1、4.1认识三角形（认识三角形（2） 习题习题含答案含答案 一、选择题一、选择题 1已知一个三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长不可能的是（ ） A2 B3 C4 D1 2小李有 2 根木棒，长度分别为 10cm 和 15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连 接） ，还需在下列 4 根木棒中选取（ ） A4cm 长的木棒 B5cm 长的木棒 C20cm 长的木棒 D25cm 长的木 棒 3下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm， 4cm 4三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三
2、角形第三边的长可能是（ ） A5 B6 C11 D16 5如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限） ，不计螺丝大小，其 中相邻两螺丝的距离依次为 3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹 角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（ ） A6 B7 C8 D9 二、填空题二、填空题 6若三角形三条边长分别是 1，a，5（其中 a 为整数） ，则 a 的取值为 7己知三角形的三边长分别为 2，x1，3，则三角形周长 y 的取值范围是 8在ABC 中，三边长分别为 4、7、x，则 x 的取值范围是 三、解答题三、解答题 9如图，已知ABC （1）若 AB
3、=4，AC=5，则 BC 边的取值范围是 ； （2）点 D 为 BC 延长线上一点，过点 D 作 DEAC，交 BA 的延 长线于点 E，若E=55 ，ACD=125 ，求B 的度数 第 5 题图 第 9 题图 10已知三角形三条边分别为 a+4，a+5，a+6，求 a 的取值范围 11a，b，c 分别为ABC 的三边，且满足 a+b=3c2，ab=2c6 （1）求 c 的取值范围； （2）若ABC 的周长为 18，求 c 的值 12一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是 12，这样的三角形共有多少个？ 4.1认识三角形（认识三角形（2 2） 习题答案） 习题答案 一一、选择题选择题 1D
4、2C 3D 4C 5D 二二、填空题填空题 65 76y10 83x11； 三三、解答题解答题 9 （1）1BC9 （2）ACD=125 ， ACB=180 ACD=55 ， DEAC， BDE=ACB=55 E=55 ， B=180 EBDE=180 55 55 =70 10.解：由题意， 得 a+40, a+4+a+5a+6.解得 a3. 11解： （1）a，b，c 分别为ABC 的三边，a+b=3c2，ab=2c6， 由三角形三边性质，得 3c-2c,2c-6c，解得 1c6. （2）ABC 的周长为 18，a+b=3c2，a+b+c=4c2=18. 解得 c=5 12解：设 abc，则 a+b+c2c，即 2c12，所以 c6 因为 a，b，c 都是正整数，所以若 c=3，则其他两边必然为 a=1，b=2 由于 1+2=3，即 a+b=c，故线段 a，b，c 不可能组成三角形 当然 c 更不可能为 1 或 2，因而有 4c6 当 c=4 时，a=2，b=3，不符合条件；当 c=5 时，a=3，b=4，符合条件 于是符合条件的三角形共有 1 个
