODBOC； 综上所述，添加的条件为 ODOC 或A
5、B 或ADOBCO 故答案为 ODOC 或AB 或ADOBCO 6 6. .（1）AC=DB 或 AB=DE 或 BC=BE （2） “AAS”或“ASA” 解： （1）ACBED90o， CDBE， 当添加 ABDE 或 BCBE，则可根据“AAS”判断ABCDEB； 当添加 ACDB，则可根据“ASA”判断ABCDEB； （2）有（1）得判定ABC 与DEB 全等的理是“AAS”或“ASA” 故答案为 ABDE 或 BCBE 或 ACDB；AAS”或“ASA” 7.7. 证明：ABC+CBE180，ABD+DBE180，CBEDBE， ABCABD， 在ABC 和ABD 中， ABCABD，AB=AB, DABCAB. ABCABD（ASA） ， ACAD 6 8. （1）证明：在ABC 与DCB 中， ABDC, ACDB，BC=CB ABCDCB（SSS） ； AD； （2）由（1）知AD， 在AOB 与DOC 中， AOBDOC, AD,AB=DC. AOBDOC（AAS） ， OC2, OBOC2 9 9. . 证明： （1）在ABC 和DCB 中， ABDC，ACBD，BC=CB， ABCDCB（SSS） （2）结论：DEFCEF 理由：ABCDCB， ACBDBC， EFBC， DEFDBC，CEFACB， DEFCEF
